Эх... давненько я не математичила.

[Track-Dbf]

Эх... давненько я не математичила.

Разъяснения понятий «время и пространство» на примере  парадоксов нелинейных геометрий.

*

Какая все-таки докука,
Искать ту квадратуру круга...
Линейкой? Циркулем? Смекалкой!
И просто жизненной закалкой.
Ну, разве может выйти прок,
коль Пи никто найти не смог
и бесконечность такова-
не сосчитать ее числа.
Вы инструменты отложите
и выход новый поищите
для измерений пригодится
кривая малость квадратрисса
Мораль пришла сама собой,
что думать надо головой!
Изба красна углами,
а баба пирогами.
И не пытайтесь поменять
и круг квадратом измерять.
shu_lena

*

Предания старины глубокой донесли до нас слова Яноша Бойяи: "три человека, ничего друг о друге не зная, почти в одно и то же время, хотя и различными путями, почти полностью исчерпали вопрос". Почти полностью не считается, уважаемый Янош Бойяи – исчерпаем этот вопрос до капли.

Найдём и обретём некоторую наглядность для нас, жителей Эвклидова пространства, гиперболической геометрии Лобачевского, эллиптической геометрии Римана и римановой геометрии, то есть неэвклидовой геометрии вообще, в самом широком смысле слова, охватывающей все частные случаи. Разовьем, так сказать, приложения этого букета нелинейных геометрий к механике и физике, рассмотрим пространственные модели, в которых они могли бы обрести некоторую наглядность для нас.

Эх... давненько мы не математичили… Начнём с сообщения уважаемого Хома Брут: «Мое мнение о «геометрии Лобачевского в интерпретации Виктора Вашкевича» точно такое же, какое оно было 20 лет назад. Какое оно было 20 лет назад? Извините, не помню». 

[Track-Dbf]

*

Геометрия Эвклида -
Упрощение опасно.
Либо истина избита,
Либо истина напрасна...
Рика Фиалкова

*

Хома Брут
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=26712.msg1310968#msg1310968

Мое мнение о «геометрии Лобачевского в интерпретации Виктора Вашкевича» точно такое же, какое оно было 20 лет назад. Какое оно было 20 лет назад? Извините, не помню.

Более или менее уверенно я могу судить о предметах, с которыми соприкасаюсь по роду своей деятельности. При этом прекрасно понимаю, что все без исключения виды человеческой деятельности диалектически сообщены между собой, хотя связь эта не носит линейный характер. Если прорывы в промышленности или даже в социальной инженерии возможны лишь с развитием науки, то, например, развитие искусства и литературы – в силу давно открытых и сравнительно примитивных орудий труда (резец, перо, кисть, клавесин) – зависят исключительно от творческого потенциала тех или иных поколений (не людей, а именно поколений). Как этот потенциал формируется и каким образом он взаимосвязан с социальной средой – вопрос отдельный и очень интересный, но я его сейчас рассматривать не буду. 

Но даже обладая ограниченными знаниями в области точных наук, я – на примере хотя бы той же лунной аферы – понимаю, что подобное «культурному» шарлатанство имеет место и в науке. Причем примерно с теми же, что и в культуре, целями – снизить у людей уровень понимания происходящих вокруг процессов и навязать им альтернативную академической (устоявшейся веками) точку зрения на то, что есть красиво и что есть некрасиво, что есть морально, а что - аморально (в искусстве); заместить понятие «научный факт» понятием «коммуникационный эффект» (в науке; как примеры: не прошедшие научный фильтр такие "научные факты", как программа Аполлон, 11/09 или та же Катынь) и т.д.. О том, что, как и почему происходит в науке, хорошо в своей последней работе написал Покровский. И если он прав, примерно те же прицессы я «наблюдаю» и в искусстве (и литературе) на протяжении последних 100 лет. В начале ХХ века ситуация выглядела примерно так.

Есть известный всему миру литературный гений Л.Н. Толстой, и есть власть. Толстой – совершенно ни от кого и ни от  чего не зависимый человек. Формально он не представляет российскую власть, но фактически имеет огромное влияние на формирование общественного мнения в стране. И вот российская власть, говоря нынешним языком, объявляет курс на «модернизацию» (путинского же сорта). Толстой, однако, понимает, к чему этот курс может привести (поскольку практик-земельник и глава комиссии по борьбе с голодом 1897 года) и мгновенно реагирует – садится и пишет «мессагу» «Так жить нельзя!», где в пух и прах разносит «модернизацию». Тогда ни радио, ни телеков не было, и в смысле возможностей распространения своих установок и правительство, и Толстой находились примерно в равных условиях. Тем более, что были и другие авторитеты (Чехов, например), во многом разделявшие взгляды Толстого на крестьянский и прочие вопросы. Что произошло дальше, все прекрасно знают, достаточно напомнить, что В.И. Ленин справедливо назвал Толского «зеркалом революции».   
Все, что смогла сделать власть, смехотворно: науськать на Толстого попов. 

