Число Сахарова

[BJIaquMup]

И как она формулируется? Здесь можно сформулировать?

А здесь http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=597952.0 она плохо сформулирована?
Или вам переоткрыть тему здесь?
Ну, могу, если игнорить не будете. 
А иначе нет смысла открывать тему.

[ER*]

А здесь http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=597952.0 она плохо сформулирована?

Плохо. Чёткая формулировка - это что дано, и какое задание нужно выполнить. Где там это всё?

[BJIaquMup]

Плохо. Чёткая формулировка - это что дано, и какое задание нужно выполнить. Где там это всё?

Ну знаете... Это не деЦкая задачка, в двух словах не скажешь.
Чтобы в двух словах, то для этого надо ознакомиться с трудом батяни этого Григория Сахарова. Въехать во всё это, как он эти числа получил. Это первое.
Второе, надо ознакомиться с формулой Коидэ и попытаться одеть в чисто математические одежды эту задачу, похожую на правило Тициуса-Боде.
Третье. Надо въехать в систему логистических отображений Ферхюльста-Рикера.
Вот только тогда можно очень кратко описать задачу.

Второе здесь даже лишнее: (это чисто физическая подоплёка). Остаётся первое и третье. 
В принципе, задача формулируется прямо в программе на Mathematica x.x.
Открывать тему? 

[ER*]

Ну знаете... Это не деЦкая задачка, в двух словах не скажешь.

Если задачу нельзя лаконично сформулировать, то ну её нафиг. Нужны красивые задачки.

Открывать тему? 

Если есть лаконичная формулировка.

[BJIaquMup]

Если задачу нельзя лаконично сформулировать, то ну её нафиг. Нужны красивые задачки.

Но это вы соскакиваете с вопроса. С якобы уважительной причиной.

Если есть лаконичная формулировка.

Даже 2*2=4 и то при желании можно растянуть на пару томов.
Смотря что считать лаконичностью.
Я не думаю, щта задачка для Гриши было столь уж лаконична, (поставленная товарищем Пуанкаре). 

[ER*]

Но это вы соскакиваете с вопроса. С якобы уважительной причиной.

Почему "якобы"? Некрасивые задачки никому не интересны.

Даже 2*2=4 и то при желании можно растянуть на пару томов.
Смотря что считать лаконичностью.

Ну, типа, не более 100 строк.

[BJIaquMup]

Почему "якобы"? Некрасивые задачки никому не интересны.

За "мне неинтересно" можно спрятаться всегда. При большом желании.
Тем более, что это правда (для большинства).

Однако, всё же попробую... 

[BJIaquMup]

Дано:

1. число Сахарова-Коидэ  \( 2.8926... * 10^{-6} \)

2. \( x_{n+1}\rightarrow \frac{J}{x_n^{\left ( x_n^{x_n} \right )}} \)

3. ....

 
А хотя, впрочем, нет -- одно второе условие:
Найти такое значение функции (2), когда линии итераций составляют максимальную плотность.

[ER*]

Дано:

1. число Сахарова-Коидэ  \( 2.8926... * 10^{-6} \)

2. \( x_{n+1}\rightarrow \frac{J}{x_n^{\left ( x_n^{x_n} \right )}} \)

Не понял связи 1. и 2. Дано какое-то левое приближённое число, и какая-то  левая последовательность. Какая между ними связь? Ты можешь нормально задачу сформулировать? Чтобы всё чётко, как в армии.

[BJIaquMup]

Не понял связи 1. и 2. Дано какое-то левое приближённое число, и какая-то  левая последовательность. Какая между ними связь? Ты можешь нормально задачу сформулировать? Чтобы всё чётко, как в армии.

Ещё раз. Первое условие забываем. Условие только одно. Вот это:

 \( x_{n+1}\rightarrow \frac{J}{x_n^{\left ( x_n^{x_n} \right )}} \)

Найти такое значение функции, когда линии итераций составляют максимальную плотность.

