Математика 11

[Petrovich_Tot]

Можно считать свободной поверхностью.
Для меня в большей степени плоскость симметрии за которой находится зеркальное решение.
Если снять проскальзывание, то граничные условия упрощаются и скорость счёта существенно возрастает.

Решение аналогичной задачи, но при Re>>1 - МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ В ПОЛОСТИ НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА
В этой задаче я использовал еще Математика 10.2

[Petrovich_Tot]

еще пример моделирования турбулентных течений на Математика 11
Моделирование атмосферных вихревых течений на Юпитере и Сатурне

[Petrovich_Tot]

Сделал 2D и 3D модель распространения стримера в атмосфере азота. На рис. показаны линии уровня плотности электронов. Желтая линия это граница стримера по теории Саффмана-Тейлора. Электрическое поле 200*0.3=60 кВ/см, масштаб времени 3 пикосекунды. Расстояние между электродами 400*2.3=920 мкм=0.92 мм 





  

  

[Petrovich_Tot]

Удалось построить модель ветвления стримера в двух вариантах:
 - модель ветвления как задача с начальными данными;
- спонтанное ветвление, возникающее при определенном сочетании параметров задачи.   

[AlexW]

Лихо рисуете, Петрович. Картинки красивые.  Mathematica невероятно мощная прога. Визуализировать поля и динамику не приходилось.
Видно что отлично получается.

Еще пример решения нестационарной трехмерной задачи в системе Математика 11 - Моделирование турбулентного МГД течения в прямоугольной полости во вращающемся магнитном поле
картинка для среднего течения 

[Petrovich_Tot]

Моделирование шаровой молнии в проводящей среде

[BJIaquMup]

Моделирование шаровой молнии в проводящей среде

А почему в Математике 11?
Это заслуживает отдельной темы. Но заценить такой труд способны только 2-3 спеца во всём мире, наверное. 

[Petrovich_Tot]

А почему в Математике 11?
Это заслуживает отдельной темы. Но заценить такой труд способны только 2-3 спеца во всём мире, наверное. 

поэтому и в математике. на форуме все равно нет спецов по молниям, обсуждать особенно не с кем. а здесь я размещу пару картинок для красоты

[alexand]

Петрович,.а.каковы.температура.и.давление.внутри.плазмоида?

Можно.например,.плазмоидом.взорвать.какой-нибудь.твердый.шарик,
как.коротким.замыканием?

[Petrovich_Tot]

Петрович,.а.каковы.температура.и.давление.внутри.плазмоида?

Можно.например,.плазмоидом.взорвать.какой-нибудь.твердый.шарик,
как.коротким.замыканием?

температура и давление в равновесной ШМ практически не отличаются от атмосферы. Иногда сообщают о горячих ШМ, которые обжигают, но это редкость. Явление сложное. Если  начинается быстрая рекомбинация ионов, то молния исчезает со взрывом.

[BJIaquMup]

поэтому и в математике. на форуме все равно нет спецов по молниям, обсуждать особенно не с кем. а здесь я размещу пару картинок для красоты

Мы даже красоту картинки оценить не в состоянии. Лично я в этой теме полнейший баран.

В этом, кстати, драма современной науки. Проблему могут нести буквально человек 5 во всём мире. Они же спецы, они же эксперты, они же орты и они же альты.  +@>

[Petrovich_Tot]

Мы даже красоту картинки оценить не в состоянии. Лично я в этой теме полнейший баран.

В этом, кстати, драма современной науки. Проблему могут нести буквально человек 5 во всём мире. Они же спецы, они же эксперты, они же орты и они же альты.  +@>

в этой теме экспертов полно, однако задачи решают единицы.

[Petrovich_Tot]

Вольфрам опубликовал прогу http://demonstrations.wolfram.com/RandomBranchingProcessIn3D/ для отображения трехмерных графов похожих на ветвящиеся молнии
Manipulate[SeedRandom[seed];
 GraphPlot3D[Flatten[Rest[Block[{q = 2}, NestList[Flatten[
        If[RandomReal[] <= p,
           {# -> q++, # -> q++}, {# -> q++}] &
         /@ (Last /@ #)] &, {0 -> 1}, n]]]],
  Boxed -> box, ImageSize -> {458, 300}, SphericalRegion -> True,
  Method -> {"SpringElectricalEmbedding",
    "RepulsiveForcePower" -> -1.8}],
 {{p, .5, "branching probability"}, 0, 1, Appearance -> "Labeled"},
 {{n, 5, "number of levels"}, 2, 7, 1, Appearance -> "Labeled"},
 Delimiter,
 {{seed, 427, "new random branching"}, 1, 1000,
  1}, {{box, True, "show box"}, {True, False}}]

[BJIaquMup]

Чё это даёт? Ты изучаешь молнии?

[Petrovich_Tot]

просто интересно, что он начинал как физик, поэтому в его алгоритмах виден своеобразный стиль

[BJIaquMup]

Хто? Вольфрам?
Да, он бы мог значительно усилить всю эту конструкцию, касательно воловских одномерных динамик. Руками всё это выводишь - oxepeeшь.

[Petrovich_Tot]

мог бы, но неудобно к нему с этим обращаться

[Petrovich_Tot]

В сети активно обсуждают переворот гайки Джанибекова. На этом даже пытаются построить новую физику
В научной литературе эффект Джанибекова получил название эффект теннисной ракетки - см
 Ashbaugh M. S., Chicone C. C., Cushman R. H. The twisting tennis racket// Journal of Dynamics and Differential Equations, Vol. 3, 1, pp. 67-85, 1991.  
 Van Damme L., Sugny M.D. The tennis racket effect in a three-dimensional rigid body//arXiv:1606.08237v1, 27 Jun, 2016.