Тогда синьоры из Закулисы и задумались над тем, как сделать так, чтобы подобных «зеркал революции» больше не появлялось. И решение было найдено (отчасти оно описано в Протоколах сионских мудрецов). Состояло оно в том, чтобы не ждать, когда появится независимый от властей, совестливый и не будущий молчать гений, а таких «гениев» просто-напросто назначать – в прямом смысле этого слова. Процесс назначения и закрепления на Олимпе «гениев» нынче уже совершенно открыто называется «раскруткой». Вот как только услышите, что СМИ (захваченные Закулисой еще раньше – читайте «Свобода и евреи» (1906 г) А. Шмакова) кого-то интенсивно «раскручивают», - знайте, что речь идет о малоталантливом подонке (уже проверенном на алчность и на гнилость души в специальных беседах), который в первом же своем интервью каркнет на всю страну проклятия Сталину, объявит себя педерастом (свободным чуваком) и споет гимн «поручикам голицынм» и «мудрым вождям». И преспокойно пойдет хрустеть своей первой честно заработанной «французской булкой».

[Track-Dbf]

*

Квадратура круга

По мордам мы круглы,
По задницам - квадратны;
В речах умеренны,
В делишках аккуратны.
Девиз "медведей" прост и прям:
Скажите власти ОДОБРЯМ!
Григорий Макаров

*

Хома Брут
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=26712.msg1310970#msg1310970
Заканчиваю.

В таких условиях подобные «гении» и «таланты»  становятся абсолютно – во всех смыслах - зависимыми от властей, в силу чего всегда и везде будут говорить и делать ровно то, что требуется властям. Чуть что наперекосяк «политике партии» - и на следующий день «гений» оказывается без прессы, без публики и без денег. Соотв. снижается и качество культурной продукции, она становится серой и чрезвычайно тиражной. Что выполняет свою функцию – снижение эстетических вкусов толпы, ее культурное обыдливание.

Мое допущение: человек, читающий Гоголя, смотрящий советское духовное кино и слушающий Бетховена никогда не побежит на Площадь делать «оранжевую революцию». Но туда обязательно побежит человек, смотрящий Голливуд, слушающий Пугачеву и читающий «плейбой». Лично я, например, всегда задаю незнакомому человеку «контрольный вопрос» - что он читает (или слушает, смотрит). И по одному его ответу я уже могу точно сказать, кто передо мной – потенциальный площадьный дебил или человек. 

Вы знаете, какой нынче конкурс у росс. юмористов? По моим сведениям – до 50 жидов на место. Тут не только что русский народ или товарища Сталина, тут самого Иегову проклянешь, да еще и в субботнем эфире. . То же самое касается и актеров, и художников – всех без исключения.

В тех же «досуговых» отраслях, где талант «назначить» невозможно – например, в футболе –  они просто покупаются. Ну какой Аршавин, получающий нынче около 100 000 долларов в неделю, будет защищать социализм и СССР, в котором он как игрок Зенита получал бы 800- 1000 рэ в месяц? В лучшем случае он просто будет молчать. В принципе, это касается и актеров (еще советских в т.ч.), и других – всех их огромными гонорарами отделили от «быдла» и превратили в специфический – впервые возникший на Руси – класс: беспринципную олигархическую проститутку. 

А где же русские гении? Перевелись? Вовсе нет, уверяю Вас. Их – неизвестных России – на Руси и нынче огромное множество. Например, русские, никому не известные сегодня в России, художники – лучшие в мире мастера, причем с огромным отрывом. Таких власть - сама серая и безликая - страшно боится, поскольку понимает, что по-настоящему гениальный человек – это человек всегда (даже будучи нищим) самостоятельный, который никогда ни под чью дудку плясать не станет и всегда будет говорить все, что думает. Поэтому их просто отсеивают и выбрасывают (многие из них просто уехали из России). Это не значит, что нет гениев-симфонариев власти, хотя явление это чрезвычайно редкое.

Так, из гнусавого творческого импотента Розенбаума был создан образ главного «русского барда», который ни русским, ни бардом не является, а есть просто гнусный жидовский клоп, народу (а не семимесячным педерастам) совершенно не интересный. Хотя бы потому, что народ в деревнях да не свадьбах не поет ни одной «композиции» этого обтянутого в кожу и с часами Брегет на руках гламурного убожества. В то же самое время настоящий русский гений-бард высшей пробы – Евгений Кольчужкин – СМИ с подачи кремлевскиех жидов (Кобзона, в частности) был полностью замолчан и из пределов информ. пространства России изгнан. Но бард не художник, – «должность» специфическая, востребованная только на Родине. Что делать Кольчужкину? 