[ER*]

 \( x_{n+1}\rightarrow \frac{J}{x_n^{\left ( x_n^{x_n} \right )}} \)

Найти такое значение функции, когда линии итераций составляют максимальную плотность.

Раз от разу, всё лучше и лучше. Осталось чётко определить, что есть линии итераций, и их плотность. Чтобы потом не было разговоров, сам понимаешь. И, кстати, \( J \) - что за зверь?

[BJIaquMup]

Раз от разу, всё лучше и лучше. Осталось чётко определить, что есть линии итераций, и их плотность. Чтобы потом не было разговоров, сам понимаешь. И, кстати, \( J \) - что за зверь?

 

Вот-вот...
Хотя это давно чётко определено. Дмитрием Воловым, например. Хотя бы вот здесь: http://chaosandcorrelation.org/Chaos/DV_1_5_2012.pdf
Вот тема, где все начала растолкованы донельзя: http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=498240.0
А вот ещё, где ещё и дурачками прикидываются:  http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=530874.0
Ну как? Вы от меня потребуете излагать учебники? 

[ER*]

Вот-вот...
Хотя это давно чётко определено. Дмитрием Воловым, например. Хотя бы вот здесь: http://chaosandcorrelation.org/Chaos/DV_1_5_2012.pdf
Вот тема, где все начала растолкованы донельзя: http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=498240.0
А вот ещё, где ещё и дурачками прикидываются:  http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=530874.0
Ну как? Вы от меня потребуете излагать учебники? 

А ты предлагаешь мне всё это читать? Аффтар задачи должен уметь её доступно сформулировать. Это моё сугубо имхо такое. И вообще, задача форума - широкое обсуждение. А если никто кроме тебя в теме не сечёт, то с кем ты её будешь обсуждать?

[BJIaquMup]

Раз от разу, всё лучше и лучше. Осталось чётко определить, что есть линии итераций, и их плотность. Чтобы потом не было разговоров, сам понимаешь. И, кстати, \( J \) - что за зверь?

Ну вот, чтобы разговаривать на одном языке:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5



Зверь \( J \) -- это \( r \) тот же самый.

Т.е. цитирую: "положительный параметр, характеризующий скорость размножения (роста) популяции".
Только надо не юродствовать, как юродствовал ieom по поводу так называемой "популяции". Ибо, речь идёт о математике и от живых тараканов надо абстрагироваться.

Ну, а что такое итерация... 

[BJIaquMup]

А ты предлагаешь мне всё это читать? Аффтар задачи должен уметь её доступно сформулировать. Это моё сугубо имхо такое. И вообще, задача форума - широкое обсуждение. А если никто кроме тебя в теме не сечёт, то с кем ты её будешь обсуждать?

Вэрно. Аффтар задачи действительно должон её доступно сформулировать. Эт-вэрно.
Только вот доступно ДЛЯ КОГО?
Для большинства здесь, хоть усрись тут в разъяснениях, всё равно будет недоступно.
Но вы-то, я тщу надежду, вам-то не надо разъяснять, чито такое логистическое отображение и что такое бифуркационная диаграмма? Или надо? 

Сечь тут нечего. Здесь всё просто, как картофан бацьки Лукаша. Здесь надо только не прикидываться идиотиком. (Как это делали некоторые).

[BJIaquMup]

А ты предлагаешь мне всё это читать? Аффтар задачи должен уметь её доступно сформулировать. Это моё сугубо имхо такое. И вообще, задача форума - широкое обсуждение. А если никто кроме тебя в теме не сечёт, то с кем ты её будешь обсуждать?

Речь идёт исключительно о натуральных числах. Задача поставлена здесь.

