Петр Иванович, зная Вас, я предлагаю сделать так: Вы выкладываете свое подробное решение в классике, а я после этого - выкладываю решение в СТО, доопределяя задачу так, чтобы она стала корректной в СТО. Это будет справедливо, не так ли?
Легко.
Если не принимать во внимание существование электромагнитного эфира, (или решить задачу с перемещением некоего объёма эфира внутри остального эфира) то задача решается просто.
Я не буду обращать внимание на мелочи, так как расстояние до Бетельгейзе сейчас варьируется от 495 до 650 (кажется, так) световых лет.
Берём три этапа ускорения, в результате которых корабль разгоняется до 3с. 570 св.лет делим на 3с получаем 190 полных оборотов Земли вокруг Солнца. Радиосигнал летит обратно на Землю 570 лет. Итого получаем 760 лет.В каждый момент времени я могу точно указать, в какой точке трёхмерного пространства находится корабль и сколько времени до него или от него будет идти радиосообщение.
Но, если мы принимает теорию эфира, то корабль с экипажем на скорости 0,5...0,75с относительно эфира распадётся на атомы и молекулы, даже не закончив первый этап разгона.
---
Очередь за Вами.