И таких примеров – сотни и сотни. Но я, кажется, полез уже совсем не в ту степь… 

[Track-Dbf]

*

Параллельны до бесконечности
И нет желания запутываться снова.
В глаза заглядывать манящей вечности
Не стоило. it`s over, when it`s over...
Урок усвоил. Слишком беспечен я БЫЛ.
Прости...
Нечаянный Прохожий

*

Вашкевич Виктор
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=26712.msg1311005#msg1311005

А я напомню, я Вам распишу из Советского Энциклопедического Словаря, издания 1990 года определение геометрии Лобачевского:

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ, построенная в 1826 Н.И. Лобачевским геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной, т.е. её не пересекающую. В Лобачевского геометрии эта аксиома заменена следующей:

в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной. В Лобачевского геометрии многие теоремы отличны от аналогичных теорем евклидовой геометрии: например, сумма углов треугольника меньше двух прямых, два подобных треугольника всегда равны между собой. Несмотря на внешнюю парадоксальность этих выводов, Лобачевского геометрия оказалась логически совершенно равноправной с евклидовой. Открытие неевклидовой Лобачевского геометрии внесло коренные изменения в представлениях о природе пространства. 

Как видим, геометрия Лобачевского отличается от евклидовой лишь  отсутствием постулата параллельности. И в результате такого изменения основ,  геометрия Лобачевского приходит к парадоксальным выводам о равенстве подобных треугольников -то есть, меньший треугольник оказывается равным бОльшему треугольнику, и сумма углов треугольника не равна двум прямым углам.

И какие же это мозги нужно иметь, чтоб несмотря на  такую вопиющую парадоксальность  этих выводов,  геометрия Лобачевского  оказалась логически совершенно равноправной с евклидовой.

Больше того,  парадоксальность ее выводов оказались не по зубам такому, казалось бы, разумному критику "черного квадрата",  как Хома Брут .

[Track-Dbf]

*

По рынку я ходила - просто так,
не за товаром редким, не за данью,
а для того, чтоб осмотреться: как
живет народ под королевской дланью.

И все торговцы мне наперебой,
не ведая корней, не зная крови,
кричали на наречиях, - постой,
красавица, и мой товар потрогай!

Всё шло, как я планировала, ню
порывом налетевший ветер поднял
край паранджи и обнажил... ступню!
И кто-то, обналичив принародно

мою попытку выйти из дворца,
вдруг закричал - смотрите, королева!
Я вечером казнила подлеца,
а он меня молил открыть колено.
Потарин Максим. тридцать шестой шут.


*

Что же «обнажим ступню» неэвклидовых геометрий… Может быть,  парадоксальность их выводов окажутся по зубам такому, казалось бы, разумному критику "черного квадрата",  как Хома Брут.

Ваши старания по спасению этого шутовского колпака на голове человечества опускают вас самих на уровень дрессированных обезьян, синьоры релятивисты.

Это потом уже шарлатаны от геометрии, чтобы втюхать лохам парадоксальность выводов геометрии Лобачевского,  придумали понятия "кривых поверхностей".

Синьоры, здесь нас пытаются уверить в невозможности построения проекции треугольника на сферу или на поверхность шара. Действительно, странные потуги... заметны уши маститых шарлатанов.

Вот определение пресловутого "сферического треугольника":

"Сферический треугольник — геометрическая фигура на поверхности сферы, образованная пересечением трёх больших кругов. Три больших круга на поверхности сферы, не пересекающихся в одной точке, образуют восемь сферических треугольников. Сферический треугольник, все стороны которого меньше половины большого круга, называется эйлеровым. Стороны сферического треугольника измеряют величиной угла, образованного концами данной стороны и центром сферы. Соотношения между элементами сферических треугольников изучает сферическая тригонометрия".

Согласимся, плоскость можно рассматривать как сферу с радиусом данной сферы равной бесконечности и тогда пресловутый "сферический треугольник" становится классическим треугольником на плоскости. Но рассмотреть пресловутый "сферический треугольник" как проекцию плоского треугольника на сферу или на поверхность шара запрещено. Поищите примеры попыток.

Вот пример нескольких проекций поверхности шара на плоскость. Особенно интересна Азимутальная проекция, которая является гномической или центральной перспективной.



На Азимутальной проекции сфера или поверхность шара проецируется на плоскость. И это признаётся возможным. Синьоры, как инопланетянин, ординарный Князь и классический Большевик заявляю вам - возможно и обратное действие: проекция плоскости, треугольника на ней, на сферу или на поверхность шара. У нас подобные "обратные" проекции общеприняты, особенно у физиков-теоретиков.

