Магнитное поле – релятивистский эффект

[VPD]

  При движении противоположно заряженных частиц, относительно друг друга со скоростью v, в соответствии с теорией относительности, сила притяжения между ними F уменьшается   на величину

v²/C²,

где,  C – скорость света в вакууме.
   Такое  уменьшение силы  воспринимается наблюдателем, как макроскопический физический  эффект - магнитное поле.
   Поскольку в проводниках скорость v – мала (мм/с) то и магнитное поле, возникающее от движения одного электрона относительно кристаллической решётки,  мало. 
  Убедимся, что   электронов в проводнике достаточно, что бы создать необходимое магнитное поле на макроуровне.
   Подсчитаем необходимое число  носителей тока N_р, при котором магнитное поле, будет таким же, как в классической электродинамике.
   В соответствии с классическим законом Ампера постоянный ток I параллельных проводников на расстоянии r создаёт силу F_к 

F_к = (μ/2π)I²l/r.

где, μ = 4π10^-7 – магнитная константа;  l, м – длина проводника.

   Рассчитаем магнитное притяжение/отталкивание проводников F_e для одного  элементарного заряда     

Fe = (μ/4π) (ev/r)²

   Для всех двигающихся частиц

F_р = (μ/4π) (N_рev/r)²

  Поскольку, и в классическом, и релятивистском расчёте силы должны быть равными F_к = F_р, найдём

N_р = I(lr)^1/2/ev

  Как известно, скорость электронов в проводе

v = I/enпd²

где, n = ρA/М – концентрация свободных носителей заряда; ρ – плотность материала проводника; A  - число Авогадро;  d -  диаметр провода.
   Таким образом 

N_р= I(lr)^1/2/ev = (lr)^1/2ρAпd².

  Например, число  электронов проводимости в медном проводе при  концентрации n = ρА/М = 0, 54*10²⁸ м^-3, ρ = 8,9* 10³, м^-3 – плотность меди ; А = 6*10²³- число Авогадро; М - молярная масса меди; l = r =1м ; d =1мм

N_р = 1,7 10²².

  Что соответствует реальному числу электронов проводимости в проводнике.

  Вывод.   Магнитное поле - результат  относительного движения заряженных частиц.
   Существование магнитного поля есть зримое, а, значит, неоспоримое доказательство верности специальной теории относительности.

[ival]

  При движении противоположно заряженных частиц, относительно друг друга со скоростью v, в соответствии с теорией относительности, сила притяжения между ними F уменьшается   на величину

v²/C²,

где,  C – скорость света в вакууме.
   Такое  уменьшение силы  воспринимается наблюдателем, как макроскопический физический  эффект - магнитное поле.
   Поскольку в проводниках скорость v – мала (мм/с) то и магнитное поле, возникающее от движения одного электрона относительно кристаллической решётки,  мало. 
  Убедимся, что   электронов в проводнике достаточно, что бы создать необходимое магнитное поле на макроуровне.
   Подсчитаем необходимое число  носителей тока N_р, при котором магнитное поле, будет таким же, как в классической электродинамике.
   В соответствии с классическим законом Ампера постоянный ток I параллельных проводников на расстоянии r создаёт силу F_к 

F_к = (μ/2π)I²l/r.

где, μ = 4π10^-7 – магнитная константа;  l, м – длина проводника.

   Рассчитаем магнитное притяжение/отталкивание проводников F_e для одного  элементарного заряда     

Fe = (μ/4π) (ev/r)²

   Для всех двигающихся частиц

F_р = (μ/4π) (N_рev/r)²

  Поскольку и в классическом и релятивистском расчёте силы должны быть равными F_к = F_р, найдём

N_р = I(lr)^1/2/ev

  Как известно, скорость электронов в проводе

v = I/enпd² = I/eρAпd²

где, n = ρA – концентрация свободных носителей заряда; ρ – плотность материала проводника; A  - число Авогадро;  d -  диаметр провода.
   Таким образом 

N_р= I(lr)^1/2/ev = (lr)^1/2ρAпd².

