Синхронизация часов скоростью света в одну сторону. Новая механика.

[ielkin]

             Синхронизация часов скоростью света
                                  в одну сторону.

Аннотация
Ранее считалось, что не существует эксперимента, в котором возможные разные скорости света измеренные в одну сторону (односторонние скорости света), могут повлиять на результат этого эксперимента. Я привёл пример подобного эксперимента. Это приводит к необходимости иногда (в случаях использования скорости света только в одну сторону) использовать не Эйнштейновскую синхронизацию. Я привёл пример такой синхронизации и механики основанной на СТО и этой синхронизации.


01. Необходимость синхронизации световым сигналом в одну сторону.

             Для начала напомню, как Эйнштейн пришёл к установке равенства всех скоростей света измеренных в одну сторону (односторонняя скорость света ОСС) средней скорости света (измеренной в две стороны – двухсторонняя скорость света ДСС).  Начали рассматривать различные эксперименты и обнаружили, что из-за синхронизации часов по-Эйнштейну, вводимая разница для ОСС в мысленных экспериментах исчезает. Поэтому сразу предположили, что экспериментов, которые могут обнаружить разницу в ОСС нет и поэтому нет смысла вообще учитывать возможную разницу для ОСС.  Поэтому  решили считать все ОСС и ДСС одинаковыми, так как на результат любого эксперимента это не влияет. Что и было сделано постулатом СТО.
              На самом деле такой эксперимент я здесь привожу для примера, и так как он существует, то это сразу приводит к тому, что механика, построенная на Эйнштейновской синхронизации, в некоторых случаях может содержать ошибку. То есть в большинстве случаев результат верен, но при использовании движения только в одну сторону, возможны ошибки. То есть могут быть потеряны некоторые возможности в теории.
Приведу пример, в котором будем считать ОСС не одинаковыми. Сейчас в физике все глобальные движения рассматриваются относительно произвольно выбранной точки во Вселенной, то есть эта произвольная точка является как бы центром Вселенной в данном случае. Поэтому надо так же рассматривать все движения относительно этой произвольной точки, то есть в этой точке наблюдатель, а интересные для нас движения и различающиеся между собой «односторонние скорости света» будут к наблюдателю и от наблюдателя. В примере, естественно, я не утверждаю, что «красное смещение» возникает именно из-за разницы в ОСС, но важно само существование такого эксперимента. При этом мысленный эксперимент даёт другой результат при существовании отличий с ОСС. Не сложно написать механику, которую можно иногда использовать для проверки результатов СТО, соответственно и ОТО. То есть я не предлагаю, естественно, отказываться от использования СТО и ОТО, но иногда, в некоторых сомнительных случаях, проверять с помощью механики построенной на синхронизации часов с движением сигнала только в одну сторону.
Мысленный эксперимент состоит в рассмотрении нашей и некой дальней галактики.
              Считаем, что ОСС отличается от ДСС, при этом ОСС меняется с расстоянием. А так как мы хотим обнаружить наличие «красного смещения» только из-за разницы в ОСС и ДСС то, естественно, мы не учитываем изменение метрики, так как нам в данном случае важен результат с ОСС и возможный положительный результат, а не реальная картина физического пространства. Индекс (+) означает, что величина рассматривается в удаляющихся от наблюдателя сигналах, а индекс (-) – в приближающихся. Без индексов – привычные физические обозначения, измеренные средней скоростью света.
Рассмотрим одну длину волны из спектра излучения галактики. Волну представим в виде световых сигналов для переднего и заднего фронтов.  Длина волны (измеренная световым сигналом в две стороны) должна быть одна и та же: образовавшаяся в дальней галактики и образовавшаяся у нас. Передний фронт выходит из источника, через время \[ \Delta{T} \] появляется задний фронт.  В дальней галактике и у нас это время даст одинаковую длину волны, измеренную в двухсторонних скоростях света, равную\[  L=\Delta{T}c  \]. Но для нас в дальней галактике скорость света в нашу сторону \[ c^- \], поэтому
передний фронт удалился от заднего фронта за время \[  \Delta{T} \]   на расстояние \[  l=\Delta{T}c^- \].   Мы пока этого не знаем и не измеряем, но для расчёта использовать можем.  
ПРОДОЛЖЕНИЕ ДАЛЕЕ
              

[ielkin]