Почему на планете Земля не даётся отпор шарлатанам тотально лгущим, что проекция треугольника на сферу или поверхность шара является пресловутым "сферическим треугольником"? Проекция плоской фигуры треугольник на пространственную фигуру сферу или на пространственную же поверхность шара не является треугольником. Она является проекцией треугольника на сферу или поверхность шара. 

Это так сложно понять, Земляне? Теперь понятно - почему шарлатаны отрицают инопланетные цивилизации... Они боятся разоблачения своих псевдонаучных махинаций.

Как инопланетянин, ординарный Князь и классический Большевик проявляю свою милость и призываю шарлатанов к покаянию. Покайтесь, грешники. Знаю же я себя... не покаетесь - пороть буду нещадно во Славу Мудрости Сударьа, Творца нашего.  ?*>

Право же интересно - почему отсутствуют попытки построить и изучить проекцию плоской фигуры треугольник на пространственную фигуру сферу или на пространственную же поверхность шара?
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=77609.msg1296255#msg1296255

[Track-Dbf]

*

ival, я смотрю, у Вас патологическое невосприятие письменной речи. Повторяю еще раз, надеясь, что может быть информация дойдет до Вас со второго раза.

1. Никого в данный момент не интересует, были ли ошибки в опыте Эддингтона по той простой причине, что в настоящее время имеется масса других гораздо более точных опытов...

Уважаемые синьоры, уважаемый  ival, прошу не поддаваться на провокации мечтателей от "воображаемых геометрий" по определению Николая Ивановича Лобачевского, общепризнанного "Коперника геометрии".

Что сделал Николай Иванович Лобачевский? Да всего лишь осуществил проекцию классического треугольника на псевдосферу. Вот она псевдосфера, поверхность с постоянной отрицательной кривизной. Заметьте не пространство, а всего лишь поверхность:



Далее,  с лёгкой руки Римана появились проекции классического треугольника и на поверхностях с постоянной положительной кривизной. Геометрия Римана оказалась похожа на сферическую геометрию, но отличается тем, что любые две "прямые" имеют не две, как в сферической, а только одну точку пересечения. Поэтому иногда геометрией Римана называют геометрию на сфере, в которой противоположные точки отождествлены; таким образом из сферы получается проективная плоскость.

Но геометрию Римана не следует путать с Римановой геометрий — с разделом дифференциальной геометрии, главным объектом изучения которого являются римановы многообразия, то есть гладкие многообразия с дополнительной структурой, римановой метрикой, иначе говоря — с выбором евклидовой метрики на каждом касательном пространстве, причём эта метрика гладко меняется от точки к точке. Иногда, особенно часто в математической физике, под римановой геометрией подразумевают также и псевдориманову геометрию многообразий с псевдоримановой метрикой, например, пространства-времени специальной и общей теории относительности. А вот и ушки мракобесов!

И вот уже апофеоз глупости - "Замечательное приложение геометрия Лобачевского нашла в общей теории относительности. Если считать распределение масс материи во Вселенной равномерным (это приближение в космических масштабах допустимо), то оказывается возможным, что при определённых условиях пространство имеет геометрию Лобачевского. Таким образом, предположение Лобачевского о его геометрии как возможной теории реального пространства оправдалось".

Это удивительно, синьоры... "воображаемая геометрия" оказалась - чем бы вы думали? Реальным пространством! Да не просто пространством – а пространство-временем.

Эх... как же должно быть стыдно вменяемому человеку за ошибку отождествления настоящего треугольника с его проекциями на различные поверхности. Синьоры - это же разные вещи. Сам объект и его проекции на разнообразные поверхности.
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=77609.msg1296345#msg1296345

[Track-Dbf]

*

Рассмотрим поверхности, с которыми мы встречаемся на каждом шагу. Можно построить или зрительно представить себе огромное их количество — самой различной формы. Простейшая — плоскость; знакомая нам с детства плоская поверхность пола, стола, шахматной доски.

Вырежем квадрат, или треугольник, или круг. Положим их на стол и начнем поворачивать, крутить, передвигать с места на место. При всех этих манипуляциях ничего не произойдет; ни одна из этих фигур не изменит своей формы — не растянется и не сожмется, не согнется и не перекосится, и по-прежнему всеми своими частями будет прилегать к плоскости стола.

Теперь попробуем те же квадрат, треугольник и круг, даже просто любой листок бумаги наложить на другую, не менее знакомую нам с детства поверхность — на поверхность шара. Оказывается, все они будут «сидеть» на шаре, как плохо сшитая одежда — топорщиться, отставать, собираться в складки. Причина отыскивается сразу: плоскость — плоская, и фигуры наши тоже плоские, а шар изогнутый, поверхность его имеет кривизну.

