Постановка задачи Самсонова как по Эйнштейну.
Моя интерпретация: навстречу друг другу движутся два космических корабля с относительной скоростью 0,5 с по отношению друг к другу.
Движутся в пустом пространстве, где нет вакуума, никакой среды, никаких тел, ни звёзд, ничего, относительно чего можно было бы сориентироваться.
Но всё же есть пустое пространство, пусть и математическое. И в математическом пустом пространстве всё же можно обозначить какую-либо точку.
Иначе это не пространство.
И пусть это будет математическая точка – точка встречи кораблей. И это будет наша неподвижная система отсчёта. В этой точке часы кораблей устанавливаются в нуль.
И далее корабли удаляются друг от друга с относительной скоростью 0,5 с.
И по логике корабли относительно начала координат неподвижной системы отсчёта могут двигаться только со скоростью 0,25 с.
И только в этом случае ИСО кораблей равноправные.
Итак, мы нашли в пустом пространстве неподвижную систему отсчёта.
Свет распространяется в этой неподвижной системе отсчёта со скоростью с.
Системы отсчёта кораблей нам не нужны в этом случае. Корабли движутся в нашей неподвижной системе отсчёта со скоростями 0,25 с. Один вправо по оси абсцисс, другой влево.
По-другому трактовать это условие нельзя. Например, скорость одного корабля 0,1 с и скорость другого 0,4 с. Это противоречит условию постановки задачи от автора Самсонова, о равноправии часов коллег.
И решение в классике.
За одну сек. корабли разлетятся на расстояние 0,5 св. сек. друг относительно друга. И на расстояние 0,25 св. сек. относительно нашего математического начала координат.
Пусть мы в корабле 1к, который движется влево.
Мы посылаем сигнал вспышки фотика в сторону корабля коллеги и летим дальше. Корабль коллеги – 2 к также летит дальше.
Используем постулаты Эйнштейна. Скорость света не зависит от скоростей движения источника и приёмника.
Далее идём пока по классике.
Посылка вспышки фотика, через одну сек. после встречи кораблей.
К неподвижная система, в которой скорость света с
!
! !
! !
0,25 c <-- --- --> c ! - -> 0,25 c скорости кораблей по отношению к скорости света
<------------------------1 к--------0---------2 к-----------------------> x
0,25 св.сек 0,25 св.сек
По классике вспышка достигнет корабль 2 к через t=0,5 св.сек/(с-0,25с)=0,5/0,75=0,67 сек.
И зафиксирует время на корабле к 2 – 1,67 сек. И отправит снимок с этим временем обратно на корабль к1.
За время хода луча до корабля к 2 , корабли разошлись на ещё дополнительное расстояние s=t*0,5c=0,25/0,75=0,33 св. сек.
И общее расстояние на момент отражения составит 0,5+0,33=0,83 св. сек.
По классике ответ достигнет корабль 1 к через t=0,83 св.сек/(с-0,25с)=0,83/0,75=0,976 сек. после отражения от корабля 2
Время приёма ответного сигнала на корабле к1 равно 1,67+0,976=2,637 сек.
Итак, ответ по классике 1,67 сек. и 2,637 сек
С пересчётом с релятивистским коэффициентом, возможно, получить значения 1,5 и 2,25.
