Конечно, нет. Уровни энергии квантового осциллятора даются формулой \(E_n=\hbar\omega\left(n+\frac12\right),\qquad n=1,2,3...\)
А классическая энергия осциллятора - это \(E=\frac12 mx_0^2\omega^2\), где \(x_0\) - амплитуда осцилляций.
Alexpo:
А причем тут колебательные контура и радиотехника. Это формула классического осциллятора, она универсальна. В классике нет оснований полагать, что атомы ведут себя иначе. Если вы это предположите, то это уже не классика. О чем вам и сказано.
Классика - универсальная наука. "Нет оснований предполагать" - это претензия не к классике, а к головам исследователей, не сумевших найти классические основания для такого предположения.
Скажем, все согласны с тем, что частицы и атомы есть
устойчивые осцилляторы. Вполне возможно с классических позиций говорить о том, что мировая среда как волновод может обладать такими свойствами, что
при определенных условиях порция волновой энергии не разбегается радиально по пространству, а замыкается в устойчивый компактный волновой сгусток. И это условие задается, например, соотношением
Х
02=2h(1+1/2)/mW=const.
Для этого надо всего навсего отказаться от гипотезы "пустоты" в пространстве, а согласиться с наличием материальной волноводной среды, которая может проявлять при экстремальных плотностях волновой энергии
нелинейные свойства. В частности, условие постоянства амплитуды X=const означает, что при определенном значении амплитуда волны достигает
насыщения - и это значение есть необходимое и достаточное условие того, чтобы порция волновой энергии такой амплитуды замкнулась в устойчивый волновой объект.
Тогда, применив это условие устойчивости порции энергии к классическому осциллятору, на законном "классическом" основании перейдем к квантовому описанию его энергии.
Одновременно получаем вполне логичный ответ на вопрос: почему при описании квантовых волновых объектов никогда не упоминают об амплитуде волны? Потому, что принадлежность волнового объекта к устойчивым квантовым однозначно означает, что его амплитуда
достигла насыщения. Только при данном условии объект будет устойчивым квантом.
У всех квантов амплитуда волны одинакова, а потому ее значение автоматически входит в квантовые постоянные.