Поэтому, чтобы квадрат, треугольник и круг, даже просто любой листок бумаги, наложенные на другую, не менее знакомую нам с детства поверхность — на поверхность шара, не «сидели» на сфере, как плохо сшитая одежда, не топорщились, не отставали, не собирались в складки, их следует проецировать на поверхность шара, а не тупо накладывать. Ну… мы же не альтернативно одарённые, мы одарённые ординарно, синьоры. И не будем делать глупости, называя дурь, неумение проецировать плоские фигуры на пространственные поверхности – системой парадоксов.

Понятие «кривизна» прямой линии или плоскости играет в нелинейных геометриях математических двоечников очень большую роль. Для характеристики линий и поверхностей, для их описания понятие «кривизны» для двоечника решающее. Ну, не изучать же и не понимать в самом деле проекции плоских тел на пространственные фигуры.

Поэтому «кривизна» объявляется присущим якобы плоской поверхности свойством;  как человеку присущ его характер или цвет глаз, а точнее леность ума и полное отсутствие пространственного воображения. Или нет, так сказать нельзя?

Лодыри, двоечники и неучи от геометрии Эвклида доказывают, что кривизна — это основополагающее свойство поверхности. Именно с ней, на их взгляд, связаны, ею определяются законы многочисленных геометрий, которые действуют на каких угодно поверхностях. Есть поверхность – придумай для неё геометрию. По их мнению, аналогия «кривизны» - это ни много ни мало основополагающее свойство человека быть человеком, homo sapiens, а не представителем другого вида млекопитающих. Численное значение кривизны или величины ей обратной — радиуса кривизны — можно сравнивать с характером человека, определяющимся в основном его медицинским диагнозом, надо понимать.

Не утруждая себя пространственным воображением и построением проекций, эти горе-геометры подменяют геометрические представления алгебраическими абстракциями – «Если кривые и поверхности имеют сложную форму, то кривизна их может меняться от точки к точке. Поэтому, чтобы описывать такие кривые, надо или иметь величину радиуса кривизны в каждой точке, или знать закон, по которому эта величина меняется». Синьоры, но это же глупость, а не геометрия.

[Track-Dbf]

*

Не мудрствуя лукаво, наши заблудшие овцы в пылу опупеоза занялись и самими поверхностями, основополагающие их так называемые нелинейные, кривые геометрии. Выяснилось, что поверхности есть более сложные образования, чем кривые, — они имеют не одно, а два измерения, поэтому и понятие кривизны для них усложнили. Гаусс нашел, как описывать любую поверхность самой произвольной формы. Для этой цели следует применять так называемую гауссову, или полную, кривизну. Не будем объяснять подробно, что это такое, постараемся дать о ней лишь некоторое представление.

Если поверхность рассечь двумя взаимно перпендикулярными плоскостями, причем таким образом, что одна кривая пересечения плоскости с поверхностью будет иметь в точке пересечения наибольшую для этой точки кривизну, то окажется, что кривая пересечения, лежащая в перпендикулярной плоскости, автоматически будет иметь наименьшую кривизну. Произведение этих кривизн — наибольшей и наименьшей — и называется полной, или гауссовой, кривизной. А радиусы кривизны этих двух кривых в точке их пересечения называются главными радиусами кривизны.

Например, сечение плоскости плоскостями всегда дает прямые. Кривизна прямой всегда равна нулю. Значит, кривизна плоскости тоже всегда равна нулю. И полная кривизна цилиндрической поверхности тоже равна нулю, хотя это кажется странным нашим двоечникам на первый взгляд.
Но если для определения ее поступить известным уже образом, то мы увидим, что одно из взаимно перпендикулярных сечений будет окружностью (сечение, перпендикулярное образующей цилиндра), а второе — прямой (сечение по образующей). Кривизна первой положительна, а второй — нулевая. Ясно, что их произведение даст нуль. В связи с этим надо отметить главное свойство гауссовой кривизны — величина ее не меняется при любом изгибании поверхности, если только последняя при этом не будет растягиваться или сжиматься. Цилиндр можно разрезать по образующей и развернуть — он превратится в кусок плоскости, где кривизна, что видно и невооруженным глазом, равна нулю.

У шара обе кривизны всегда положительны. Значит, будет положительной и полная кривизна. Всё это хорошо, синьоры, но это извините не геометрия. Это овеществленная мания величия болтуна из Геттингена, увидевшего под краем паранджи тень обнаженной ступни. Не более.

*

По рынку я ходила - просто так,
не за товаром редким, не за данью,
а для того, чтоб осмотреться: как
живет народ под королевской дланью.

