Задача про автобус

[Король Альтов]

Я же предлагал 300 пионеров, ты сказал что не решается задача..
Я решил просто..предположил что автобусов заказали 12 шт. получил по 25 пионеров
Пришло на два меньше  получил по 30 пионеров
30-25 - на 5 пионеров больше в каждом автобусе...
И без всяких сложностей..
Цифру 100 пионеров предложил специально, чтобы вы и здесь лопухнулись...ибо в американских школах стараются вышибить любой здравый смысл из голов даунов, предлагая считать сколько яиц снёс петух или скольео яблок выросло на сосне..
Дескать для математики похеру целый пионер едет в автобусе или его часть...точно так же  пытаются и с физикой поступить..когда математика вышибает логику и здравый смысл...из физики..
Считаю свой эксперимент над вами, придурками, вполне удавшимся..жаль что вы этого так и не поняли..

Блин - закуси соленым огурцом, а то у тебя уже в голове концентрация мозгов 4% и 96% C2H5-OH. Ты не придурок - тебе просто надо протрезветь.

[Король Альтов]

Вы бы решение автора правильное посмотрели, а не свое неправильное.
Вы до сих пор с условиями задачи разобраться не можете.

Ты чего говоришь - вот твое решение 4 и 6 автобусов - я его расписал. Чего тоже соленого огурца нету?
Ты хоть сам то свое решение понял или тебе не до этого?
Меня не интересует твое решение - пиши ответ, если вменяем.

[Король Альтов]

Да, признаюсь, грешен, обсдался, "600" забыл на 5 разделить.
Всех поделил, а "600" обидел...
Ещё раз подтвердилось: "С кем поведёшься, от того и наберёшься".

Чего то я не понял - было же 100 пионеров и похоже 600 из них идиоты +@> +@> +@> +@>

[revkom]

Чего то я не понял - было же 100 пионеров и похоже 600 из них идиоты +@> +@> +@> +@>

Потом для особо тупых я предложил решить эту задачку для 6 класса с 300 школьников -пионеров (шоб не пугались не целых чисел...и порубленых пионеров на кусочки..в довесок)
Так у Анаксагора с 300 не получилось...и видимо он решил взять 600 школьников...шоб не рубить на мелкие части..(ехидный старческий кашель)
Нет, ребяты, с вами не соскучишься...Как вы живёте, пацаны ? Какую работу работаете шоб сделать себе на покушать ? Не пробовали -ещё немножечко шить ? В наше время токо это и спасало старого еврея...

[Иван Горин]

Эту задачу правильно решил Странник 2.
Я её только дополнил.


   

Точная задача имеет два точных решения:
1.
 Было заказано 4 автобуса, для размещения: три атобуса по 5 чел + 1 автобус 85 чел
 3*5+85 = 100 пионеров.
 Приехало 2 автобуса пионеров разместили: в один автобус на 5 больше = 10 чел +во второй на 5 больше = 90 чел.
 10 + 90 = 100
2.
 Было заказано 6 автобусов, для размещения 5 автобусов по 10 чел + 1 автобус  50 чел
 5*10 + 50 = 100 пионеров
 Приехало 4 автобуса, разместили: 3 автобуса по 15 чел (на 5 больше чем планировалось) + 1 автобус 55 чел (на 5 больше чем планировали)
 3*15 + 55 = 100 пионеров

Задача на составление системы двух уравнений первой степени с тремя неизвестными

начальные система ур-ий
n*x + y = 100 (1)
(n-2)*(x+5) + (y+5) = 100 (2)
где
n - кол-во автобусов, без одного, дополнительного
х - кол-во пионеров в n автобусах
y - кол-во пионеров в последнем автобусе
Общее количество автобусов n+1

Решение
Из первого ур-ия выразим у = 100 - n*x и подставим во второе ур-ие
(n-2)*(x+5) + (100 - n*x + 5) = 100
Раскроем скобки
n*x + 5n - 2х -10 + 100 - n*x + 5 = 100
и приведем подобные члены
5n - 2х -5 = 0 (3)
Получили одно ур-ие с двумя неизвестными, ур-ие не имеет однозначного решения.
Выразим х как ф-цию от n
х = 5*(n-1)/2
т.к. х и n должны быть целыми, значит n - д.б. нечетным, т.к в условии приехало на два автобуса меньше -> n д.б. больше 2.
Значит n = 3,5,7....
Т.к. однозначного решения нет, то подбираем допустимые решения
при n = 3, х = 5 (получим первый вариант решения который я привел)
при n = 5, х = 10 (получим второй вариант решения который я привел)
при n = 7, х = 15
В этом варианте получим 8 автобусов, из них в 7 автобусов должно вмещаться 7*15 = 105 пионеров, что не удовлетворяет условию задачи.
Значит по приведенному алгоритму можно получить только два решения n = 3 и n = 5.