  Например, число  электронов проводимости в медном проводе при  концентрации n = ρА = 0, 54*10²⁸ м^-3, ρ = 8,9* 10³, м^-3 – плотность меди ; А = 6*10²³- число Авогадро; l = r =1м ; d =1мм

N_р = 1,7 10²².

  Что соответствует реальному числу электронов проводимости в проводнике.

  Вывод.   Магнитное поле - результат  относительного движения заряженных частиц.
   Существование магнитного поля есть зримое, а, значит, неоспоримое доказательство верности специальной теории относительности.

Удивительная способность у ВПД транслировать людям физически грамотным самый безумный бред из давно истоптанных "исследователями" глубин сумасшедшего дома.

[Rem]

  Вывод.   Магнитное поле - результат  относительного движения заряженных частиц.
   Существование магнитного поля есть зримое, а, значит, неоспоримое доказательство верности специальной теории относительности.

Не вижу релятивистских формул.
Где преобразования Лоренца для поля?

[VPD]

Не вижу релятивистских формул.
Где преобразования Лоренца для поля?

  Не видите - ваша проблема.
   Зачем мне формулы для поля?
   Мне для  расчёта хватило приведённых.
 

[Rem]

  Не видите - ваша проблема.
   Зачем мне формулы для поля?
   Мне для  расчёта хватило приведённых.

При относительном движении электрическое поле преобразуется в магнитное.
Это выражается через преобразования Лоренца для поля.

[VPD]

При относительном движении электрическое поле преобразуется в магнитное.
Это выражается через преобразования Лоренца для поля.

Вы не видите формулы Лоренца?
 Вот она

F = g²(1-v²/C²)/4пεr²

  Релятивистский множитель v²/C² в формуле Лоренца для полной силы движущихся зарядов и определяет то, что называют магнитной силой.
 В статье я  рассматриваю только магнитную составляющую силы Лоренца (третья, считая  сверху, формула).
  Электростатическую часть формулы не использую.
  Приведите свой расчёт -  сравним.

[Rem]

Вы не видите формулы Лоренца?
 Вот она

F = g²(1-v²/C²)/4пε

  Релятивистский множитель v²/C² в формуле Лоренца для полной силы движущихся зарядов и определяет то, что называют магнитной силой.
 В статье я  рассматриваю только магнитную составляющую силы Лоренца (третья, считая  сверху, формула).
  Электростатическую часть формулы не использую.
  Приведите свой расчёт -  сравним.

Я имел ввиду формулы Лоренца для поля

\(E_x=E_x'\)     \(E_y=(E_y'+\frac{v}{c}~H_z')\gamma\)     \(E_z=(E_z'-\frac{v}{c}~H_y')\gamma\)

\(H_x=H_x'\)     \(H_y=(H_y'-\frac{v}{c}~E_z')\gamma\)     \(H_z=(H_z'+\frac{v}{c}~E_y')\gamma\)

Как без них доказывать релятивистское происхождение магнитного поля.

[VPD]

Я имел ввиду формулы Лоренца для поля

\(E_x=E_x'\)     \(E_y=(E_y'+\frac{v}{c}~H_z')\gamma\)     \(E_z=(E_z'-\frac{v}{c}~H_y')\gamma\)

\(H_x=H_x'\)     \(H_y=(H_y'-\frac{v}{c}~E_z')\gamma\)     \(H_z=(H_z'+\frac{v}{c}~E_y')\gamma\)

Как без них доказывать релятивистское происхождение магнитного поля.

Вот так

γ² = 1- β² =1-v²/C²

  Формируется  магнитное поле множителем  β². Он - откуда взялся?
  Формула, полученная Лоренцом и релятивистская - одинаковые.
  Однако, сила Лоренца полученная в классической физике - опытная, а в релятивистской - свойство относительного движения зарядов.
https://www.youtube.com/watch?v=XwXF1_927Qs
  А вы какое доказательство предлагаете?