И все торговцы мне наперебой,
не ведая корней, не зная крови,
кричали на наречиях, - постой,
красавица, и мой товар потрогай!

Всё шло, как я планировала, ню
порывом налетевший ветер поднял
край паранджи и обнажил... ступню!
И кто-то, обналичив принародно

мою попытку выйти из дворца,
вдруг закричал - смотрите, королева!
Я вечером казнила подлеца,
а он меня молил открыть колено.
Потарин Максим. тридцать шестой шут.

[abrashinigor]

Уважаемый Track-Dbf!

Вы девица?

Хотя, к теме, это отношения не имеет.

С уважением, Абрашин И.Л.

[Track-Dbf]

Уважаемый Track-Dbf!

Вы девица?

Хотя, к теме, это отношения не имеет.

С уважением, Абрашин И.Л.

Девица ли я? Может быть... может быть. На планете Земля стараюсь сохранить своё инкогнито.
Но местные художники исподтишка возьмут - да и изобразят.

Вот одно из моих изображений:



А вот другое, так сказать - с натуры:



А это фотография моей подружки, такой же девицы, как и я:



Такие вот метаморфозы, как следствия парадоксов нелинейных, кривых геометрий, случаются с девицами во времени и в пространстве порой на планете Земля.

[abrashinigor]

Девица ли я? Может быть... может быть. На планете Земля стараюсь сохранить своё инкогнито.
Но местные художники исподтишка возьмут - да и изобразят.

Вот одно из моих изображений:



А вот другое, так сказать - с натуры:



А это фотография моей подружки, такой же девицы, как и я:



Такие вот метаморфозы, как следствия парадоксов нелинейных, кривых геометрий, случаются с девицами во времени и в пространстве порой на планете Земля.

Интересно...
Хотя, к теме разговора, по прежнему не имеет.

С уважением, Абрашин И.Л.

[сэмэн]

Девица ли я? Может быть... может быть. На планете Земля стараюсь сохранить своё инкогнито.
Но местные художники исподтишка возьмут - да и изобразят.

Вот одно из моих изображений:



А вот другое, так сказать - с натуры:



А это фотография моей подружки, такой же девицы, как и я:



Такие вот метаморфозы, как следствия парадоксов нелинейных, кривых геометрий, случаются с девицами во времени и в пространстве порой на планете Земля.

если вы художник, тогда мы коллеги , ..сейчас заканчиваю полотнище..." Сеятель Иванов, засевающий пограничную  нейтральную полосу между Россией и Украиной , коноплёй и маком!"..да и к геометрии я не равнодушен ..... а что вы скажете о картину Ультрамарина Замазюкина " Конская струя ,идущая супротив ветра" ?мне кажется там заложен глубокий нравственно-моральный смысл....мне так кажется

[luna]

Природа движется по кругу. Искусство — по прямой линии. Все натуральное округлено, все искусственное угловато. Человек, заблудившийся в метель, сам того не сознавая, описывает круги; ноги горожанина, приученные к прямоугольным комнатам и площадям, уводят его по прямой линии прочь от него самого.

Круглые глаза ребенка служат типичным примером невинности; прищуренные, суженные до прямой линии глаза кокетки свидетельствуют о вторжении Искусства. Прямая линия рта говорит о хитрости и лукавстве; и кто же не читал самых вдохновенных лирических излияний Природы на губах, округлившихся для невинного поцелуя?

Красота — это Природа, достигшая совершенства, округленность — это ее главный атрибут. Возьмите, например, полную луну, золотой шар над входом в ссудную кассу, купола храмов, круглый пирог с черникой, обручальное кольцо, арену цирка, круговую чашу, монету, которую вы даете на чай официанту. С другой стороны, прямая линия свидетельствует об отклонении от Природы. Сравните только пояс Венеры с прямыми складочками английской блузки.

Когда мы начинаем двигаться по прямой линии и огибать острые углы, наша натура терпит изменения. Таким образом, Природа, более гибкая, чем Искусство, приспособляется к его более жестким канонам. В результате нередко получается весьма курьезное явление, например: голубая роза, древесный спирт, штат Миссури, голосующий за республиканцев, цветная капуста в сухарях и житель Нью-Йорка.

         О'Генри "Квадратура круга"

[luna]

ЯВЛЕНИЕ I

Входит Вася, за ним Людмила.

В а с я. Сюда, Людмилочка, сюда! Не заблудись в коридоре.

Л ю д м и л а. Ай! Я обо что-то зацепилась юбкой.

В а с я. Это о велосипед. Держись за меня.

Л ю д м и л а. Фу, как не стыдно, котик! Коридор две версты, и ни одной лампочки.

В а с я. Перегорела на прошлой неделе.

