Появилась “дурная мысль” о том, что все планетные (экзопланетные) и спутниковые системы во Вселенной устроены по
единому образу и подобию. Отличаются же системы друг от друга лишь собственным масштабом: \( k_0 \) и предельным планетарным параметром: \( N_0 \).
За неимением ничего лучшего, в качестве описания общей структуры планетно-спутниковых систем (в расчете больших полуосей орбит: “а”, пронумерованных планетарным параметром: “n”), взята формула Боде. Эта формула (с учетом масштаба системы), отражает (установленную Тициусом) геометрическую прогрессию роста межпланетарных расстояний: \[ a(n) = k_0 \cdot (3 \cdot 2^n + 4), \mbox { где } n \le N_0 \]Так, масштаб нашей солнечной системы, для которой, собственно говоря, формула Боде и была установлена, составляет 0,1 астрономической единицы, при планетарном пределе равным 6. Что позволяет сравнить расчетные значения больших полуосей орбит планет с фактическими значениями их удаленности от Солнца и оценить погрешность соответствия этих параметров. \[ \begin{array}{|c|c|c|c||c|}
планета & номер & расчет (а.е.) & фактически & погрешность \\
\hline
Венера & 0 & 0,7 & 0,723 & 4 \mbox {% } \\
Земля & 1 & 1,0 & 1,0 & 0 \mbox {% } \\
Марс & 2 & 1,6 & 1.52 & 5 \mbox {% } \\
--- & 3 & 2,8 & --- & --- \\
Юпитер & 4 & 5,2 & 5.2 & 0 \mbox {% } \\
Сатурн & 5 & 10,0 & 9,54 & 5 \mbox {% } \\
Уран & 6 & 19,6 & 19,19 & 2 \mbox {% } \\
\end{array} \] То обстоятельство, что нумерация планетарных орбит начинается с нуля, а не с единицы, не имеет принципиального значения, поскольку обусловлено лишь “историческим” выбором коэффициентов формулы Боде. И потому может быть приведено к “привычному” порядку счета, путем увеличения вдвое (с 4 до 8) второго коэффициента формулы, с одновременным уменьшением вдвое масштаба системы.
\( a(n) = 0,05 \cdot (3 \cdot 2^n + 8), \mbox { для } 1 \le n \le 7 \)
Однако формальный переход на подобную процедуру счисления целесообразным не считаю.
Вместо этого, рассмотрим (с позиций: \( k_0 = 64 \mbox { тыс.км., при } N_0 = 3 \)) спутниковую систему Юпитера. \[ \begin{array}{|c|c|c|c||c|}
спутник & номер & расчет (тыс.км) & фактически & погрешность \\
\hline
Ио & 0 & 448 & 421,8 & 6 \mbox {% } \\
Европа & 1 & 640 & 671,1 & 5 \mbox {% } \\
Ганимед & 2 & 1024 & 1070,4 & 5 \mbox {% } \\
Каллисто & 3 & 1792 & 1882,7 & 6 \mbox {% } \\
\end{array} \] А при параметрах: \( k_0 = 73 \mbox { тыс.км., при } N_0 = 4 \) – спутниковую систему Сатурна.
\[ \begin{array}{|c|c|c|c||c|}
спутник & номер & расчет (тыс.км) & фактически & погрешность \\
\hline
Диона & -1 & 401,5 & 377.4 & 6 \mbox {% } \\
Рея & 0 & 511 & 527.1 & 4 \mbox {% } \\
--- & 1 & 730 & --- & --- \\
Титан & 2 & 1168 & 1221.9 & 5 \mbox {% } \\
--- & 3 & 2044 & --- & --- \\
Япет & 4 & 3796 & 3560.8 & 7 \mbox {% } \\
\end{array} \] И, напоследок, при: \( k_0 = 27 \mbox { тыс.км., при } N_0 = 2 \) – спутниковую систему Урана.
\[ \begin{array}{|c|c|c|c||c|}
спутник & номер & расчет (тыс.км) & фактически & погрешность \\
\hline
Ариэль & 0 & 189 & 190,9 & 1 \mbox {% } \\
Умбриэль & 1 & 270 & 266,0 & 2 \mbox {% } \\
Титания & 2 & 432 & 436,3 & 1 \mbox {% } \\
\end{array} \] Поскольку других спутниковых систем, достойных внимания по причине внушительных размеров (более 1 тыс.км. в поперечнике) своих сателлитов, в пределах солнечной системы не содержится. Однако здесь имеет место быть несколько проблем, которые будут рассмотрены позже:
1) в системах Солнца и Сатурна отсутствует ряд небесных тел на предписываемых им местах.
2) в ряде систем не нашли своего места некоторые небесные тела достаточно внушительных размеров.
3) система Сатурна является непропорционально большой.
4) у Нептуна отсутствует система спутников, достаточно внушительных размеров.
Для начала обсуждения настоящей темы, я хотел бы ограничиться лишь приведенными выше закономерностями, как главной составляющей нового взгляда на космогонию.