Третий опыт с инерционными электронами

[VPD]

Грубая оценка напряжения на вторичной обмотке (при описании движения электронов в витке по 2-му закону Ньютона):

\[U=\frac{m}{e}\frac{\mu_0\mu N(2\pi f)^3 SS_0 a}{\rho l}.\]

Здесь \(f\) и \(a\) - частота и амплитуда колебаний витка, \(S\) - площадь поперечного сечения провода витка, \(\rho\) - удельное сопротивление материала витка, \(S_0\) - площадь сечения магнитопровода, \(l\) - его длина по средней линии, \(\mu\) - относительная магнитная проницаемость материала магнитопровода, \(N\) - число витков во вторичной обмотке. В формуле фигурирует удельный заряд электрона \(e/m\), но в нее не входят концентрация электронов и входное сопротивление осциллографа.

  Интересно. Это ваша формула?
 Не ясно почему длина  и проницаемость магнитопровода влияет.
   В моей последней формуле (4) http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=621457.msg10677555#msg10677555  так же нет ни концентрации электронов, ни сопротивления входа осциллографа.

[Дробышев]

Это ваша формула?

Да. Для амплитудного значения напряжения во вторичной обмотке.

Не ясно почему длина  и проницаемость магнитопровода влияет.

Длина магнитопровода появилась при использовании закона полного тока. А относительная магнитная проницаемость - при переходе от напряженности к индукции магнитного поля, фигурирующей в законе электромагнитной индукции.

[VPD]

Да. Для амплитудного значения напряжения во вторичной обмотке.
Длина магнитопровода появилась при использовании закона полного тока. А относительная магнитная проницаемость - при переходе от напряженности к индукции магнитного поля, фигурирующей в законе электромагнитной индукции.

   Ок!
   Когда устройство "доведу до ума" проверю и вашу формулу.

[VPD]

Да. Для амплитудного значения напряжения во вторичной обмотке.
...

   Трансформатор используется в режиме холостого хода или в режиме передачи максимальной мощности источника?

[Дробышев]

   Трансформатор используется в режиме холостого хода или в режиме передачи максимальной мощности источника?

В режиме холостого хода, высокоомный вход осциллографа нагрузкой не считаем.

[VPD]

В режиме холостого хода, высокоомный вход осциллографа нагрузкой не считаем.

  Понял.
   Спросил про это потому, что для меня сейчас стоит вопрос в каком режиме использовать трансформатор.
   С нагрузкой энергия инерциальных электронов будет нагревать не только виток, но и резистивную нагрузку, а это изменит напряжение во вторичной обмотке.
   При выводе формулы мне пришлось учитывать входное  сопротивление осциллографа в силу малой мощности генерируемого витком сигнала.
  Правда в конечной формуле его нет. Но оно опосредованно повлияло на  величину выходного напряжения и длительность импульса. 

[VPD]

   На Фото 4 показан улучшенный макет генератора инерционных электронов
Фото 4. Генератор инерционных электронов: 1 – алюминиевый виток; 2- торсион; 3 – трансформатор
   Параметры макета:
   Длина витка L = 0,5 м;
   Диаметр витка 0,16 м; Диаметр провода 6 мм:
   Линейная скорость витка V ≈ 20м/с:
   Амплитуда напряжения на вторичной обмотке U =20 мВ;
   Половина длительности первого импульса Δt ≈ 10мкс;
   Коэффициент трансформации трансформатора k = 1100;
   Средний диаметр магнитопровода трансформатора  75 мм;
   Сечение магнитопровода 2520 мм.
  Расчёт по формуле
 

e/m = LVk/UΔt,

  дает  e/m ≈ 0,5 20 1100/2 10^-210^-5 = 10⁴/210^-7 =0,5 10¹¹ Кл/кг,
 что в 3,5  раза меньше справочного значения.
   Порядок величины устройством улавливается.
   Попробую трансформатор в режиме нагрузки.

[Олег Владимирович Лавринович]

 Попробую трансформатор в режиме нагрузки.

Торопитесь формулы ваять.  Сперва эксперимент до ума довести бы.
Много железа в конструкции, чугуния.   Это смущает. Торсион  бы из стеклопластика сделать, а станину  хотя бы из дерева Виток бы приблизить к окружности , а не к капле с хвостиком. Понимаю, в гараже трудно, но результат манит.

[Олег Владимирович Лавринович]

что в 3,5  раза меньше справочного значения.

поменяйте число n и все сойдется.

[Дробышев]

Линейная скорость витка V ≈ 20м/с:

Почему? Ранее ведь вы сообщали только о 2,5 м/с.

