Занимательные задачи

[Bambur]

Направлена-то неважно куда, но полный оборот - это 360 градусов. То есть в каждый последующий оборот эта точка должна быть направлена в одну и ту же сторону.

Если движется по плоскости. А если по кругу, то расстояние от точки до точки 2ПиR и неважно куда она направлена.

[Antediluvian]

Ну и чтобы окончательно поломать неокрепшие мозги граждан - парадокс не абы кого, а самого Аристотеля.

Есть круг, который катится по ровной поверхности. Внутри этого круга есть меньший круг, жёстко связанный с первым и имеющий общий с ним центр. Можно представить больший круг как поверхность шины, а меньший - как ступицу колеса автомобиля, например. И вот едет такой автомобиль по дороге. Понятно, что число оборотов колеса и число оборотов ступицы за единицу времени одно и то же. Понятно также, что раз радиус у ступицы меньше, то и длина окружности соответственно меньше. Но вот чудеса: и поверхность колеса, и ступица при движении проходят за единицу времени одно и то же расстояние - ступица даже не думает отставать от колеса, хотя оборотов делает столько же, а радиус у неё меньше. Как так-то? Вот картиночка самодвижущаяся для более полного представления:



Дерзайте. 

[Bambur]

Ну и чтобы окончательно поломать неокрепшие мозги граждан - парадокс не абы кого, а самого Аристотеля.

Есть круг, который катится по ровной поверхности. Внутри этого круга есть меньший круг, жёстко связанный с первым и имеющий общий с ним центр. Можно представить больший круг как поверхность шины, а меньший - как ступицу колеса автомобиля, например. И вот едет такой автомобиль по дороге. Понятно, что число оборотов колеса и число оборотов ступицы за единицу времени одно и то же. Понятно также, что раз радиус у ступицы меньше, то и длина окружности соответственно меньше. Но вот чудеса: и поверхность колеса, и ступица при движении проходят за единицу времени одно и то же расстояние - ступица даже не думает отставать от колеса, хотя оборотов делает столько же, а радиус у неё меньше. Как так-то? Вот картиночка самодвижущаяся для более полного представления:



Дерзайте. 

Чушь. Расстояние одно, а прямых две. Вы одну уберите.

[Bambur]

У них угловые скорости разные.

[Bambur]

Точка на ступеце пройдет меньшее расстояние при равных угловых скоростях чем точка на шине, т.к. ближе к оси вращения. В колесе это невозможно. А т.к. угловые скорости разные, то точка на ступеце движется быстрее и проходит  тоже расстояние с большей скоростью.И наоборот. Хотя число оборотов будет одинаковое. Вторая линия не нужна.

[Bambur]

Один молодой человек живет в Манхэттене возле станции метро. У него есть две знакомые девушки. Одна из них живёт в Бруклине, вторая – в Бронксе. Когда он едет к девушке из Бруклина, то садится в поезд, подходящий к платформе со стороны центра города. Когда же едет к девушке из Бронкса, то садится в поезд, идущий в центр. Поскольку обе девушки нравятся ему одинаково, он просто садится в тот поезд, который приходит первым. Таким образом, в выборе, куда ехать, он полагается на случай. Молодой человек приходит на станцию каждую субботу в разное время. И в Бруклин и в Бронкс поезда ходят с одинаковым интервалом в 10 минут. Тем не менее по каким-то непонятным причинам большую часть времени он проводит с девушкой из Бруклина; в среднем из каждых десяти поездок девять приходится на Бруклин.
Попробуйте догадаться, почему у Бруклина такой огромный перевес.

Еще ответ. Потому что у него что-то с головой. Едет к девушке в Бронкс, а оказывается в Бруклине.

[Татьяна Н]

Еще ответ. Потому что у него что-то с головой. Едет к девушке в Бронкс, а оказывается в Бруклине. 

Складывается впечатление, что вы Юродин муж...всмысле Ларискин. Пришли на форум морально поддержать свою опарафинившуюся жену. Похвально, конечно, но нам в Полигоне и её унылого убожества для потехи вполне хватало.
А когда еще и ваше добавилось - это уже перебор. 

[Татьяна Н]

Ну и чтобы окончательно поломать неокрепшие мозги граждан - парадокс не абы кого, а самого Аристотеля.