Доплнение.
Для того чтобы получить диапазон изменеия переменной n, можно составить неравенство.
y>0
последний автобус не должен быть пустым.
Из (1) найдём y
y=100-nx
100-nx>0        (4)
Из (3) найдём x
x=5(n-1)/2
Подставим x в неравенство (4)
100-5n(n-1)/2>0
200-5n² +5n>0
n²-n-40<0
Решение квадратичного неравенства
-5,84<n<6,84
Учитывая, что количество заказанных автобусов (n+1)>2, получим решение неравенства в целых числах
1<n<6
Из этого диапазана нечётные числа только 3 и 5, которые удовлетворяют решению неравенства.
То есть могло быть заказанно автобусов 4 или 6.

[revkom]

Бесполезно, товарищ Горин, объяснять этим придуркам решение..у них мозги не пропускают возможности разного вмещения пионеров в автобусы..Вобще их способность к логике близкая к зеро...однако фанаберии и хамства -хоть свиней откармливай

[В.И.Костицын]

Ты чего говоришь - вот твое решение 4 и 6 автобусов - я его расписал. Чего тоже соленого огурца нету?
Ты хоть сам то свое решение понял или тебе не до этого?
Меня не интересует твое решение - пиши ответ, если вменяем.

См. пост 67.

[Иван Горин]

Бесполезно, товарищ Горин, объяснять этим придуркам решение..у них мозги не пропускают возможности разного вмещения пионеров в автобусы..Вобще их способность к логике близкая к зеро...однако фанаберии и хамства -хоть свиней откармливай

Тогда пусть приведут решение более компактное, чем решение Странника 2 с моим дополнением.
И более компактное решение, чем оригинальное решение Ветра Перемен. Ветер Перемен сделал своё решение из предположения, что одно из условий задачи (в каждом автобусе должно быть на 5 пионеров больше) не выполняется на последний автобус.
Пусть будет и такое условие. Решение Ветра Перемен красивое, но сложное. Пусть специалисты - математики его упростят.
И все решения, разумеется, должны быть в общем виде. В конечную формулу должна входить переменная N - общее количество пионеров.
Ревком, Ваша задача посложнее, чем преобразования Лоренца во всех ТО.
И поэтому люди затрудняются. Но это не значит, что они все придурки в элементарной математике.

[revkom]

Тогда пусть приведут решение более компактное, чем решение Странника 2 с моим дополнением.
И более компактное решение, чем оригинальное решение Ветра Перемен. Ветер Перемен сделал своё решение из предположения, что одно из условий задачи (в каждом автобусе должно быть на 5 пионеров больше) не выполняется на последний автобус.
Пусть будет и такое условие. Решение Ветра Перемен красивое, но сложное. Пусть специалисты - математики его упростят.
И все решения, разумеется, должны быть в общем виде. В конечную формулу должна входить переменная N - общее количество пионеров.
Ревком, Ваша задача посложнее, чем преобразования Лоренца во всех ТО.
И поэтому люди затрудняются. Но это не значит, что они все придурки в элементарной математике.

Ну я не понимаю в математике нихрена, а с 300 школьников решил в уме, даже карандашик не грыз...и никаких формул..не применял..

[Странник2]

Ну я не понимаю в математике нихрена, а с 300 школьников решил в уме, даже карандашик не грыз...и никаких формул..не применял..

Круто!
Решение не обнародуете?

[Иван Горин]

Ну я не понимаю в математике нихрена, а с 300 школьников решил в уме, даже карандашик не грыз...и никаких формул..не применял..

Всё Вы понимаете в математике. Кто не понимает в математике, Пёрышкина читать и понимать не умеет.
Вот по этому поводу ещё один вопрос к специалистам. При каких N (общее количество пионеров) задача имеет решение
1) при равном количестве пионеров в автобусах. По переменным Странника 2.
x=y
2) При каких N задача имеет решение.

Ответы не наугад, методом перебора в уме, как у Короля Альтов, а обосновать строго математически.
У нас нет Михаила Куни - феноменального счётчика.
И если ему (Михаилу Куни) дали бы N=10²⁶, его мозг сгорел бы через 5 минут.
А элементарная математика выдаст абсолютно точный диапазан всех возможных чисел.

[Странник2]

Всё Вы понимаете в математике. Кто не понимает в математике, Пёрышкина читать и понимать не умеет.
Вот по этому поводу ещё один вопрос к специалистам. При каких N (общее количество пионеров) задача имеет решение
1) при равном количестве пионеров в автобусах. По переменным Странника 2.
x=y
2) При каких N задача имеет решение.

