Задача. :)

[Alexpo]

А правильный ответ (вы не поверите!) -- \(\frac{1}{2}\)

0,5  )*< )*< )*<

Больше ничего говорить я не имею права. 

Ну, не знаю. Могу и не поверить 

Но, просто присоединюсь к Аиду. Надо смотреть методичку. Иногда там дают какие -то варианты законов.
Лабу делают по методичке, а не по интернету.... 

[BJIaquMup]

Методичка у орлов из Ольгино. А в физике есть знания и здравый смысл.

Вы всё решили. Мне (по крайней мере, мне) всё ясно. Вопросов больше не имею. Всем спасибо! 

[Dachnik]

закон Вебера-Фехнера формулируется следующим образом:

Уровень громкости данного звука (при определенной частоте звуковых колебаний) прямо пропорционален логарифму отношения его интенсивности I к значению I0, соответствующему порогу слышимости:

В интернете чуток по другому.
"На основе этих наблюдений Г. Фехнер в 1860 году сформулировал «основной психофизический закон», согласно которому сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S:
\(p=k \ln\frac{S}{S_0}\)
где S — значение интенсивности раздражителя. S_0 — нижнее граничное значение интенсивности раздражителя: если S<S_0, раздражитель совсем не ощущается. k - константа, зависящая от субъекта ощущения."
Закон то психофизический, константа к для каждого чела разная.
Нельзя в числителе ставить децибелы, а в знаменателе фоны.
Децибелы для частоты 1 кГц, а фоны для других частот.
Но логарифм, все равно превращает это отношение в безразмерное.
Психофизический Закон говорит о логарифмической шкале изменения ощущений индивидуума.
Например, если челу повысили зарплату в 100 раз, то щастя у него увеличится в два раза.
По шкале натуральных логарифмов, уже 4,6 раза.
Откуда взялся коэффицент 10 ?
Так что, щастя стало в 20 раз больше и в 46 раз по натуральному логарифму?
Да все знают, что не в деньгах щастя .
Но если в левой части белы, а в правой децибелы, то вроде надо поделить на 10 .

[aid]

Ну, не знаю. Могу и не поверить 

Но, просто присоединюсь к Аиду. Надо смотреть методичку. Иногда там дают какие -то варианты законов.
Лабу делают по методичке, а не по интернету.... 

То-то и оно. Вполне возможно, что по этой лабе коэффициент в законе определяется просто, как коэфициент пропорциональности между громкостью в фонах и интенсивностью в дБ
Поэтому главная ошибка Владимира была в том, что он не потребовал методичку у студента

[Метафизик]

Итак, дана формула

Мой ход рассуждения следующий.
Студенту 1 курса нефизической специальности не могли дать слишком сложного задания по определению. Ибо, специфика данного ВУЗа слишком далека от тензоров, матриц, комплексных и эрмитовых сопряжений. 
80 децибел соответствуют S.
S₀, надо полагать, соответствует некий пороговый уровень восприятия человеческого уха. А это, если мне память не изменяет, что-то типа 10 децибел.
p = 40 Другого здесь больше нет.
Остаётся найти k вот из этого:

\(40=k*ln(\frac{80}{10})\)

Поскольку логариф 8 равен 2.07944 то скорей всего под порогом S₀ имеется ввиду значение 10.83 децибела. Так как при этом значение логарифма = 2
Тогда k = 20

Но решение оказалось неверным. То есть, кяфирным. (Да простит меня аллах, великий и всемогущий).

А почему столько секретов? Препод может почитать?  +@>

Вообще-то логарифмировать надо абсолютные величины, а не 80дБ и 40фон. Эти величины УЖЕ испорчены логарифмированием...
Эта ошибка?

[Метафизик]

А почему столько секретов? Препод может почитать?  +@>

А вообще-то это позор, товарищи. На восемь учоных - девять неправильных ответов. (У Аида аж 2...) 

Может и препода надо сюда со своей методичкой? Поучить...  "=?

[Alexpo]

Всем спасибо!
Я понял, где я ошибся.