[Rem]

Вот так

γ² = 1- β² =1-v²/C²

  Формируется  магнитное поле множителем  β². Он - откуда взялся?
  Формула, полученная Лоренцом и релятивистская - одинаковые.
  Однако, сила Лоренца полученная в классической физике - опытная, а в релятивистской - свойство относительного движения зарядов.
https://www.youtube.com/watch?v=XwXF1_927Qs
  А вы какое доказательство предлагаете?

Не, ролики я не смотрю. Если хотите меня просветить, то ссылайтесь на серьёзные источники. Книги одобренные.
Формула которую вы приводите относится только к электрическому полю. Она получена из формулы
\[\mathbf{E}=\frac{q}{4 \pi \epsilon_0} (1- v^2/c^2) \frac{\mathbf{r}}{{r_*}^3}\]
Эта формула позволяет вычислить изменение напряженности электрического поля при движении заряда.
Она не имеет отношение к магнитному полю. Я предлагаю получить формулу магнитного поля проводника с током,
через преобразования Лоренца.

[VPD]

Не, ролики я не смотрю. Если хотите меня просветить, то ссылайтесь на серьёзные источники. Книги одобренные.
Формула которую вы приводите относится только к электрическому полю. Она получена из формулы
\[\mathbf{E}=\frac{q}{4 \pi \epsilon_0} (1- v^2/c^2) \frac{\mathbf{r}}{r^3}\]
Эта формула позволяет вычислить изменение напряженности электрического поля при движении заряда.
Она не имеет отношение к магнитному полю.

    Имеет.
    Релятивистский эффект движущихся зарядов электрического поля  порождает магнитное.
   Посмотрите ролик. Иначе не поймёте.

Я предлагаю получить формулу магнитного поля проводника с током,
через преобразования Лоренца.

  Получите.
 Я вам это уже предлагал.
 

[---]

Релятивистский эффект движущихся зарядов электрического поля  порождает магнитное.

Да.
Все знают, что стрелка компаса сразу начинает отклоняться к заряженной расческе, едва возле нее станут бегать релятивисты..
Но, начинает путаться, каким концом куда уклоняться, если релятивисты бегают в разные стороны..

[ival]

Да.
Все знают, что стрелка компаса сразу начинает отклоняться к заряженной расческе, едва возле нее станут бегать релятивисты..
Но, начинает путаться, каким концом куда уклоняться, если релятивисты бегают в разные стороны..

Всегда и к любому концу стрелки в сторону расчёски и независимо от беготни релятивистов вокруг до около. Не для них бездарей и невежд само понятие о единстве электромагнетизма, собственно материи время. Здесь полный облом их стараниям загнать стадо обще-образованства назад, в привычный для них и стада загон релятивизма.

Собственно и стадо никогда не пыталось хотя бы поинтересоваться самим значением этого их определения самих себя и этой их как-бы "науки". Просто хавает что дают, надеясь только на их авторитеты и прочность системы своего  пищеварения.

[Rem]

Получим закон Био-Савара из преобразований Лоренца.

Преобразования Лоренца из электрического поля в магнитное

\(H_x=H_x'\)
   
\(\displaystyle H_y=\left(H_y'-\frac{v}{c}~E_z'\right)\gamma\)
   
\(\displaystyle H_z=\left(H_z'+\frac{v}{c}~E_y'\right)\gamma\).

Так как в штрихованной системе магнитного поля нет, можно упростить
\(\displaystyle H_y=-\frac{v}{c}~E_z'~\gamma\)
     
\(\displaystyle H_z=\frac{v}{c}~E_y'~\gamma\).

Пренебрегаем величинами второго порядка, тогда
\(\displaystyle H_y=-\frac{v}{c}~E_z'\)
     
\(\displaystyle H_z=\frac{v}{c}~E_y'\).

