У нас под ногами океан энергии.

[Петров А. М.]

Во вращающейся системе координат уравнение движения системы примет вид (сила тяжести рабочей массы вращается в обратном направлении):
 md²α/dt²+ mw²α+Мd²β/dt²+Мw²β= –img exp(–iwt).
Сразу рассмотрим установившийся (с постоянной амплитудой колебаний) резонансный режим работы динамической системы, при котором избыток энергии отводится за счёт движения тележки с маховиком. Решение уравнения ищем в виде:
 α=(А/k)exp(–iwt),   β=Аtexp(–iwt).
Подставляем эти функции (с их вторыми производными по времени) в уравнение:
m[–w²Аexp(–iwt)]+mw²Аexp(–iwt)+M[–2iwAexp(–iwt)–w²Аtexp(–iwt)]+
+Мw²Аtexp(–iwt)= –img exp(–iwt).
Откуда находим: А=mg/2Мw.
Таким образом, в обычной, невращающейся системе координат величина горизонтального смещения рабочей массы составит mg/2kМw, а система (на тележке) будет перемещаться в сторону смещения рабочей массы по закону:
х=mgt/2Мw.
Заметим, что немедленное прекращение движения системы может быть достигнуто поворотом плоскости вращения маховика из вертикальной в горизонтальную. При повороте же плоскости вращения маховика из исходного положения на 180° система будет двигаться в обратном направлении.
Замечания оппонентов о том, что отклонение рабочей массы от положения равновесия в начале координат вызовет («по закону сохранения момента импульса») замедление вращения маховика, нарушение условий резонанса и, в конечном счёте, прекращение движения системы, не состоятельны. Во-первых, система открыта для внешнего воздействия и никакие законы сохранения в ней не действуют (идёт непрерывное пополнение и энергии, и импульса, и момента импульса системы!). Во-вторых, обеспечив условия резонанса (подбором жёсткости «возвратной пружины», а, при необходимости, ещё и дополнительным регулированием скорости вращения), мы практически снимаем вопрос о противодействии вращению маховика со стороны, например, кориолисовых сил. Оппоненты пытаются рассуждать об этом в терминах статики (якобы  горизонтальное смещение рабочей массы равносильно созданию обратного вращающего момента). Но по законам статики выглядит «невозможной» даже обычная прецессия волчка. Только динамические уравнения движения способны показать, как фазовые сдвиги между действуюшими силами (моментами сил) приводят к «неожиданным» для внешнего наблюдателя эффектам.
В заключение вопрос: долго ли ещё официальная наука намерена всё это объявлять лженаукой, на деле сама оказываясь именно таковой?!

[комукак]

В заключение вопрос: долго ли ещё официальная наука намерена всё это объявлять лженаукой, на деле сама оказываясь именно таковой?!

http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=141726.0

[slav]

При повороте же плоскости вращения маховика из исходного положения на 180° система будет двигаться в обратном направлении.
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=141726.0

 Но это всё равно ,что ,,паровоз,,  отправить в обратном направлении.............

[Владимир 2012]

Петрову А. М. Ваши игрушки так и останутся игрушками. Прежде всего потому что вы пляшите от формулировки закона инерции в том варианте, который выдал Ньютон. А он как кстати и Энштейн писал свои законы исключительно для пустого пространства между телами. В них нет места материальной среде между телами. Даже формулировки тщательно под это затачивались. Оба ненавидели идею эфира, оба скоммуниздили много чего, приспособив для цели дискредитации этой идеи. Старались как могли. Но без этой идеи то никак. Гравитация же просто объясняется в теории эфира, кстати и как океан энергии в ней в любой точке Вселенной появляется. Постарайтесь сами понять для начала, что не так в законе инерции в формулировке Ньютона, если признаёшь материальную среду между телами? Тогда очень много что поймёте, заодно и почему ваши игрушки так и останутся игрушками.

[Олег Владимирович Лавринович]

Во вращающейся системе координат уравнение движения системы примет вид (сила тяжести рабочей массы вращается в обратном направлении):
 md²α/dt²+ mw²α+Мd²β/dt²+Мw²β= –img exp(–iwt).
Сразу рассмотрим установившийся (с постоянной амплитудой колебаний) резонансный режим работы динамической системы, при котором избыток энергии отводится за счёт движения тележки с маховиком. Решение уравнения ищем в виде:
 α=(А/k)exp(–iwt),   β=Аtexp(–iwt).
Подставляем эти функции (с их вторыми производными по времени) в уравнение:
m[–w²Аexp(–iwt)]+mw²Аexp(–iwt)+M[–2iwAexp(–iwt)–w²Аtexp(–iwt)]+
+Мw²Аtexp(–iwt)= –img exp(–iwt).
Откуда находим: А=mg/2Мw.
Таким образом, в обычной, невращающейся системе координат величина горизонтального смещения рабочей массы составит mg/2kМw, а система (на тележке) будет перемещаться в сторону смещения рабочей массы по закону:
х=mgt/2Мw.
Заметим, что немедленное прекращение движения системы может быть достигнуто поворотом плоскости вращения маховика из вертикальной в горизонтальную. При повороте же плоскости вращения маховика из исходного положения на 180° система будет двигаться в обратном направлении.
Замечания оппонентов о том, что отклонение рабочей массы от положения равновесия в начале координат вызовет («по закону сохранения момента импульса») замедление вращения маховика, нарушение условий резонанса и, в конечном счёте, прекращение движения системы, не состоятельны. Во-первых, система открыта для внешнего воздействия и никакие законы сохранения в ней не действуют (идёт непрерывное пополнение и энергии, и импульса, и момента импульса системы!). Во-вторых, обеспечив условия резонанса (подбором жёсткости «возвратной пружины», а, при необходимости, ещё и дополнительным регулированием скорости вращения), мы практически снимаем вопрос о противодействии вращению маховика со стороны, например, кориолисовых сил. Оппоненты пытаются рассуждать об этом в терминах статики (якобы  горизонтальное смещение рабочей массы равносильно созданию обратного вращающего момента). Но по законам статики выглядит «невозможной» даже обычная прецессия волчка. Только динамические уравнения движения способны показать, как фазовые сдвиги между действуюшими силами (моментами сил) приводят к «неожиданным» для внешнего наблюдателя эффектам.
В заключение вопрос: долго ли ещё официальная наука намерена всё это объявлять лженаукой, на деле сама оказываясь именно таковой?!

