Я не телепат. Так бы и сказали, что у Вас стержень неподвижен. Согласно определению собственной длины в релятивизме у неподвижного стержня существует собственная длина, а у подвижного - нет. Дальше что?
Для справки: подвижный стержень тоже имеет собственную ИСО, в которой он неподвижен и тоже имеет в ней собственную длину... он движется вместе со своей ИСО...
но мы договорились, что рассматриваем один стержень в его собственной неподвижной ИСО.
Уел?
А рассматриваем мы его из подвижной ИСО, в которой сидит наблюдатель... без стержня...
Ущучил?
Т.е., наблюдатель пролетает со своей подвижной ИСО мимо неподвижной ИСО и видит там стержень...
И измеряет его длину, на ходу, не останавливаясь... (нам глубоко пох как он это делает)
И записывает эту измеренную длину... вот она: L*
Он понимает, что это искаженная величина... он хочет узнать, а какова истинная (собственная) длина стержня в его неподвижной ИСО... ты же, надеюсь, понимаешь, что с собственной длиной стержня ничего не происходит? Она не сокращается!
Помоги наблюдателю... относительная скорость известна...