Ответы не наугад, методом перебора в уме, как у Короля Альтов, а обосновать строго математически.
У нас нет Михаила Куни - феноменального счётчика.
И если ему (Михаилу Куни) дали бы N=10²⁶, его мозг сгорел бы через 5 минут.
А элементарная математика выдаст абсолютно точный диапазан всех возможных чисел.

Подожду, пока выскажутся другие.
если кто желает быть судьей, то могу выслать в личку, чтобы не было подозрений, что блефую

[revkom]

Так сам то ты с 300 решил, а другим предлагаешь со 100-ми! А 100 ведь на 3 не делится! &/ )@№

Зато пионеры легко делятся...

[Иван Горин]

Подожду, пока выскажутся другие.
если кто желает быть судьей, то могу выслать в личку, чтобы не было подозрений, что блефую

Посылайте Марине. Она судья беспристрастный.

[Странник2]

Посылайте Марине. Она судья беспристрастный.

Послал

[Dachnik]

А это уже, дядя, только математика идиотов может решить, гоняя по мнимым автобусам бедных пионэров... +@>

Оба хороши. Один лепит что не попадя, другой детишек "округляет".

[BETEP IIEPEMEH]

Ветер Перемен сделал своё решение из предположения, что одно из условий задачи (в каждом автобусе должно быть на 5 пионеров больше) не выполняется на последний автобус.

Нет. В правой части у меня просто фигурирует какое-то количество мест, которое суммарно останется свободным во всех автобусах. Т.е. при начально предполагаемой вместимости, например, в первом автобусе будет одно свободное место, во втором, третьем и т.д. тоже, а в каких-то может быть быть будет и два свободных места, а в сумме - 10. Тут как в принципе Дирихле из комбинаторики получается (только вместо клеток автобусы, а вместо зайцев - пассажиры).

Когда вместимость изменили на 5, то и число свободных мест перераспределилось иначе - в том числе и из-за изменения самого числа автобусов. Такой подход более общий, потому что, разумеется, автобусы не растягиваются как резиновые, когда в них сажают по 5 новых человек. А потому и суммарное число пустых мест во всех автобусах изначально не может превышать некоторой величины (в самом слабом случае - не может превышать вместимости одного автобуса).

Если есть какие-то вопросы по моему решению - спрашивайте. Потому что тут пошло переливание из пустого в порожнее, и мне просто уже неохота все новые варианты комментировать.

[BETEP IIEPEMEH]

Кстати говоря, на произвольное число пионеров N, уменьшение числа автобусов d и увеличение вместимости p задача легко обобщается следующим образом:

xn = 100 + αn
(x - 2)(n + 5) = 100 + β(n + 5)

n² + 5n - 500/γ = 0

γ принадлежит отрезку [1.5; 2.5]

n = -5/2 + (25 + 2000/γ)^½ / 2

Теперь система выглядит следующим образом:

xn = N + αn
(x - d)(n + p) = N + β(n + p)

где α и β - это по-прежнему рациональные числа, лежащие в диапазоне между 0 и 0.5 так, чтобы соответствующие произведения давали целые числа.

Эту систему простыми алгебраическими преобразованиями легко привести к виду:

n² + pn - pN/γ = 0,

где

γ = d + β - α

и принадлежит отрезку [d - 0.5; d + 0.5]

Корень этого уравнения есть:

n = -p/2 + (p² + 4pN/γ)^½ / 2

Очевидно, что pN/γ под корнем должно быть целым. Отсюда, в виду монотонности pN/γ, в качестве возможных значений просто берем все полные квадраты, которые лежат в промежутке, определяемом областью значений γ, и удовлетворяют критериям четности/нечетности по значению p (поскольку первое слагаемое в результирующем выражении для n есть p / 2).

[BETEP IIEPEMEH]

Корень этого уравнения есть:

n = -p/2 + (p² + 4pN/γ)^½ / 2

И, как легко заметить, при d = γ = 1 (только один автобус не приехал), β = α = 0 (нет свободных мест), p = 5, N = 1 у нас отсюда вытекает:

n = -5/2 + (25 + 2000)^½ / 2 = -5/2 + 45/2 = 20.

И это как раз тот вариант и то решение, о котором говорил yakiniku. По-хорошему, именно с такими условиями и должна была бы быть сформулирована задача.

[Король Альтов]

Охренеть можно - вот это наука о том, сколько нужно автобусов для N пионэров.
Интересно, а можно по этой фундаментальной теории посчитать, сколько этим пионэрам нужно взять с собой на лето рулонов туалетной бумаги?  "=? "=? "=? ? ? ?