ПРОДОЛЖЕНИЕ  
            И так как считаем, что «красное смещение» можно объяснить без изменения метрики, то эта длина сохраниться до прихода сигнала на Землю. Считаем, что односторонняя скорость света уменьшалась от значения \[  c^- \]  в дальней галактике до значения\[  c \],  на Земле.  То есть считаем, что \[ c^->c  \].  Так как скорость света уменьшилась, то после прихода на Землю переднего фронта, задний фронт отстанет от него на время  \[ \Delta{t}=\frac{l}{c}=\Delta{T}\frac{c^-}{c} \] . Понятно, что \[  \Delta{t} >\Delta{T}  \], из чего следует, что на Земле пришедшие длины волн будут больше, чем точно такие же излучения сигналов источником на Земле.  Получили «Красное смещение» элементарным расчётом с использованием ОСС и ДСС и без привлечения меняющейся от времени метрики.
               Можно даже оценить одностороннюю скорость света на расстоянии в 1 мегапарсек. Рассматриваем вместо постоянной Хаббла возможное отличие в ОСС. Поэтому:
\[ c^-=c+70 \]  км/сек
Теперь обозначим \[  k=\frac{c^-}{c^+}  \]
Тогда найдём соотношения на пути h:
Надо отметить, что эти формулы  берём только для оценки возможных односторонних скоростей света
\[ T_1=\frac{h}{c^-}, T_2=\frac{h}{c^+}  \] тогда средняя скорость на пути 2h:
\[ c=\frac{2h}{T_1+T_2}=\frac{2c^-c^+}{c^-+c^+} \]
или
\[ c=c^-\frac{2}{1+k}=c^+\frac{2k}{1+k} \]                                                               (1)
Или
\[ (1+k)=2\frac{c^-}{c}=2(1+\frac{70}{300000}) \]
Или примерно:
\[ k=1+0,0005 \]
            То есть мысленный эксперимент я привёл. Результат у этого эксперимента положительный. То есть различие в ОСС и ДСС дает совершенно другой результат, чем, если бы ОСС и ДСС были равны. То есть необходимо дать определение синхронизации с использованием только односторонней скорости света и  написать вариант  не сложной проверочной механики.
ПРОДОЛЖЕНИЕ ДАЛЕЕ

[ielkin]

ПРОДОЛЖЕНИЕ
0.2   Механика с односторонней синхронизацией часов.

        Это скорее всего вариант механики для абстрактных экспериментов, основанный на СТО.  Во всех  этих экспериментах используется только скорость передачи информации (её обычно называют скорость света) в одну сторону. Кроме того, мало ли требуется при построении многообразия использовать области, в которых рассматриваются односторонние скорости света, тогда следует использовать для проверки аналогичную механику.   
Синхронизация часов: ноль на часах выставляется с уходом сигнала на одних часах и с приходом этого сигнала на других часах.
Механика выводится элементарными алгебраическими расчётами примерно как-то так:
Рассмотрим только индекс (+), для (-) будет аналогично. Интересует пока только  принципиальная возможность написать механику.  Есть неподвижный и подвижный наблюдатели.  Для упрощения задачи считаем, что все расположено и перемещения только по оси x и только в сторону от обоих наблюдателей.  Используются основные положения СТО, кроме синхронизации часов и равенства односторонних скоростей света (ОСС) средней (двухсторонней - ДСС) скорости света.
Время  \[ t \]  – время точки неподвижного наблюдателя,
\[ t^+ \]  - время  для удалённой точки установленное при движении синхронизирующего сигнала от наблюдателя  в системе неподвижного наблюдателя,
\[ t^+_s \]  - время  для удалённой точки установленное при движении синхронизирующего сигнала от наблюдателя  в системе подвижного наблюдателя.
Расстояния \[ r^+ \]  и \[  x^+ \]   - до удалённой точки, измеренное световым сигналом от наблюдателя со  скоростью света, измеренной в одну сторону ( ОСС ) в системе неподвижного наблюдателя.
Расстояния  \[ r^+_s \]  и  \[ x^+_s \]   - до удалённой точки, измеренное световым сигналом от наблюдателя со  скоростью света, измеренной в одну сторону ( ОСС ) в системе подвижного наблюдателя. 
Расстояния\[  r, x \]  -  расстояние, измеренное световым сигналом с со скорость света, измеренной в две стороны ( ДСС ).
Тогда, чтобы написать координату времени, необходимо учесть расстояние между рассматриваемыми точками, которое измерено соответствующей скоростью света в рассматриваемую сторону движения.
Тогда при движении от наблюдателя:
\[ t^+=t-\frac{r^+}{c^+}=t-\frac{r}{c} \]                                                                               (1)
В общем случае
\[ r^2=x^2+y^2+z^2 \] 
Мы берём    r=x , тогда общий вид преобразований записывается, как система линейных уравнений. По аналогии с СТО  (и так как мы придерживаемся СТО) эта система уравнений тривиальными  преобразованиями переводится в следующую систему уравнений:
\[ c^+t^+_s=Ac^+t+Bx^+ \]                                                                                             (3)
\[ x^+_s=Cc^+t+DX^+ \]                                                                                                 (4)
Так индексы выбраны, так как нам надо сравнивать время  в точке неподвижного наблюдателя и  время  в удалённой точки для  движущегося наблюдателя. Так же нам надо сравнивать расстояния для неподвижного наблюдателя и подвижного наблюдателя и измерять скоростью  света в нужную сторону.
Где  \[ A, B, C, D \]  – коэффициенты при переменных, их и будем искать.
Матрица преобразования координат \[ N \] , составлена из коэффициентов преобразования.
\[ J \]  – «единичная» матрица, для данного случая по диагонали: \[ -1, 1 \], остальные нули.
\[ N’ \] – транспонированная матрица  N .
 Условие ортогональности преобразований в матричной форме (см. литературу - 2):
\[ NJN’=J  \]