Из конструкции этих выражений видно, что у нас векторное произведение скорости
на напряженность электрического поля, тогда
\(\mathbf{H}=[\mathbf{v}~\mathbf{E}]/c\).

Переходим к индукции \(\mathbf{B}=[\mathbf{v}~\mathbf{E}]/c^2\).

Напряженность электрического поля \(\displaystyle \mathbf{E}=\frac{1}{4 \pi~\varepsilon_0} \frac{q~\mathbf{r} }{r^3}\).

Подставляем в выражение индукции \(\displaystyle \mathbf{B}=\frac{1}{4 \pi~\varepsilon_0} \frac{q}{r^3} [\mathbf{v}~\mathbf{r}]/c^2=\frac{\mu_0}{4 \pi~\mu_0~\varepsilon_0} \frac{q}{r^3} [\mathbf{v}~\mathbf{r}]/c^2=\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{q}{r^3} [\mathbf{v}~\mathbf{r}]\).

\(\displaystyle \mathbf{B}=\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{q~[\mathbf{v}~\mathbf{r}]}{r^3} \). В релятивистском случае \(\displaystyle \mathbf{B}=\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{q~[\mathbf{v}~\mathbf{r}]}{r^3} \gamma \).

Вычислим силу между зарядами \(\displaystyle \mathbf{f}=\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{q^2~[\mathbf{v}~[\mathbf{v}~\mathbf{r}]]}{r^3}= \frac{\mu_0~q^2}{4 \pi~r^3} (\mathbf{v}(\mathbf{v}~\mathbf{r} )-v^2~\mathbf{r}) \gamma=\).

[---]

Получим закон Био-Савара из преобразований Лоренца.
\(\displaystyle \mathbf{B}=\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{q~[\mathbf{v}~\mathbf{r}]}{r^3} \).

То есть, направление вектора индукции движущегося заряда НЕ зависит от "знака" заряда?
"Электрон" и "протон" при движении с одинаковой скоростью, создают МП одинаковой индукции?
Так?

[Rem]

    Имеет.
    Релятивистский эффект движущихся зарядов электрического поля  порождает магнитное.
   Посмотрите ролик. Иначе не поймёте.  Получите.
 Я вам это уже предлагал.

Полная сила действующая на заряд равна \(\mathbf{F}=q(\mathbf{E}+[\mathbf{v}~\mathbf{B}]-\mathbf{v}~(\mathbf{v}~\mathbf{E})/c^2)\).

[Rem]

То есть, направление вектора индукции движущегося заряда НЕ зависит от "знака" заряда?
"Электрон" и "протон" при движении с одинаковой скоростью, создают МП одинаковой индукции?
Так?

Заряд в формуле может быть \(+\) и \(-\). Соответственно от этого будет зависеть направление индукции.

[---]

.. Соответственно от этого будет зависеть направление индукции.

То есть, если "электрон" и "протон" двигаются в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями , от и векторы индукции будут одинаковы и противоположно направлены?
Это точно?

[Rem]

То есть, если "электрон" и "протон" двигаются в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями , от и векторы индукции будут одинаковы и противоположно направлены?
Это точно?

Знак в формуле не изменится, так как меняется направление и знак заряда.
Это в школе проходили. \(- \cdot - = +\).

[---]

Знак в формуле не изменится, так как меняется направление и знак заряда...

То есть, значение (модуль и направление) вектора индукции заряда не зависит от его "знака"?
"Электрон" и "протон" двигающиеся с одинаковыми скоростями в одинаковых направлениях создадут одинаковые по модулю и направлению Индукции МП?
Это точно?

[---]

REM?
"Электрон и  протон" летят рядом...

Векторы магнитной индукции, создаваемые ими в точке A будут иметь:

1. Разное направление..
2. Одинаковое направление..

Что говорит школа?
Выберите цифру?