Коэффициент трансформации трансформатора k = 1100;

Здесь уже 1100, а ранее говорили о 2200. Какое количество витков во вторичной обмотке?

[VPD]

Торопитесь формулы ваять.

   Не завидуйте.
 Формула для e/m прекрасна, как всё, что без излишеств. (Нет влияния n!).
 Жалко, что только сейчас её получил.
 

Сперва эксперимент до ума довести бы.

Так он и уже неплох.

Много железа в конструкции, чугуния.   Это смущает. Торсион  бы из стеклопластика сделать, а станину  хотя бы из дерева

  Не влияет железо! Я куски подносил - не мешают.  А сделать без металла установку с приличными ускорениями деталей - не так просто, но, как оказалось, и не нужно.

Виток бы приблизить к окружности , а не к капле с хвостиком.

Там почти идеальная окружность. Положения витка на глаз не меняется. Стоит, как вкопанный (он установлен на на приваренном подшипнике и форма окружности - правильная.)

Понимаю, в гараже трудно, но результат манит.

   Гараж, не лучшее место для чувствительных опытов, но при такой изящной идее напортачить трудно ...

[VPD]

Почему? Ранее ведь вы сообщали только о 2,5 м/с.

  После вывода новой формулы я изменил отношение к необходимым  параметрам
 установки.  Благо в ней скорость можно легко менять. Торсион даёт 20 и более м/с. Диаметр алюминиевого провода 6 мм.

Здесь уже 1100, а ранее говорили о 2200. Какое количество витков во вторичной обмотке?

  Я смотал с транса вторичную обмотку и оказалось, что она была намотана в 2 провода, поэтому я и ошибся в 2 раза. Витков в оставшейся обмотке 1100.
 k=1100.

[VPD]

поменяйте число n и все сойдется.

   Все выглядят умниками задним числом.

[Дробышев]

Торсион даёт 20 и более м/с.

Как было рассчитано 20 м/с? Половина длительности импульса 10 мкс. Это означает, что период колебаний 40 мкс и частота колебаний витка 25 кГц?

[VPD]

Как было рассчитано 20 м/с?

  Прикинул исходя из предыдущих опытов.
 Арбалет даёт около 100м/с . Я вначале сделал именно половинку арбалета для ускорения витка. Потом решил взял  скорость в 5 раз меньшую (что бы в случае ошибки получить заведомо заниженный результат). Во всех остальных макетах использовал ту же пружинную сталь.
  На этом макете амплитуду движения витка определяется  по величине  отклонения витка при натяжении  торсиона (до 15 мм). А  время движения, к сожалению, не смог измерить. - у меня нет скоростной камеры.
   По измерению скорости - есть вопрос.

Половина длительности импульса 10 мкс. Это означает, что период колебаний 40 мкс и частота колебаний витка 25 кГц?

Да.

[Дробышев]

На этом макете амплитуду движения витка определяется  по величине  отклонения витка при натяжении  торсиона (до 15 мм). А  время движения, к сожалению, не смог измерить. - у меня нет скоростной камеры.
   По измерению скорости - есть вопрос.

Так вроде все просто. Амплитуда скорости при гармонических колебаниях \(v_m =2\pi f a\). Частоту \(f\) можно найти по осциллографу. Нужно только знать амплитуду колебаний витка \(a\).

[Олег Владимирович Лавринович]

Формула для e/m прекрасна, как всё, что без излишеств. (Нет влияния n!).
 Жалко, что только сейчас её получил.

АГА! Бетономешалка! Что засыплешь, то и перемелет. Мэ , откуда взяли?

время движения, к сожалению, не смог измерить. - у меня нет скоростной камеры.

И осциллографа у вас нет? Там же период колебаний виден, если повар нам не врет...И гораздо точнее,чем наугад стелу арбалета  приплетать в точный эксперимент. Уф! Пока писал, Дробышев опередил с осциллографом... Я не в обиде.

[Олег Владимирович Лавринович]

только знать амплитуду колебаний витка a.

Для начала он отводит пружину на 15 мм  это и есть начальный, А/2.

[VPD]

Так вроде все просто. Амплитуда скорости при гармонических колебаниях \(v_m =2\pi f a\). Частоту \(f\) можно найти по осциллографу. Нужно только знать амплитуду колебаний витка \(a\).

   Получается  около 100 м/с?
  Я не хотел использовать для измерения механической скорости электрические параметры.

[Дробышев]

Получается  около 100 м/с?

Меня смущает частота 25 кГц. Для механических колебаний это область ультразвуковых частот.