Л ю д м и л а. Девяносто рублей в месяц получаешь - не мог новую купить?

В а с я. Не сообразил. Не трахнись о шкаф. Все как-то так некогда. Днем на службе, вечером готовлюсь. Входи смело.

Л ю д м и л а. Бить тебя до сих пор было некому. Погоди, дорогой супруг, теперь уж я за тебя возьмусь!

В а с я. Правильно. Возьмись, бери меня в работу. На то и расписывались. Сейчас я зажгу свет. Комната что надо, только мебели маловато.

Л ю д м и л а. Интересно, как ты живешь...

В а с я. Тьфу, лампочку не могу найти! Абрам, ты дома? Нету.

Л ю д м и л а. Как, разве ты не один живешь?

В а с я. Я тебя забыл предупредить. Абрам - это один глубоко свой парень... Но ты, Людмилочка, не беспокойся.

Л ю д м и л а. Так ты живешь вдвоем с товарищем? Здрасте! Может, еще и товарищ женатый?

В а с я. Кто? Абрам женатый? Сухой холостяк.

Л ю д м и л а. А он знает, что мы поженились?

В а с я. Постой... Не знает... Но это не важно. Он будет рад. Честное слово! Вот увидишь. Прямо танцевать от радости будет.

Л ю д м и л а. Ох, Васька!

В а с я. Право же... Вот он сейчас придет, а я ему сейчас все и выложу: так и так, мол, женился... И ничего страшного. Ты, главное, Людмилочка, не расстраивайся. В общем, его по целым дням не бывает дома... Где же это чертово электричество?.. Только ночует. Ничего, как-нибудь устроимся. Ну вот, есть. (Зажигает свет.) Конечно, нельзя сказать, чтоб очень шикарно. Главное, понимаешь, мебели маловато... Ну как, Людмилочка?

Л ю д м и л а. Чисто как свиньи. И холодюга.

В а с я. Это потому, что окна не замазаны. Но ты, Людмилочка, главное, не того, не поддавайся панике. Мы это все устроим. Погоди, обзаведемся малость. Окна замажем, лампочку в коридор купим, пол выметем - все будет на ять.

Л ю д м и л а. И вы тут вдвоем с товарищем живете, в этой конюшне?

В а с я. Угу.

Л ю д м и л а. На чем же вы спите?

В а с я. Я вот на этой... на тахте. А он - на скамейке... Очень, представь себе, удобная скамейка. С Чистых прудов. Да ты, Людмилочка, не скучай. Может быть, хочешь, я тебе громкоговоритель включу? Собственной конструкции, принимает на осветительную сеть. Берлин слыхать - во! Людмилочка... ну... что ж ты молчишь?.. Не хочешь разговаривать?

Л ю д м и л а. Можешь со своим радио разговаривать. Я тебе не громкоговоритель. Кроме всяких шуток, на девяносто рублей в месяц, кажется, можно было кое-чего приобрести. Где одеяло?

В а с я. Нету.

Л ю д м и л а. Чем же ты укрываешься?

В а с я. Пальтом укрываюсь. Небось на вате.

Л ю д м и л а. Голова у тебя на вате! Глаза б мои не видели! "Людмилочка, Людмилочка!" - а у самого на двоих одна подушка. Такая, что в руки взять страшно... Как же вы с вашим товарищем спите?

В а с я. Так и спим. По очереди. Один день я на подушке, а он на "Политэкономии".

Л ю д м и л а. А грязи-то везде, грязи! Настоящий хлев! Небось комнату целый год не мели? Вот оно сколько сметья! От людей должно быть совестно. Примус есть?

В а с я. Нету.

Л ю д м и л а. Очень приятно слышать! Ну, погоди, миленький муж! (Ходит по комнате.) Постель - туда. Сюда стул и сюда стул. Так. Тут - коврик. Тут полочка.

В а с я. Правильно! Вот это настоящая хозяйка! Подруга жизни. Что надо.

Л ю д м и л а. Сюда тарелочки, сюда занавесочку.

В а с я. Ну, занавеску - это, может быть, лишнее. Мещанство все-таки.

Л ю д м и л а. Что? Коли мещанство, так и нечего было со мной расписываться. Молчи уж! Сюда шкафик для посуды. Так. Ага... Погоди, я сейчас сбегаю к сестре, принесу кое-какие вещи, - нельзя же, в самом деле, в такой конюшне ночевать. Метла есть?

В а с я. Нет.

Л ю д м и л а. Чтоб была! Понял? Покуда я за вещами буду ходить, чтоб все было выметено!

В а с я. Да.

Л ю д м и л а. Котик... Ты меня любишь?

В а с я. На все сто процентов!

Л ю д м и л а. Так поцелуй меня в носик!

В а с я. Людмилочка! (Хватает ее в объятия.)

