Ключевых момента два:
1) Свет - электромагнитная волна
2) Среда состоит из атомов (молекул), которые имеют сложную электромагнитную структуру.
Итак, что же происходит? Какой бы тоненький луч света Вы бы ни пытались сделать, в среде электромагнитное поле будет затрагивать атомы среды, лежащие на расстоянии порядка длины волны от оси пучка, а это для видимого света несколько сотен атомов. Поскольку атом - это структура из положительного ядра и отрицательной электронной оболочки, то во внешнем поле он поляризуется - в нем наводится дипольный момент, ядро и электронная оболочка как бы смещаются друг относительно друга. Внешнее поле - поле бегущей электромагнитной волны меняется во времени. Меняется во времени относительное положение положительного и отрицательного заряда в атоме. Он Начинает осциллировать с той же частотой, что и частота падающей электромагнитной волны. А движущийся заряд, как известно, сам излучает электромагнитную волну. Таким образом каждый атом среды, затронутый действием первичной волны, становится источником вторичной волны той же частоты. А дальше математика: поскольку все вторичные волны порождены одной и той же первичной, то они когерентны и будет наблюдаться их интерференция. Вот в результате сложения (интерференции) первичной волны и вторичных, испущенных атомами среды, и возникает в среде волна, которая бежит со фазовой скоростью меньшей скорости света в вакууме. Причем показатель преломления, определяющий скорость света в среде, и зависит исключительно от поляризуемостей среды.