\( S > 1 \)
\( \Delta_1, \Delta_2 \) - действительные числа, дефекты уникальности S.
\( \alpha_1, \beta_1, \alpha_2, \beta_2 \) - простые числа.
\( n_1, d_1, n_2, d_2 \) - натуральные числа.
\( \beta_1 > 1; \beta_2 > 1 \)
\( S, n_1, d_1, n_2, d_2, \alpha_1, \beta_1, \alpha_2, \beta_2 \) разные, не равны друг другу:
\( S \neq n_1 \neq d_1 \neq n_2 \neq d_2 \neq \alpha_1 \neq \beta_1 \neq \alpha_2 \neq \beta_2 \)
\( n_1, d_1 \) - не имеют общего делителя
\( n_2, d_2 \) - не имеют общего делителя
Существуют такие \( S, \alpha_1, \beta_1, \alpha_2, \beta_2 \), что
\( \Delta_1^2 + \Delta_2^2 \) - эта сумма должна быть минимальной.
Эмпирический поиск привел к таким значениям
\( S = 6301; \alpha_1 = 7; \beta_1 = 13; \alpha_2 = 11; \beta_2 = 17 \)
\( n_1 = 666787; d_1 = 6000; n_2 = 28737, d_2 = 100 \)

Может быть задача описана несколько сумбурно, не так поэтично. Но, на мой взгляд, этого вполне достаточно.

ER*, чего спрятались-то?   

[ER*]

Речь идёт исключительно о натуральных числах. Задача поставлена здесь.
Может быть задача описана несколько сумбурно, не так поэтично. Но, на мой взгляд, этого вполне достаточно.

ER*, чего спрятались-то?   

А что такое "дефекты уникальности"? Где определение?

[BJIaquMup]

А что такое "дефекты уникальности"? Где определение?

Это условие надо опустить. Это совершенно лишнее, оно введено автором (И.Сахаровым) для оправдания пертрубаций с отношением масс протона и электрона. Это с чистой совестью можно опустить.

Далее.

Существуют такие \( S, \alpha_1, \beta_1, \alpha_2, \beta_2 \), что
\( \Delta_1^2 + \Delta_2^2 \) - эта сумма должна быть минимальной.

Это условие тоже лишнее. Вернее, лишней является привязанность к какой-то сумме квадратов.
Это условие надо значительно упростить. Там и без этого усложнения картина весьма занимательна.

[ER*]

Это условие надо опустить. Это совершенно лишнее, оно введено автором (И.Сахаровым) для оправдания пертрубаций с отношением масс протона и электрона. Это с чистой совестью можно опустить.

Далее.Это условие тоже лишнее. Вернее, лишней является привязанность к какой-то сумме квадратов.
Это условие надо значительно упростить. Там и без этого усложнения картина весьма занимательна.

Понял, вычёркиваю. Что осталось в сухом остатке:

\( \alpha_1, \beta_1, \alpha_2, \beta_2 \) - простые числа.
\( n_1, d_1, n_2, d_2 \) - натуральные числа.
\( \beta_1 > 1; \beta_2 > 1 \)
\( S, n_1, d_1, n_2, d_2, \alpha_1, \beta_1, \alpha_2, \beta_2 \) разные, не равны друг другу:
\( S \neq n_1 \neq d_1 \neq n_2 \neq d_2 \neq \alpha_1 \neq \beta_1 \neq \alpha_2 \neq \beta_2 \)
\( n_1, d_1 \) - не имеют общего делителя
\( n_2, d_2 \) - не имеют общего делителя

Эмпирический поиск привел к таким значениям
\( S = 6301; \alpha_1 = 7; \beta_1 = 13; \alpha_2 = 11; \beta_2 = 17 \)
\( n_1 = 666787; d_1 = 6000; n_2 = 28737, d_2 = 100 \)

Теперь непонятны критерии этого эмпирического поиска, и вообще где тезис? Давай, формулируй уже!

[BJIaquMup]

Понял, вычёркиваю. Что осталось в сухом остатке:

Теперь непонятны критерии этого эмпирического поиска, и вообще где тезис? Давай, формулируй уже!

Xa. Так в том и разница между решениями задачек падишаха и самому оказаться на месте падишаха. 

Как говорится...

Не знаю, вот... пытаюсь сформулировать... Хотя, если-таки сформулировать, то и задача, считай что решена.