Исследование тока электронов, вызванного ускорением

[VPD]

   Толмен и Стюарт установили [R.C.Tolman, T.D.Stewart. Phys.Rev., 8 (1916) 97.], что электроны проводника, при его ускорении, создают электрический ток. Для измерения тока, возникающего в  заторможенной катушке медного провода учёными использовался баллистический гальванометр, регистрирующий только протекающий через него электрический заряд. Длительность, амплитуда и форма тока, вызванного ускорением проводника, не были исследованы в связи с отсутствием в начале 20-го века  подходящих для этого регистрирующих приборов.
   Для восполнения обнаруженного пробела рассмотрим связь ускорения проводника с параметрами тока Толмена-Стюарта и проверим их в современном опыте.
   Запишем закон сохранения энергии для ускоряемой электрической цепи

ΔW_k = ΔW_t (1),

где, Wk – кинетическая энергия разгоняемых электронов;
Wt – тепловая энергия, выделяемая по закону Джоуля-Ленца при рассеянии электронов в цепи.

W_k = NmV²/2 =nSLm V²/2;

где, N = nSL– число ускоряемых электронов;
n – концентрация электронов в металле;
S – сечение провода цепи;
L – длина цепи;
m – масса электрона;
V – линейная скорость цепи перед торможением.

ΔW_k = nSLmVΔV (2),

где, ΔV – приращение скорости при полном торможении цепи ΔV = V - 0 = V.

ΔW_t = i² RΔt = iRiΔt =ρSRΔq =enVSRΔq = enVSR UΔt/R = enVSUΔt (3),

где, i – ток в цепи;
R – сопротивление цепи;
Δt – длительность импульса тока;
ρ = enV – плотность тока;
e – заряд электрона;
Δq = UΔt/R – протекший в витке заряд;
U – напряжение на измерительном приборе.
Подставив (2) и (3) в (1) и, считая ΔV = V, получим

e/m = LV/UΔt(4),

   Таким образом, получена связь механических параметров с напряжением, вызванным изучаемым током, его длительностью, т. е. не только с протекающий зарядом, как в опыте Толмена-Стюарта.
   В качестве ускоряемой цепи предлагается использовать колебательный контур, индуктивность которого выполнена в виде вращающегося проводящего кольца, в разрез которого включён конденсатор контура C и измеритель тока (Рис. 1а)
Измерителем изучаемого тока является широкополосный осциллограф.
Рис.1. Измерительный колебательный контур
   Кольцо закреплено на изолированной спице, один конец которой надет на ось вращения, расположенной в геометрическом центре кольца.
  По выступающей части спицы, касающейся массивного упора, наносятся удары бойком.
   Под действием волны деформации спица поворачивает кольцо (Рис.1 б). После отражения от оси волна деформации меняет своё направление на противоположное и реверсирует поворот кольца, создавая ускорение a (рывок).
   

[VPD]

Перепишем (4) таким образом:

β = e/m = LV/UΔt = La/U (5),

где, β = 1,76 10¹¹ Кл/кг – удельный заряд электрона; a – ускорение кольца; V – скорость бойка; U – максимальное напряжение на конденсаторе контура C; Δt – длительность импульса тока Толмена- Стюарта.
  Имеем

a = βU/L (6),

Δt = LV/β U (7).

   Опытная установка, макет которой показан на фото 1 содержит разрезанное медное кольцо диаметром D = 0,16 м, длиной L = 0,5 м и сечением S = 28 мм². Фото 1.
   Скорость удара измерялась с помощью видеокамеры и варьировалась в пределах V = 1…20 м/с. Ёмкость контура C ≈ 10^-10 Ф определяется суммой ёмкостей конденсатора 82 пФ и входной ёмкостью осциллографа.
   Максимальное напряжение на конденсаторе C, регистрировалось осциллографом и составило U ≈ 3*10^-3 В. (Рис.2) Рис.2. Осциллограмма 1
   Получено:
- ускорение электронов:
a = β U/L = 1,76*10¹¹ 3*10^-3/0,5 = 1,06 10⁹ м/с2 (не такая большая величина в мире элементарных частиц);
- длительность импульса тока:
Δt = V/a = (1 … 20)/ 1,06 *10⁹ ≈ 1…20 нс.
(Рис.2 V ≈ 10 м/с, Δt ≈ 10 нс; f = 29*10⁶ Гц - резонансная частота контура; Q = 6 - добротность контура R =10 Ом - сопротивление потерь контура) ,
 - максимальное расчётное значение напряжения:
U = 2πfQLVm/e = LVm/eRC ≈ 35 мВ , (m/e = 5,7*10^-12 кг/Кл; ), которое больше измеренного в 10 раз из-за узкой полосы пропускания канала усиления имеющегося осциллографа.
   Выводы.
1. Длительность протекания тока Толмена-Стюарта оказался неожиданно малой величиной (1 ... 10 нс) по сравнению с длительностью механического воздействия (≈ 50 мкс) , регистрируемого пьезокерамическим микрофоном вмонтированным в упор (Рис.3) . Рис.3 Осциллограмма 2
2. Обнаруженный феномен малой длительности импульса инерционного тока, возможно, связан с неизвестным физическим явлением, модель которого пока не просматривается.
3. Опытная установка Фото1 может быть использована в учебных целях, как основа для лабораторной работы по измерению удельного заряда электрона.

