Откуда взялся релятивистский рост массы?
Релятивистский рост массы следует
из ошибочного предположения о том, что
сила Кулона от скорости не зависит.
Ща поясню.
Нам в школе говорили, что сила Кулона: \(F=qE\)
Как отсюда следует релятивистский рост массы?
Чтоб ответить на этот вопрос, нужно проинтегрировать это уравнение:
\(F=ma=m\frac{dv}{dt}=qE\)
Умножим на скорость:
\(mv\frac{dv}{dt}=qEv\)
\(\frac{dv}{dt}\left(\frac{mv^2}{2}\right)=qEv\)
\(\frac{mv^2}{2}=qE\Delta x=-q\Delta U\)
Получили хорошо известное выражение:
\(\frac{mv^2}{2}=-q\Delta U\)смысл которого понятен каждому:
кинетическая энергия заряженной частицы в ускорителе
пропорциональна разности потенциалов ускоряющего поля.
Это и ежику понятно!
Но вот ведь какая закавыка...
В ускорителе скорость частицы приближается к скорости света...
приближается... приближается... а больше скорости света... ну ни как.
Скорость перестала меняться, а кинетическая энергия
(согласно формуле) расти продолжает.
Посмотри на красную формулу ещё раз:
слева - константа, а справа - растёт со временем.
Как такое может быть?
Конечно же не может.
Если в выражении:
\(\frac{mc^2}{2}=-q\Delta U\)
скорость не растёт, значит - растёт масса.
От сюда и получили всем хорошо известное выражение:
\(m=\frac{m_o}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\)В действительности же сила Кулона
(и это экспериментально доказано)
от скорости зависит:
\(F=qE(1-v^2/c^2)\)Если проинтегрировать это уравнение, то получим:
\(\frac{mv^2}{2}=\left({\huge e}^{-2\frac{q\Delta U}{mc^2}}-1\right)\frac{mc^2}{2}\)Разница показана на этом рисунке:

Красный график - то, что предсказал Эйнштейн.
Синий график - то, что получается по синей формуле,
и это подтверждено экспериментально.
http://masterov.qptova.ru/Downloads/3LiangzaoFAN.doc - английский источник
http://masterov.qptova.ru/Downloads/liangzaofan.pdf - первод на русский