Сила постоянного электрического тока в проводнике
I = ∫envds = env∫ds = envS = const (1),
где,
e – элементарный заряд;
n – концентрация носителей заряда;
v – средняя скорость (дрейфа) носителей;
S – площадь сечения проводника.
Поскольку интеграл (1) константа, то константы и все входящие величины
e, n, v, S.
Поэтому, никаких «фронтов», «перепадов», «сгустков носителей» в постоянном токе нет. По определению (1).
В классической электродинамике постоянный ток
I двух параллельных проводников создаёт силу
F на расстоянии
r F = (μ/2π)I2l/r.
где,
μ – магнитная константа;
l –длина проводника.
При токе
I =1 А и
l= r = 1 м, получим
Fк = (μ/2π) = 4π10-7/2π, Н ≈2*10-7, Н (2)
.
Проводник с током независимо от величины протекающего тока имеет заряд, сосредоточенный в собственной ёмкости. Подсчитаем силу электрического взаимодействия метровых проводников на расстоянии 1м.
Емкость проводников (как плоского конденсатора)
C = εS/d = 8,85 10-12*10-3 ≈ 10-14Ф
Заряд составит при напряжении источника
U = 10В
Q = C U = 10-14 *10 = 10-13 Кл.
Сила электростатического взаимодействия проводников
F = ke2/r2 = = 9*109* 10-26 ≈ 10-16Н
где,
k = 9*10
9 Нм
2/Кл
2.
То есть, магнитная сила больше на девять порядков электростатической.
Очевидно, что источником магнитного поля постоянного тока является движение носителей тока, а не заряд проводника.
Попробуем рассчитать магнитное притяжение/отталкивание метровых (как и в предыдущем примере) проводников. Магнитная сила
Fe одного электрона при скорости
v по формуле Лоренца
Fe = (μ/4π) (ev/r)2= 10-7 (1,6 10-19*v)2 ≈ 10-7*2,6 10-38 v2
Полная релятивистская сила
Fр = nFe = n(10-7*2,6 10-38 v2 )= 2,6*10-45 v2n = 10-38 Fк v2n
где
n - число взаимодействующих электронов и ионов решёток,
Fк- магнитная сила посчитанная по формуле (2).
Что бы сила по классической формуле и релятивистской были равными
10-38 v2n =1 , тогда n = 1038/ v2.
При
v = 10
-3 м/с
n = 10
44.
Однако, в моле меди 10
29 носителей!
Если скорость электронов проводимости составит
v =10
4 м/с, то расчётные формулы дадут одинаковый результат при указанном значении
n для меди.
Предлагаю читателям проверить расчёт и конструктивно обсудить полученный результат.