[VPD]

   Из приведённого выше материала понятно, что моделью источника эдс инерционных электронов в моём устройстве является идеальный генератор эдс U с внутренним сопротивлением R = 10 Ом, равным сопротивлению потерь контура, зашунтированным ёмкостью колебательного контура C = 10^-10 Ф.
   Постоянная времени такого источника эдс τ = RC = 10^-9 с = 1 нс.
   Это причина  короткого импульса возбуждающего контур.
   Становится очевидным, что имеющийся осциллограф не может зарегистрировать U = 30 мВ, соответствующих расчёту.     
   Требуется осциллограф с полосой в сотни МГц.
   Постоянная времени у падающего стержня, как источника эдс, будет на 1... 2 порядка меньшей.

[VPD]

 

Физические процессы протекающие в ускоряемой электрической цепи   

   Очевидно, что все ускоряемые проводники представляют собой колебательные контура, сформированные из   собственных реактивных элементов (плюс реактивность  регистрирующего прибора).
   Часть поступившей энергии удара производит инерционное разделение зарядов и проводник  становится источником   импульсного ( высокочастотного) тока.  При этом  контур  преобразует этот импульс тока в электрические  колебания и   делает   возможным регистрацию инерционного тока не очень чувствительным прибором - осциллографом.
  В связи со сказанным - никакого открытия в проведённом мною опыте не обнаруживается.   Есть достаточно непростое,  но естественное, поведение электрической цепи.
   Этот пост следует понимать, как основной вывод к представленной публикации.
 

[VPD]

     Сегодня сделал установку
 https://disk.yandex.ru/i/XtGyA--ThStO1w ,
 использующую все найденные ранее удачные решения.
   Кольцо медное, диаметром D = 160 мм сечением S = 60 мм², на фторопластовой спице, ускоряемое пружиной. Емкость контура С = 82 + 24 ≈ 110 пФ.
   Скорость кольца измерил путём усреднения данных   шести видеосъемок  одинаковых ударов.
  Средняя скорость кольца в момент удара оказалась V = 2,5 м/с.
  Повторяемость результата высокая. Типичная осциллограмма выходного сигнала
https://disk.yandex.ru/i/3iS5-n_Wnwzb7A
 По осциллограмме: период колебаний  T = 40нс, частота f = 25 МГц: Q ≈ 6; R ≈ 10 Ом U = 5…8 мВ;.
  Получаем
  U = (m/e)LV/RC = 5,6*10^-12 0,5*2,5/10*1,1*10^-10 = 6,4*10^-3В = 6,4  мВ.
  Расчётное значение практически совпало с измеренным  без замены осциллографа на более широкополосный.

[Ost]

Уходящая волна  существенно увеличивает сопротивление проводника по сравнению с сопротивлением постоянному току.

Отношение периметра антенны к длине волны существенно меньше единицы.
Излучением можно пренебречь. Сопротивление излучения очень маленькое.

[VPD]

Отношение периметра антенны к длине волны существенно меньше единицы.
Излучением можно пренебречь. Сопротивление излучения очень маленькое.

   Излучаются гармоники импульса инерционного тока. А они заметно лучше  излучаются полуметровым периметром кольца.
  Иначе невозможно объяснить опытный факт: низкую добротность всех применённых в опыте контуров Q = 6.

[Ost]

   Излучаются гармоники импульса инерционного тока. А они заметно лучше  излучаются полуметровым периметром кольца.
  Иначе невозможно объяснить опытный факт: низкую добротность всех применённых в опыте контуров Q = 6.

Скин эффект, смотрите расчёт в файле V1.pdf.

[VPD]

Скин эффект, смотрите расчёт в файле V1.pdf.

   А где находится этот файл?

[Ost]

   А где находится этот файл?

По ссылке на V0.pdf.

[VPD]

По ссылке на V0.pdf.