Есть круг, который катится по ровной поверхности. Внутри этого круга есть меньший круг, жёстко связанный с первым и имеющий общий с ним центр. Можно представить больший круг как поверхность шины, а меньший - как ступицу колеса автомобиля, например. И вот едет такой автомобиль по дороге. Понятно, что число оборотов колеса и число оборотов ступицы за единицу времени одно и то же. Понятно также, что раз радиус у ступицы меньше, то и длина окружности соответственно меньше. Но вот чудеса: и поверхность колеса, и ступица при движении проходят за единицу времени одно и то же расстояние - ступица даже не думает отставать от колеса, хотя оборотов делает столько же, а радиус у неё меньше. Как так-то? Вот картиночка самодвижущаяся для более полного представления:



Дерзайте. 

Очень просто - когда маленький круг катается по внешней стороне большого - он обкатывает не прямую, а дугу, и движется не только по этой дуге, но еще и вокруг своей оси. Поэтому его путь увеличивается на величину его радиуса.
А в данном случае - он внутри и находится в неподвижном состоянии, то есть - по отношению к большому  кругу маленький не катается вовсе. Бгг....

[Bambur]

Складывается впечатление, что вы Юродин муж...всмысле Ларискин. Пришли на форум морально поддержать свою опарафинившуюся жену. Похвально, конечно, но нам в Полигоне и её унылого убожества для потехи вполне хватало.
А когда еще и ваше добавилось - это уже перебор. 

Вы отвлекаетесь. Мое упорство связано с тем что ответ 2. У вас же 3. Вы обещали математическое доказательство, но вместо него слишком много ненужной информации. Тем более Вы признали мою правоту, но почему-то оставили частный случай где одна шестерня движется вокруг другой с неправильным ответом.

[Татьяна Н]

Мое упорство связано

Я не о вашем упорстве, а о ваших убогих кривляниях.
Ну не получается у вас юморить - не смешно.

[Bambur]

Я не о вашем упорстве, а о ваших убогих кривляниях.
Ну не получается у вас юморить - не смешно.

Не смейтесь. Но задачи, не все, которые Вы выкладываете, влекут такие шутки.

[@Лариса@]

Вообще-то малая окружность совершает полный оборот вокруг своей оси, когда точка на ней возвращается в исходное положение относительно этой же оси, а не оказывается на поверхности большой окружности.

Теперь ясно,  почему у нас возникло разногласие. 

[Bambur]

Теперь ясно,  почему у нас возникло разногласие. 

Осталось объяснить ему, что исходное положение и точка на поверхности большой окружности, одно и тоже.

[Antediluvian]

У них угловые скорости разные.

Лолшто? Пока камера поворачивается, например, на п/4 радиан, ступица успевает повернуться на п/2 радиан? 

[Antediluvian]

Точка на ступеце пройдет меньшее расстояние при равных угловых скоростях чем точка на шине, т.к. ближе к оси вращения. В колесе это невозможно. А т.к. угловые скорости разные, то точка на ступеце движется быстрее и проходит  тоже расстояние с большей скоростью.И наоборот. Хотя число оборотов будет одинаковое. Вторая линия не нужна.

Пи3дец. 

[Antediluvian]

Теперь ясно,  почему у нас возникло разногласие. 

Ещё как ясно. Вопрос на засыпку: как известно, Луна всегда обращена к Земле одной стороной, так вот - она вращается вокруг своей оси или нет? 

[Antediluvian]

Очень просто - когда маленький круг катается по внешней стороне большого - он обкатывает не прямую, а дугу, и движется не только по этой дуге, но еще и вокруг своей оси. Поэтому его путь увеличивается на величину его радиуса.
А в данном случае - он внутри и находится в неподвижном состоянии, то есть - по отношению к большому маленький кругу не катается вовсе. Бгг....

Ну, примерно так. Для наглядности лучше взять самый центр обоих кругов. Вот он уж точно не катается. Но расстояние проходит то же самое.

[Bambur]

Ещё как ясно. Вопрос на засыпку: как известно, Луна всегда обращена к Земле одной стороной, так вот - она вращается вокруг своей оси или нет? 

У нее ось вращения на Земле. Орбита Луны крайне сложна и непостоянна. Поэтому солечный календарь гораздо точнее лунного. Что и доказала эволюция.
Мамонт.

[Татьяна Н]

Ну, примерно так. Для наглядности лучше взять самый центр обоих кругов. Вот он уж точно не катается. Но расстояние проходит то же самое.

Да. Так будет еще нагляднее.
Ну для тех у кого глаза есть, и хоть немного мозгов, естественно.
 

[Татьяна Н]

Вопрос на засыпку: как известно, Луна всегда обращена к Земле одной стороной, так вот - она вращается вокруг своей оси или нет? 

У нее ось вращения на Земле.

Песец. Вчера у пенсов был на ужин ганджубас, сегодня на завтрак мухоморы.