Л ю д м и л а. Тсс! Ты с ума сошел! Пусти!

В а с я. Людмилочка... Постой... Как же так...

Л ю д м и л а. А так же. Чтоб пол блестел. До свиданья, супруг! (Ушла.)

                    Катаев Валентин "Квадратура круга"

[luna]

Парадокс удвоения шара
Трёхмерный шар можно разбить на конечное число «кусков» и составить из них два таких же шара. При этом для удвоения шара достаточно пяти кусков, но четырёх недостаточно.

[Track-Dbf]

если вы художник, тогда мы коллеги , ..сейчас заканчиваю полотнище..." Сеятель Иванов, засевающий пограничную  нейтральную полосу между Россией и Украиной , коноплёй и маком!"..да и к геометрии я не равнодушен ..... а что вы скажете о картину Ультрамарина Замазюкина " Конская струя ,идущая супротив ветра" ?мне кажется там заложен глубокий нравственно-моральный смысл....мне так кажется

Для таких случаев и существуют эксперты, сэмэн. Пригласил $_Gargona_$ для разрешения Ваших терзаний относительно глубоко заложенного нравственно-морально-математического смысла в геометрии струи.

[Track-Dbf]

Парадокс удвоения шара
Трёхмерный шар можно разбить на конечное число «кусков» и составить из них два таких же шара. При этом для удвоения шара достаточно пяти кусков, но четырёх недостаточно.

Спасибо, уважаемая luna, рад Вашему визиту и благодарю за упоминание знаменитейшего знатока гомотётии Парадокса Хаусдорфа-Банаха-Тарского (алб. РасАмёбо-ДваАмёбо, научн. ПХБТ) — выдающегойся безумного учёного. Обладателя тройной фамилии, шутника, фокусника, человека и парадокса. По происхождению немец, поляк, украинец, еврей (одессит?), марсианин и джедай.

Работавшего в университетах, больших и малых академических театрах, по вечерам подрабатывавшего в гимназическом кружке хороводных танцев. Он разработал кучу всего, теперь учёные всего мира разбирают, зачем это всё нужно.

"Что ж такое, были же люди как люди и вдруг все сразу стали кретины. Парадокс."
- водитель про Парадокса Хаусдорфа-Банаха-Тарского.

[Track-Dbf]

Интересно...
Хотя, к теме разговора, по прежнему не имеет.

С уважением, Абрашин И.Л.

Тогда, уважаемый abrashinigor, обсудим перпенделлельные прямые – прямые, являющиеся одновременно параллельными и перпендикулярными.

Как Вам известно - Эвклидова геометрия категорически отвергает существование перпенделлельных прямых. Неэвклидовы, впрочем, не категорически, но тоже отвергают. Поэтому долгое время существование перепенделльных прямых ученые считали выдумкой. И только в 2001 году они были случайно открыты японским геометром Нем Ного Кривовато. Он провел две прямые, и одна из них попала в искривление пространства, неожиданно оказавшееся в лаборатории ученого. В результате одна из прямых, продолжая быть параллельной второй, пересекла ее под прямым углом.

Существует (я это видел) редко встречаемая разновидность перпенделельных прямых - пиньпиньдикулярные прямые. В обычных условиях они себя ведут как обычные прямые и в этом проявляется их юсанецский характер. При изменении условий пиньпиньдикулярные прямые легко и мгновенно могут превратиться как в параллельные, так и любые другие, включая даже и перпендлельные прямые. 

[Вашкевич Виктор]

Тогда, уважаемый abrashinigor, обсудим перпенделлельные прямые – прямые, являющиеся одновременно параллельными и перпендикулярными.

Как Вам известно - Эвклидова геометрия категорически отвергает существование перпенделлельных прямых. Неэвклидовы, впрочем, не категорически, но тоже отвергают. Поэтому долгое время существование перепенделльных прямых ученые считали выдумкой. И только в 2001 году они были случайно открыты японским геометром Нем Ного Кривовато. Он провел две прямые, и одна из них попала в искривление пространства, неожиданно оказавшееся в лаборатории ученого. В результате одна из прямых, продолжая быть параллельной второй, пересекла ее под прямым углом.

Существует (я это видел) редко встречаемая разновидность перпенделельных прямых - пиньпиньдикулярные прямые. В обычных условиях они себя ведут как обычные прямые и в этом проявляется их юсанецский характер. При изменении условий пиньпиньдикулярные прямые легко и мгновенно могут превратиться как в параллельные, так и любые другие, включая даже и перпендлельные прямые. 

Так ты, инопланетянин, - троль, оказывается!

[Track-Dbf]

Так ты, инопланетянин, - троль, оказывается!

Уж и пошутить нельзя...