  Понял. Спасибо. Вы правы. Поправлю текст.

[VPD]

  Эквивалентная схема ускоряемой цепи (Рис.3)
 
Рис.3
 U – напряжение идеального генератора инерционной ЭДС ;
I – инерционный ток;
R – сопротивление потерь колебательного контура LC₁;
L - индуктивность ускоряемого кольца;
C₁  = C_с + C + C _вх – общая ёмкость контура;
C_с – собственная ёмкость кольца;
 C – ёмкость установленного конденсатора;
 C_вх – входная ёмкость осциллографа;
 k = U_вх/U - коэффициент передачи цепи по напряжению:
k = R_ое/(R + R_ое) = Q²/(1 + Q²);
R_ое = Q/2πfC₁ = RQ² – резонансное сопротивление контура;
f = 1/T = 1/2π√LC₁ - резонансная частота контура;
T – период колебаний контура;
Q – добротность контура.

 

[VPD]

Резюме

  Медное кольцо длиной L = 0,5 м, площадь сечения S  = 6*10-5 м², объёмом w =  3*10^-5 м³, массой m_c = ρw = 0,27 кг (ρ = 8,9 10³ кг/м³ – плотность), при торможении  со скорости V = 2,5 м/с до V = 0 имело энергию E = m_cV²/2 =  0,84 Дж и содержало N = nw = 8, 5* 10²⁸ 3*10^-5 = 2,55*10²⁴ (n – концентрация электронов в меди) «свободных» электронов.
 В разрезе кольца находились конденсаторы общей ёмкостью C₁ = 5 + 82 + 24 = 111 пФ. Напряжение на C₁ фиксировались осциллографом. Типичная осциллограмма сигнала показана на Рис.4 
 Рис.4
    Ускорение электронов:
a = eU/mL = 1,76*10¹¹ 8*10^-3/0,5 = 2,8 10⁹ м/с² .
   Длительность импульса тока
Δt = V/a = 2,5/2,8*10⁹ =0,9 нс (на осциллограмме Δt = 8нс возможно в силу  ограниченной полосы пропускания осциллографа 20МГц)
  Добротность
Q = 6; R = 10 Ом (соответствует расчёту OSTa)   
 Частота колебаний
T = 44нс; f = 22,7 МГц.
 Коэффициент передачи
 k = Q²/(1+Q²) = 36/37 = 0,97≈ 1
  Максимальный заряд
q = UC₁ = 8*10^-3 1,11*10^-10 = 8,9*10^-13.
Амплитуда импульса инерционного тока
I = q/Δt =8,9*10^-13/0,9*10^-9 ≈ 10^-3А = 1мА.
  Количество электронов в импульсе
N_и = q/e = 8,9*10^-13/1,6*10-¹⁹= 5,6*10⁶ .
  Работа, затраченная на «отрыв» одного  электрона из электронного газа
A = E/N_и = 0,84/ 5,6*10⁶  = 1,5*10^-7 Дж = 1,5*10^-7 6,24*10¹⁸ = 9,4*10¹¹ эВ (огромная, по сравнению с другими способами разделения зарядов)
   Отношение числа электронов, участвующих в токе к общему числу электронов проводимости в кольце
N_и/N = 5,6*10⁶ /2,55*10²⁴ =2,2*10^-18 – ничтожная часть.
  Вывод. В связи с проведённым опытом знаний о свойствах инерционного тока стало заметно больше.

 

[Семенец Ю.Л.]

