Объем конуса \(1/3\pi R^2H\)
В данном случае масса конуса справа равна объему и равна
\(1/3 *S*R = 1/3*R*Fi*R = 1/3R^2 = 70^2/3 \) кг
Слева \(30^2/3\) кг
Центр масс правого конуса R = 2/3*70 метр
Левого 2/3*30 метр
В точке "А" гравитация справа \(\frac {GM}{R^2} = \frac {G*70^2/3}{2/3*70^2} = 0,5 G\)
Гравитация слева \(\frac {GM}{R^2} = \frac {G*30^2/3}{2/3*30^2} = 0,5 G\)
Ну и что в этом такого.
Между Луной и Землей тоже есть точка равновесия гравитационных сил.
Для конусов точка "А" и является такой точкой.
Но для Земного шара так считать нельзя.
Надо брать сечение перпендикулярное диаметру, когда телесный угол слева и справа 90
о.
Берем сечение на глубине 1 км.
Радиус сечения \(\sqrt {6371^2 - 6370^2} = \sqrt {40589641 - 40576900} = 25\) км
Объем 1/3*1*3,14*25*25 = 654 куб м.
Массу беру 1300000 кг = 1,3*10^6 кг.
Радиус гравитации 333 м.
\(g_1 = \frac {6.67*10^{-11}*1.3*10^6}{333} =2,6*10^{-8} \) < 9.81
