Не будете ли так любезны, прочитать мой http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=283959.msg3201024#msg3201024 и ответить на него.
Хорошо, отвечу, хотя вы меня, кажется, в "математики" зачислили а себя гордо именуете физиком (на каком основании, кстати?). Так вот, ваши рассуждетия по существу неверны, а по форме являются формально-схоластическими и бездоказательными, то есть лишенными того самого физического смысла, за который вы тут вроде бы сражаетесь. Более того, они являются типичным примером из серии "слышал звон, да не знаю где он". Систематического физического образования вам не хватает, отсюда и все недоразумения.
Ну теперь по существу. Во-первых, настоящие физики хорошо понимают, что
размерную физически-измеримую величину невозможно сделать безразмерной путем перехода от одной системы единиц (размерностей) к другой. Размерная величина всегда останется размерной. Существует предрассудок, что будто бы в "релятивистской" системе единиц c=1. Но это обычная недоговоренность, или профессиональный жаргон. Профессионал поймет, а какой-нибудь Дидусь будет биться в истерике. Так вот, под c=1 понимают одно из двух. Или вводится безразмерная скорость u=v/c. Тогда для света u=1. Либо единицы измерения (не путать с размерностями!) выбираются таким образом, что "с" численно равно 1.0 этих самых единиц. Но это отнюдь не значит, что скорость безразмерна! Если ваш рост 1метр (ничего личного), то это не значит, что длина - безразмерная величина. Длину можно измерить сравнением с эталоном. А вот в системе сгс (более конкретно, будем говорить о гауссовской системе) диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума не просто единицы чего-то (чего, каких физических единиц?), а по-настоящему безразмерны. Это говорит об их принципиальной физической неизмеримости. И действительно, эти константы невозможно измерить с помощью трех фундаментальных эталонов - метра, секунды и килограмма. Надо вводить четвертый эталон - Ампер. А Ампер определяется через производный эталон силы (Ньютон), то есть не является фундаментальным.
Во-вторых, посмотрим, как это делается в гауссовской системе. Берем закон Кулона F=Q
2/R
2 и определяем отсюда размерность заряда: [Q]=L
3/2 M
1/2 T
-1. Вводим единицу измерения - 1 статкулон = 1 см
3/2 г
1/2 сек
-1. Далее ток по определению это заряд, прошедший через проводник в единицу времени I=dQ/dt. Отсюда размерность тока есть M
1/2 L
3/2 T
-2. Вводим 1статампер=1 статкулон / сек. Далее записываем закон Ампера в виде (F/L)=A I
2 /d, где A - пока что неизвестная константа. Сравнивая размерности, обнаруживаем, что [A]=T
2/L
2, то есть размерность обратной скорости в квадрате. Дальше обобщаем результаты остальных экспериметнов (используя ту же систему единиц) и получаем уравнение Максвелла. Курс по классической электродинамике я вам читать не буду, уж извинте, так что детали пока опустим. Но все самое важное я уже сказал. Из уравнений Максвелла следует, что скорость света в вакууме имеет прямое отношение к этой константе A, а именно A=2/c
2. Вот так можно электростатическими методами измерить скорость света. Заметьте, мы нигде не вводили дополнительные эталоны. И никаких eps0 mu0 нам не понадобилось.
В-третьих, это система СИ (а вовсе не сгс) была введена для удобства. В ней определена одна дополнительная
базовая размерность. Знаете, что это такое? Я в предыдущей ветке подробно описал, как это делается, как можно, например, во второй закон Ньютона ввести размерную константу а потом ее "измерить". Почитайте. Ну дальше, поскольку в СИ определили одну дополнительную базовую размерность, то вместо одной физически-измеримой константы "c" возникло две - eps0 и mu0. Но напрямую их измерить нельзя - нет независимого эталона. Вот берете вы динамометр и амперметр, два провода и батарейку. Измеряете ток амперметром а силу между проводами - динамометром. И абра-кадабра - измерили mu0. Но и динамометр и амперметр измеряют одну и ту же физическую величину - силу (ну пусть момент силы в случае амперметра, с известным плечем. конечно). И там и там пружина. Просто шкалы на этих приборах размечены по-разному. То же самое и в остальных системах единиц, которые вы перичислили.
Это все равно как взять двое весов: одни меряют в килограммах, а другие в фунтах. Взвесим одну и ту же гирю. И айн-цвай-драй - мы получили новую фундаментальную константу - 0.42 килограмма / фунт. Так что mu0 совершенно произвольна. А потом уж eps0 подгоняют, чтобы получить mu0*eps0=1/c
2. Где с действительно измерена напрямую, как скорость.
PS Исправил несколько опечаток.