Резюме

  Медное кольцо длиной L = 0,5 м, площадь сечения S  = 6*10-5 м², объёмом w =  3*10^-5 м³, массой m_c = ρw = 0,27 кг (ρ = 8,9 10³ кг/м³ – плотность), при торможении  со скорости V = 2,5 м/с до V = 0 имело энергию E = m_cV²/2 =  0,84 Дж и содержало N = nw = 8, 5* 10²⁸ 3*10^-5 = 2,55*10²⁴ (n – концентрация электронов в меди) «свободных» электронов.
 В разрезе кольца находились конденсаторы общей ёмкостью C₁ = 5 + 82 + 24 = 111 пФ. Напряжение на C₁ фиксировались осциллографом. Типичная осциллограмма сигнала показана на Рис.4 
 Рис.4
    Ускорение электронов:
a = eU/mL = 1,76*10¹¹ 8*10^-3/0,5 = 1,4 10⁹ м/с² .
   Длительность импульса тока
Δt = V/a = 2,5/1,4*10⁹ =1,8 нс (на осциллограмме Δt = 8нс в силу  ограниченной полосы пропускания осциллографа 20МГц)
  Добротность
Q = 6; R = 10 Ом (соответствует расчёту OSTa)   
 Частота колебаний
T = 44нс; f = 22,7 МГц.
 Коэффициент передачи
 k = Q²/(1+Q²) = 36/37 = 0,97≈ 1
  Максимальный заряд
q = UC₁ = 8*10^-3 1,11*10^-10 = 8,9*10^-13.
Амплитуда импульса инерционного тока
I = q/Δt =8,9*10^-13/1,8*10 ≈ 5*10^-4А = 0,5мА.
  Количество электронов в импульсе
N_и = q/e = 8,9*10^-13/1,6*10-¹⁹= 5,6*10⁶ .
  Работа, затраченная на «отрыв» одного  электрона из электронного газа
A = E/N_и = 0,84/ 5,6*10⁶  = 1,5*10^-7 Дж = 1,5*10^-7 6,24*10¹⁸ = 9,4*10¹¹ эВ (огромная, по сравнению с другими способами разделения зарядов)
   Отношение числа электронов, участвующих в токе к общему числу электронов проводимости в кольце
N_и/N = 5,6*10⁶ /2,55*10²⁴ =2,2*10^-18 – ничтожная часть.
  Вывод. В связи с проведённым опытом знаний о свойствах инерционного тока стало заметно больше.

Здесь есть опечатка а = 2.8 х10⁹ м/с²

Похоже, ОСТ  забыл(а) для чего изначально предназначалась установка. 
Для подтверждения или не подтверждения соотношения элементарного
заряда к массе электрона. И вдруг этот вопрос перешёл в ранг постулата. 
Чтобы расписать задачу в рамках необоснованной теории не обязательно
пользоваться данными именно с этой установки, можно задать любые
значения и показать что об этом «думает» сомнительная «общепринятая» теория. 
 
Представленная формула сразу привязывает неподтвержденное соотношение к закону кулона.



Массу электрона, скорость витка, напряжение на осциллографе – это данные,
которые изменять нельзя, и есть единственный параметр,  которым можно манипулировать.
Направить расчеты в нужное русло можно только с помощью подходящей частоты,
«заточенной» под известное соотношение. 



Двойка появляется из-за опечатки VPD в уравнении для ускорения.



С частотой определились, можно представить ускорение:



Далее все  сойдётся с известными законами. 

[VPD]

...
Здесь есть опечатка а = 2.8 х10⁹ м/с²

   Нет тут опечатки.
   Я пользуюсь физическими справочниками.
  А вы откуда берёте данные о константах?

...
Далее все  сойдётся с известными законами.

  И без вашей двойки сходится...

[Семенец Ю.Л.]

   Нет тут опечатки.
   Я пользуюсь физическими справочниками.
  А вы откуда берёте данные о константах?  И без вашей двойки сходится...

возмите калькулятор и посчитайте:

а = (1,76 х 10¹¹ х 8 х 10^-3) / 0,5 = 2,816 х 10⁹ м/с²

[VPD]

возмите калькулятор и посчитайте:

а = (1,76 х 10¹¹ х 8 х 10^-3) / 0,5 = 2,816 х 10⁹ м/с²

   Извините,  вы обвели константу, поэтому я не понял. Спасибо за исправление!

[Олег Владимирович Лавринович]

Извините,  вы обвели константу, поэтому я не понял. Спасибо за исправление!

А нагрубить , успели.

И без вашей двойки сходится...

И ведь, сошлось! Сова успешно натянута на сферу.

[VPD]

Массу электрона, скорость витка, напряжение на осциллографе – это данные,
которые изменять нельзя, и есть единственный параметр,  которым можно манипулировать.
Направить расчеты в нужное русло можно только с помощью подходящей частоты,
«заточенной» под известное соотношение. 


...



...

    Конечно можно сравнивать и с длительностью импульса тока.
  Но этот импульс  оказался очень коротким. Наблюдать его можно на  цифровом осциллографе с полосой не менее 500 МГц и чувствительностью не менее 2 мВ/дел.
   Заполучить такой осциллограф у меня нет  возможности.
   Поэтому делаю то, что  удаётся вне оснащённой научной лаборатории.

[Семенец Ю.Л.]

   Извините,  вы обвели константу, поэтому я не понял. Спасибо за исправление!

Извините,

Ув. Василий Петрович, все нормально, на мой взгляд, не за что.
Хочется, чтобы Вы не брали близко к сердцу иногда резкие заявления.
Борьба взглядов, спортивный интерес, эмоции, и ничего личного. 
Я именно так происходящее здесь воспринимаю.