[ielkin]

или (На рисунке перемножение матриц, тут мастер формул не даёт писать в строчку)
\begin{pmatrix}A&B\\C&D\end{pmatrix}   X \begin{pmatrix}-1&0\\0&1\end{pmatrix}  X  \begin{pmatrix}A&C\\B&D\end{pmatrix}  =  \[ \begin {pmatrix}-1&0\\0&1\end{pmatrix} \]
Перемножаем первую и вторую матрицу, затем полученную и третью матрицу, и приравниваем результат  к J:
\begin{pmatrix}-A&B\\-C&D\end{pmatrix}  X  \begin{pmatrix}A&C\\B&D\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}(-A^2+B^2)&(-AC+BD)\\(-AC+BD)&(-C^2+D^2)\end{pmatrix}  =  \[ \begin {pmatrix}-1&0\\0&1\end{pmatrix} \]
Это даёт три уравнения:
\[ -A^2+B^2=-1   \]                                                                                             (5)
\[ -AC+BD=0  \]                                                                                                 (6)
\[ -C^2+D^2=1     \]                                                                                            (7)
Обозначим изменение длины по направлению движения с помощью Фицжеральдова коэффициента (так как мы используем СТО):
\[ dx^+_s=Gdx^+  \]                                                                                             (8)
Формула (1) даёт:
\[ t=t^++\frac{x^+}{c^+} \]
Тогда  (4) даёт:
\[ x^+_s=Cc^+t+Dx^+=Cc^+t^++Cx^++Dx^+ \]
тогда дифференцируем по\[  x^+ \],  получаем выражение:
\[ dx^+_s=(C+D)dx^+ \]
Сравниваем его с (8) и получаем  четвёртое уравнение:
 \[ (C+D)=G  \]                                                                                                      (9)
Делим (7)  на   (9):
\[ D-C=\frac{1}{G}  \]                                                                                         (10)
Обозначим
\[  \frac{1}{2}(\frac{1}{G}+G)=\Gamma  \]                                                       (11)
  и
\[   \frac{1}{2}(\frac{1}{G}-G)=\gamma    \]                                                      (12)
тогда
(10)+(9)  даёт  \[  D=\Gamma   \]
(10)-(9)    даёт   \[ C=-\gamma  \]   
Из (6) следует:
\[ B=A\frac{C}{D} \]
 подставим в (5):
\[ A^2(1-\frac{C^2}{D^2})=1  \]  или
\[ A^2=\frac{D^2}{D^2-C^2}=D^2   \]                                                                 (13)
так как  (7) даёт единицу в знаменателе.
Аналогично
\[ B^2=C^2 \]
Получили преобразования координат:
\[ c^+t^+_s=Ac^+t+Bx^+  \]                                                                                   (14)
\[ x^+_s=Cc^+t+Dx^+ \]                                                                                         (15)
Где
\[ A=\pm\Gamma \],  \[  B=\pm\gamma \], \[  C=-\gamma \],  \[ D=\Gamma \]
Кроме того дополнительный расчёт проведён по адресу
http://www.rusarticles.com/fizika-statya/teoriya-vremeni-novaya-mexanika-4523849.html
Всё остальное следует из преобразований координат. Замечу, что для построения многообразия, если требуется односторонняя скорость света,  надо брать не \[ R_n \], а пространство с данной механикой.
Вывод: механика готова.

Литература: 1)Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц, «Теория поля», Москва главная редакция физико-математической литературы, 1967г., печ. л. 28,75.
2) Н.В. Ефимов, «Высшая геометрия», Москва, государственное издательство физико-математической литературы, 1961г.,
печ. л. 36,25. стр. 488.



  07 января 2015 года.         ielkin@yandex.ru                                                                                           Игорь Елкин                                   

[БубликЗяблик]

с какого х альтидиоты полагают что ОДНОСТОРОННЯЯ скорость света отличается от скорости света?

