Не дождаться Дмитрия Волова: совсем исчез из сети. Ну, пока его в сети нет, открою тему об Альфе.
Да-да, о той самой, "одной сто тридцать седьмой с копейками", что называется постоянной тонкой структуры.
Нумерологи всего мира мозг весь изломали над приближением математического значения альфы к её физическому значению. Известному, кстати, с довольно большой точностью.
Отметился здесь и я, грешник.
Так вот, говоря об этой самой альфе, совершенно невозможно пройти мимо одной ну очень интересной работы Дмитрия Волова. Собственно сама его работа (см. ЗДЕСЬ:
http://chaosandcorrelation.org/Chaos/DV_1_5_2012.pdf) - тема отдельного разговора. Речь о самой альфе.
У Дмитрия Волова всё описано достаточно мудрёно. Попробую всё это дело перевести с физико-математического языка на человеческий.
Я даже не буду выписывать формул. Для начала посмотрите бифуркационный график обычного логистического отображения. Ну, хотя бы ЗДЕСЬ:
http://www.math.rsu.ru/mexmat/kvm/MME/dsarch/logist.html. Вы увидите древо, в котором каждая следующая ветка делится на две ветки, ка;дая следующаz - ещё на две и т.д.
Что сделал Дмитрий Волов. Он придумал такую формулу (чуть сложнее), когда участвует не одно древо, а два. И эти два древа
(внимание!) ВСТРЕЧАЮТСЯ СВОИМИ КРОНАМИ.
Именно, в этой формуле явно фигурирует альфа.
В оригинальной статье Дмитрий Волов говорит о неких "крысках" и "ушах крысок". Значит, разъясняю: в качестве альфы взято физическое значение постоянной тонкой структуры, а графики выполнены в Маткаде, не располагающем своими возможностями к большой глубине исследования. Поэтому, график показывает четырёх крысок с длинными хвостами и какими-то странными серыми ушами.
Вот, что в этих крысиных ушах творится, меня и заинтересовало.
Оказалось, что, если не упираться рогами в физическое значение п.т.с., а взять его чуть-чуть больше, то в ушах крыс явно прослеживаются ещё крысы, а у тех в ушах ещё и ещё... . Итак, эти крысы множатся, действительно, как крысы. То есть, два дерева встречаются своими кронами. При определённом значении альфы. И это значение приблизительно равно a = 0.007347748...
Что произойдёт, если мы возьмём значение чуть больше, чем a = 0.007347748?
Древо начнет обедняться. Два древа встретятся своими кронами: последняя ветка левого древа точно входит в последнюю ветку правого.
А что будет, если мы возьмём значение чуть меньше, чем a = 0.007347748?
Тогда, при встрече левого и правого древа, на стыке, вместо четких веток мы обнаружим не чёткие линии, а хаотическое расположение точек.
И лишь только, если мы будем постоянно уточнять число a, мы будем получать всё большее число встречных веток, стремящееся к бесконечности.
Итак, формула Волова даёт не одно древо, а два встречных.
Оказывается, что таких встречных пары деревьев всего две. Вторая пара получается в случае, если a = 0.006939...
