ПРОДОЛЖЕНИЕ
Все тела представляем в виде Нейтральных материальных точек, а нейтральные материальные точки состоят из заряженных материальных точек. И для простоты рассмотрения возьмём материальную точку А , состоящую из двух противоположно заряженных материальных точек. Другую материальную точку назовём В и возьмём её с зарядом произвольного знака. Все заряды по абсолютной величине одинаковы. Рассмотрим только силы возникающие для А, поэтому понятно, что добавление ещё одного заряда для В ничего не изменит (кроме величины), а на нужен только принцип возникновения силы.
Рассмотрим сначала в системе отсчёта точки А. Чуть раньше мы написали, что результирующая сила для нашего примера =0 (в случае неподвижных материальных точек). Теперь необходимо вспомнить о фридмановском разбегании материальных точек. Ведь изменение метрики даёт разбегание не только галактик, но и близких материальных точек. Обычно это разбегание не учитывают из-за малости в пределах галактики и из-за компенсирующих сил в результате гравитации. Но нас интересуют более значительные расстояния, кроме того ни кто не запретит рассматривать все силы по-отдельности из-за принципа суперпозиции.
Рассмотрим теперь не неподвижную пару разнозаряженных материальных точек, а разбегающуюся (по-Фридману) пару с одинокой заряженной материальной точкой. То есть не системе отсчёта точка А, а в системе отсчёта точки В (исследуем же мы движение точки А). Понятно, что теперь в формулу зависимости силы от ускорения входит уже сумма скоростей, возникших из-за электрического взаимодействия и скорости разбегания, обозначим её на рассматриваемом расстоянии буквой u (скорость разбегания). Ясно, что скорости +dv и -dv возникают за время dt, но эта величина не может быть бесконечно малой, так как она ограничена снизу квантованием. Поэтому скорости тоже конечные и поэтому вместо бесконечно малых +dv и -dv буду писать конечные значения скоростей +V и -V. Естественно, что u с одной стороны и +V и –V с другой стороны – скорости различных систем отсчёта, при этом не совсем инерциальных. Из-за малого промежутка времени рассмотрения, будем считать системы отсчёта инерциальными, поэтому можно воспользоваться формулой сложения скоростей Эйнштейна. Использование этой формулы даёт не симметричные конечные формулы для суммарных скоростей, что в итоге даёт возникающие разные силы, приложенные к заряженным материальным точкам. А это даёт уже не нулевую результирующую силу.
Теперь осталось только получить примерный расчёт этой результирующей силы.
03. Расчёт силы.
Суммарную скорость для u и V обозначим w:
Для +V: \[ w_1=\frac{u+V}{1+\frac{uV}{c^2}} \] ,
Обозначим \[ A_1=\frac{m}{(1-\frac{w_1^2}{c^2})^{\frac{3}{2}}} \],
Тогда сила для +V будет:
\[ \frac{dP_1}{dt}=A_1\frac{dw_1}{dt} \] или
\[ \frac{dP_1}{dt}=A_1(\frac{\frac{dV}{dt}}{1+\frac{uV}{c^2}}-\frac{u+V}{(1+\frac{uV}{c^2})^2}\frac{u}{c^2}\frac{dv}{dt}) \]
Обозначим \[ K=m(1-\frac{u^2}{c^2})\frac{dV}{dt} \], тогда
\[ \frac{dP_1}{dt}=\frac{K}{(1-\frac{w_1^2}{c^2})^{\frac{3}{2}}(1+\frac{uV}{c^2})^2} \] (4)
Аналогично для –V:
\[ w_2=\frac{u-V}{1-\frac{uV}{c^2}} \]
\[ \frac{dP_2}{dt}=-\frac{K}{(1-\frac{w_2^2}{c^2})^{\frac{3}{2}}(1-\frac{uV}{c^2})^2} \] (5)
Сумма (4) и (5) дает результирующую силу. Так как необходимые для расчётов малости уже учтены при взятии производной, то более чем первая малость при разложении, степени малости не понадобятся. Так как не будет неопределённостей и нулевого значения. Желающие могут сами проверить. Поэтому все расчёты упростим до первой степени малости. Тогда обозначим результирующую:
\[ F=\frac{dP_1}{dt}+\frac{dP_2}{dt} \] или
\[ F=K(\frac{1}{(1-\frac{w_1^2}{c^2})^{\frac{3}{2}}(1+\frac{uV}{c^2})^2}-\frac{1}{(1-\frac{w_2^2}{c^2})^{\frac{3}{2}}(1-\frac{uV}{c^2})^2} \]
Теперь, если упростить до первой степени малости, то

, где будут
\[ w_1=u+V \] , \[ w_2=u-V \]
Легко проверить, что учитывая только первую степень малости получим:
\[ F=2K\frac{uV}{c^2} \]
То есть получили положительную - не нулевую силу. А значит получили в результате не нулевое ускорение «разбегания». То есть существует не нулевое ускорение расширения Вселенной, раз отдельные материальные точки вселенной разлетаются ускоренно.
25 сентября 2014 года. ielkin@yandex.ru Игорь Елкин.