[ielkin]

с какого х альтидиоты полагают что ОДНОСТОРОННЯЯ скорость света отличается от скорости света?

Уж если ты безграмотный и ничего не понимаешь, то уж лучше бы и не лез со своими глупыми комментариями, а то ведь дураком считать будут.

[БубликЗяблик]

Уж если ты безграмотный и ничего не понимаешь, то уж лучше бы и не лез со своими глупыми комментариями, а то ведь дураком считать будут.

сильный тезис
с таким не поспоришь

[ER*]

с какого х альтидиоты полагают что ОДНОСТОРОННЯЯ скорость света отличается от скорости света?

Если скорсти света туда-обратно обозначить c1, c2, и выполняется условие  1/c1 + 1/с2 = 2/с, то, действительно, ситуация будет неотличима от СТО. И, в силу этой неотличимости, никакого интереса не представляет. Одностороннюю скорость всё равно не измерить, и проще считать, что с1 = с2.

Альты любят пофилософствовать на эту тему. Это из той же серии, что и эфир Лоренца - обнаружить его нельзя, но он ЕСТЬ. Так и здесь: обнаружить различие скоростей туда и обратно невозможно, но оно ЕСТЬ.

[---]

... Одностороннюю скорость всё равно не измерить.

Легко
Современные метрологические технологии позволяют это сделать сравнительно недорогими средствами

[ER*]

Легко
Современные метрологические технологии позволяют это сделать сравнительно недорогими средствами

Ты просто не разбираешься в колбасных обрезках. Здесь дело не в технологиях.

[stary]

Мысленный эксперимент есть мысленный эксперимент ... никто не запрещает кайфовать ...

[ER*]

Мысленный эксперимент есть мысленный эксперимент ... никто не запрещает кайфовать ...

Но смысл какой-то должен быть? Если более общий случай неотличим от частного, то смысл? Просто альтернативная интерпретация, на результаты эксперимента она никак не влияет. Природе пофигу интерпретации.

[kichrot]

...
Альты любят пофилософствовать на эту тему. Это из той же серии, что и эфир Лоренца - обнаружить его нельзя, но он ЕСТЬ. Так и здесь: обнаружить различие скоростей туда и обратно невозможно, но оно ЕСТЬ.

Уважаемый ER*, Вы так же в альты записались?
Как это эфир обнаружить нельзя, если уже обнаружили и описывают структуру???
Чем по Вашему в рамках Стандартной модели занимаются? 

[ER*]

Уважаемый ER*, Вы так же в альты записались?

Ага. В махровые

Как это эфир обнаружить нельзя, если уже обнаружили и описывают структуру???

Это не эфир. Эфир - это когда нарушение ПО. Как будет нарушение ПО - так сразу и приходите.

[---]

... Эфир - это когда нарушение ПО. ...

Чушь.
Ты не сможешь этого доказать

[ER*]

Чушь.
Ты не сможешь этого доказать

Это тебе только кажется. Потому что ты не разбираешься в колбасных обрезках. Эфир и нарушение ПО - близнецы-братья.

[kichrot]

Чушь.
Ты не сможешь этого доказать

Редкий случай когда с Вами абсолютно согласен.
Ставлю плюс.

[kichrot]

Ага. В махровые

Время покажет в какие. 

Это не эфир. Эфир - это когда нарушение ПО. Как будет нарушение ПО - так сразу и приходите.

Нет. Эфир вполне себе лоренцинвариантен. В Стандартной модели именно такой. 

[kichrot]

... Эфир и нарушение ПО - близнецы-братья.

Это Вы, как альт, изобрели такую нелепость.  

[ielkin]

Если скорсти света туда-обратно обозначить c1, c2, и выполняется условие  1/c1 + 1/с2 = 2/с, то, действительно, ситуация будет неотличима от СТО. И, в силу этой неотличимости, никакого интереса не представляет. Одностороннюю скорость всё равно не измерить, и проще считать, что с1 = с2.

Альты любят пофилософствовать на эту тему. Это из той же серии, что и эфир Лоренца - обнаружить его нельзя, но он ЕСТЬ. Так и здесь: обнаружить различие скоростей туда и обратно невозможно, но оно ЕСТЬ.

Так я не возражаю, что абсолютное большинство экспериментов не обнаруживают разницы в односторонних скоростях света, даже если она и есть (её ещё может и нет). Просто я привёл вариант, когда на эксперимент не одинаковость односторонних скоростей влияет. То есть полностью забывать о возможной разнице в односторонних скоростях света не надо.
А так в абсолютном большинстве случаев достаточно использовать "С", так как разницы в результатах всё-равно нет.