А правильный ответ (вы не поверите!) -- \(\frac{1}{2}\)

0,5  )*< )*< )*<

Больше ничего говорить я не имею права.  

Кстати , ответ 0,5 получается, если вместо натурального логарифма использовать десятичный, а в формуле для L "потерять" десятку.
Первое возможно, поскольку сохраняет суть. Собственно, один из ответов Аида - 5, относится именно к этому варианту.
А вот второе уже некорректно, поскольку без десятки не будет децибелов, будут просто белы.

Так что, очень большая вероятность, что неправ именно автор методички. Такое тоже бывает  

А вообще-то это позор, товарищи. На восемь учоных - девять неправильных ответов. (У Аида аж 2...)  

Может и препода надо сюда со своей методичкой? Поучить...  "=?

Вообще-то, у тех кто в физике соображает, ответ один и тот-же - 2,17. Ответ Аида 5, тоже верен, но для использования в законе десятичного логарифма, что как я уже написал тоже возможно. Мы же не знаем, какой вариант использовал автор методички. Поэтому и говорим, что надо посмотреть.

А препода, возможно, надо и поучить....  

[BJIaquMup]

А препода, возможно, надо и поучить....  

Препода учить очень опасно. 

[Dachnik]

В формулировке закона ясно сказано, что S и So одна и та же физическая величина - интенсивность раздражителя.  Потому, те которые, подставляют в числитель число децибел, а в знаменатель число фон,
хулиганят.
Децибелы и фоны берут уже по логарифмической шкале. Если затем брать логарифм от логарифма, то это будет уже не логарифмическая кривая.  Не то что Вебер с Фехнером давали в своем определении.

Закон  Вебера — Фехнера, давно уже не закон. В ходу закон Стивенса.
"Закон Стивенса — это модификация основного психофизического закона, предложенная американским психологом Стенли Стивенсом (англ.)русск.. По мнению Стивенса, зависимость силы ощущения от интенсивности раздражителя описывается степенной функцией:
\(Y = k S^n\),
где Y — сила субъективного ощущения, S — интенсивность раздражителя (стимула), n — показатель степени функции и k — константа, зависящая от единиц измерения.
Показатель степенной функции для разных модальностей ощущений различен: для громкости звука частотой 3000 Гц он имеет значение 0,67; для электрического тока, пропускаемого через пальцы — 3,5.
Закон Стивенса предложен для замены закона Вебера — Фехнера, согласно которому эта зависимость является логарифмической"

Эти законы не физические. Их выводили психологи в дурдомах, потому им простительно путаться в физических понятиях.
А вот местным мудрецам, как то не очень.

[aid]

Эти законы не физические. Их выводили психологи в дурдомах, потому им простительно путаться в физических понятиях.
А вот местным мудрецам, как то не очень.

Ну так предложите свой вариант ответа.

[Вашкевич Виктор]

Ну так предложите свой вариант ответа.

Так он же ясно высказал свой вариант ответа:

Закон  Вебера — Фехнера, давно уже не закон. В ходу закон Стивенса.
"Закон Стивенса — это модификация основного психофизического закона, предложенная американским психологом Стенли Стивенсом (англ.)русск.. По мнению Стивенса, зависимость силы ощущения от интенсивности раздражителя описывается степенной функцией:
Y=kSn,
где Y — сила субъективного ощущения, S — интенсивность раздражителя (стимула), n — показатель степени функции и k — константа, зависящая от единиц измерения.
Показатель степенной функции для разных модальностей ощущений различен: для громкости звука частотой 3000 Гц он имеет значение 0,67; для электрического тока, пропускаемого через пальцы — 3,5.
Закон Стивенса предложен для замены закона Вебера — Фехнера, согласно которому эта зависимость является логарифмической"

Эти законы не физические. Их выводили психологи в дурдомах, потому им простительно путаться в физических понятиях.