Я использовал модель переворота ядра для объяснения быстрой смены полярности магнитного поля земли - http://ej.kubagro.ru/2016/07/pdf/132.pdf
Для доказательства я построил трехмерную модель переворота тела, состоящего из нескольких сфер. Код написан для Математика 11.Задается геометрия тела, в данной задаче в виде совокупности сфер (ядро и спутники), вычисляются моменты инерции - J1,J2,J3, формулируется система уравнений и начальные данные - eq1,eq2,eq3. Самое сложное в этой задаче отображение движения трехмерного тела - последняя строка кода.
 В результате получаем рис. 1 из статьи http://ej.kubagro.ru/2016/07/pdf/132.pdf

Код: [Выделить]

R1 = .5; R2 = .1; R3 = .2; R4 = .15; Graphics3D[{Sphere[{0, 0, 0},    R1], Sphere[{R1 + R2, 0, 0}, R2], Sphere[{0, -R1 - R2, 0}, R2],
  Sphere[{0, -R1 - R3, 0}, R3], Sphere[{-R1 - R2, 0, 0}, R2],
  Sphere[{0, R1 + R3, 0}, R3]}]
G3D = RegionUnion[Sphere[{0, 0, 0}, R1], Sphere[{R1 + R2, 0, 0}, R2],
  Sphere[{0, -R1 - R2, 0}, R2], Sphere[{0, -R1 - R3, 0}, R3],
  Sphere[{-R1 - R2, 0, 0}, R2], Sphere[{0, R1 + R3, 0}, R3]]; m =
 NIntegrate[1, {x, y, z} \[Element] G3D, WorkingPrecision -> 5]
c = NIntegrate[{x, y, z}, {x, y, z} \[Element] G3D,
   WorkingPrecision -> 5]/m
J1 = Re[NIntegrate[(x - c[[1]])^2 + (y - c[[2]])^2, {x, y,
     z} \[Element] G3D, WorkingPrecision -> 5]]
J2 = Re[NIntegrate[(x - c[[1]])^2 + (z - c[[3]])^2, {x, y,
     z} \[Element] G3D, WorkingPrecision -> 5]]
J3 = Re[NIntegrate[(y - c[[2]])^2 + (z - c[[3]])^2, {x, y,
     z} \[Element] G3D, WorkingPrecision -> 5]]
eq1 = {\[CapitalOmega]1[     t] == \[CurlyPhi]'[t]*Sin[\[Theta][t]]*
      Sin[\[Psi][t]] + \[Theta]'[t]*Cos[\[Psi][t]], \[CapitalOmega]2[     t] == \[CurlyPhi]'[t]*Sin[\[Theta][t]]*
      Cos[\[Psi][t]] - \[Theta]'[t]*Sin[\[Psi][t]], \[CapitalOmega]3[     t] == \[CurlyPhi]'[t]*Cos[\[Theta][t]] + \[Psi]'[t]};
eq2 = {J1*\[CapitalOmega]1'[t] + (J3 - J2)*\[CapitalOmega]2[       t]*\[CapitalOmega]3[t] == 0,
   J2*\[CapitalOmega]2'[t] + (J1 - J3)*\[CapitalOmega]1[       t]*\[CapitalOmega]3[t] == 0,
   J3*\[CapitalOmega]3'[t] + (J2 - J1)*\[CapitalOmega]2[       t]*\[CapitalOmega]1[t] == 0};
eq3 = {\[CurlyPhi][0] == .001, \[Theta][0] == .001, \[Psi][     0] == .001, \[CapitalOmega]3[0] ==
    10.0001, \[CapitalOmega]1[0] == .000010, \[CapitalOmega]2[     0] == .00010};
R5 = .1; h = 0.5; Table[
 Graphics3D[
  GeometricTransformation[{{Blue,
     Cone[{{0, 0, R1}, {0, 0, R1 + h}}, R5]}, Sphere[{0, 0, 0}, R1],
    Sphere[{R1 + R2, 0, 0}, R2], Sphere[{0, -R1 - R3, 0}, R3],
    Sphere[{-R1 - R2, 0, 0}, R2],
    Sphere[{0, R1 + R3, 0}, R3], {Red,
     Cone[{{0, 0, -R1}, {0, 0, -R1 - h}}, R5]}},
   EulerMatrix[{NDSolveValue[{eq1, eq2, eq3}, \[CurlyPhi][tn], {t, 0,
       tn}], NDSolveValue[{eq1, eq2, eq3}, \[Theta][tn], {t, 0, tn}],
     NDSolveValue[{eq1, eq2, eq3}, \[Psi][tn], {t, 0, tn}]}]],
  Boxed -> False], {tn, 0, 10, .5}]

[Petrovich_Tot]

Немного изменив последнюю строку кода получим анимацию

[Я ваш новый Президент ВСЕЯ РУСИ+ЛУГАНДЫ!!]

Сделал 2D и 3D модель распространения стримера в атмосфере азота. На рис. показаны линии уровня плотности электронов. Желтая линия это граница стримера по теории Саффана-Тейлора  

а гифку сможешь? ГОЛОВАСТЫЙ+рукастый петров сын
+по просьбам трудящихся планету ЮПИТЕР НАТЮРРЛИХ!
СПРАВКА ЛИКБЕЗ
 100 мега байт любой хостинг гифок класса    www  .upload.ee
   ЗАГРУЗИТ бесплат  хоть с Тоr  Browser Bundle  родн анг верс
вот например