[Метафизик]

Кстати , ответ 0,5 получается, если вместо натурального логарифма использовать десятичный, а в формуле для L "потерять" десятку.
Первое возможно, поскольку сохраняет суть. Собственно, один из ответов Аида - 5, относится именно к этому варианту.
А вот второе уже некорректно, поскольку без десятки не будет децибелов, будут просто белы.

Вообще-то с десятичными логарифмами там стоит двадцатка (я привел правильную формулу) - тогда будут дециБелы, а если оставить десятку, то останутся просто Белы... (это для Уровня Интенсивности)

А для уровня Громкости (фоны) также стоит 20lg.

[Метафизик]

Препода учить очень опасно. 

Понятно... Студент - родственник?

Не, ну мы для начала прикинемся  дурачками. Да и прикидываться не надо... из 8 девять неправильных...

[aid]

Вообще-то с десятичными логарифмами там стоит двадцатка (я привел правильную формулу) - тогда будут дециБелы, а если оставить десятку, то останутся просто Белы... (это для Уровня Интенсивности)

А для уровня Громкости (фоны) также стоит 20lg.

Нет, двадцатка ставится в случае, когда под логарифмом избыточное давление, а не интенсивность. Т.к. интенсивность пропорциональна квадрату давления, то двойка выносится как множитель и получается 20.

[aid]

Понятно... Студент - родственник?

Не, ну мы для начала прикинемся  дурачками. Да и прикидываться не надо... из 8 девять неправильных...

Это из серии "ты начальник препод - я дурак, я препод - ты дурак".

[Метафизик]

Нет, двадцатка ставится в случае, когда под логарифмом избыточное давление, а не интенсивность. Т.к. интенсивность пропорциональна квадрату давления, то двойка выносится как множитель и получается 20.

Походу так...
Но в условии задачи нет интенсивности, там задан Уровень Интенсивности, т.е. логарифм отношения интенсивностей.

А как перейти от дБ к давлению?

[aid]

А как перейти от дБ к давлению?

А зачем нам переходить к давлению?

[Метафизик]

А зачем нам переходить к давлению?

Просто из интереса. Это возможно? Стандартный порог в знаменателе известен... Я в логарифмах нуль, доверяю калькулятору...

[Dachnik]

Ну так предложите свой вариант ответа.

Гро́мкость зву́ка — субъективное восприятие силы звука (абсолютная величина слухового ощущения).
(Именно об этом и тема)
Единицей абсолютной шкалы громкости является сон. Громкость в 1 сон — это громкость непрерывного чистого синусоидального тона частотой 1 кГц, создающего звуковое давление 2 мПа.
Пишут также.
Величина, выраженная в децибелах, численно равна десятичному логарифму безразмерного отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную, умноженному на десять:

Отсюда должно быть понятно, в выражении    P = kLn S/So не могут быть децибелы.
Фактический рост в 100 раз, а логарифметической только в два раза.
Могут быть только Соны.
Но психофизиологи говорили, что восприятие ухом человека не пропорционально фактическому увеличению давлению на перепонки, но возрастает по логарифмической кривой.
Защита уха от дурака панимаш.
Так как коэффициент к зависит от субъекта, то его можно принять равным единице.
Отношение S/So ,берем для отбойного молотка и приглушенного разговора 32/1 сон , 90/40 дБ
По мнению психологов восприятие ухом будут р = Ln(32/1) = 3,46 сон
Фигня какая то.
С децибелами тем более фигня.

Звук   Громкость,                          соны   Уровень громкости, фоны (дБ)

Звук настенных часов            ~ 0,4                                          30
Приглушенный разговор            ~ 1                                                  40

  Обычный разговор              ~ 4                                               60
  Шумная улица                            ~ 8                                                  70
 Пневматический молоток         ~ 32                                                  90
Реактивный самолет             ~ 2048                                         150

[aid]

Просто из интереса. Это возможно? Стандартный порог в знаменателе известен... Я в логарифмах нуль, доверяю калькулятору...

Ну, можно.
Если Г=20Lg(p/p₀),  то Г/20=Lg(p/p₀) ->p/p₀=10^Г/20

Г - громкость в децибелах.