Что Вас так колбасит? Сделайте модельку из картона-пластиллина покажите грамотному токарю,фрезеровщику,за пять -семь поллитр сделают  и езжайте за Нобелевской премией! Что касается математических выкладок,то это задача 1 го курса теоретическая механика,студенты ее решат. Правильный ответ =Ноль эффекта! Все остальное,от лукавого,даже ковырять и искать ошибку в формализме ,лень.

[test123]

Петрову А. М. Ваши игрушки.... Гравитация же просто объясняется в теории эфира...,  и почему ваши игрушки так и останутся игрушками.

Владимир2012, поясните пож. выделенное (на пальцах). Это крайне любопытно посмотреть. Спасибо.

[Петров А. М.]

В своей теме «О формализме Лагранжа» разместил следующее сообщение, имеющее прямое отношение и к обсуждаемому здесь. «Мавры» – это мои (и не только мои) «чёрные оппоненты», предложившие тему закрыть.
«Мавры посчитали, что уже сделали своё чёрное дело и теперь хотят тихо уйти». Замысел понятен: тему –  закрыть, чтобы сосредоточить силы на других направлениях…
Однако, разговор по теме не окончен. Да и Модератор обещал, но, видимо, ещё не успел освежить свои знания по томику Ландау, поэтому не готов высказать свою позицию. Для объективного подведения итогов напомню о сути разногласий. Какую позицию, как единственно научную, отстаивают оппоненты?
«Разделение механических систем на голономные и неголономные весьма существенно, так как к голономным системам применимы многие сравнительно простые уравнения механики и общие принципы, которые не справедливы для неголономных систем. Движение голономных систем может изучаться с помощью Лагранжа уравнений механики, Гамильтона уравнений, Гамильтона-Якоби уравнения, а также с помощью наименьшего действия принципа в форме Гамильтона-Остроградского или Мопертюи-Лагранжа» («Физическая энциклопедия»).
http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0832.html
Ну, а как быть с неголономными системами? И для чего в этой теме мною приводились сведения об экспериментах с движителями без выброса реактивной массы? Можно по-разному относиться к тому или иному способу теоретического обоснования подобных экспериментов. Однако вспомним слова О.Хевисайда:
«Буду ли я отказываться от обеда потому, что не понимаю полностью процесс пищеварения?»
http://vivovoco.rsl.ru/VV/BOOKS/HEAVISIDE/CHAPTER_03.HTM
Оставим пока в стороне довольно сложное явление электромагнетизма и рассмотрим более простой и очевидный для всех эффект притяжения тел с ускорением свободного падения g=9,81 м/с² на поверхности Земли. Какие пределы возможности оперирования с массой m ставит здесь теория голономных систем?
Вспомним классическую вариационную задачу о брахистохроне, но только исключим в ней перепад высот для отстоящих друг от друга двух точек. Пусть расстояние по горизонтали между точками А и В равно s. Тогда по кривой, представляющей собой циклоиду в вертикальной плоскости, или, совершая путь на ободе катящегося без скольжения колеса (производящего круга) радиусом r=s/π, масса m перемещается силой гравитации без каких-либо энергетических затрат из пункта А в пункт В за время t=2π/ω, где ω=√(g/r) – угловая скорость вращения производящего круга (Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Физматлит, 1995, с. 802).
Как видим, сила гравитации способна беззатратно перемещать массу m из одной в любую другую точку на поверхности Земли, лишь бы в итоге у массы сохранялся исходный гравитационный потенциал. Во всяком случае, теория консервативных голономных систем такой беззатратный процесс разрешает. А что разрешает сверх этого теория неконсервативных (открытых) неголономных систем?
Представим себе движение по циклоиде на комплексной плоскости, направив действительную ось вертикально вниз, а мнимую ось – по горизонтали в сторону поступательного движения производящего круга. Начало координат поместим в верхнюю точку производящего круга в момент времени t=0 (направляющую располагаем вверху производящего круга, чтобы сила притяжения не тормозила, а поддерживала поступательное движение). Тогда параметры движения (координаты, скорость и ускорение) массы m будут описываться функциями времени:
z=r+irωt–rexp(iωt),    dz/dt=irω–irωexp(iωt),    d²z/dt²=rω²exp(iωt).  

[Петров А. М.]

Заменим воображаемый производящий круг реальным маховиком, на ободе которого со сдвигами на 90°, на пружинных динамических подвесах, разместим четыре массы m таким образом, чтобы в установившемся режиме движения полностью компенсировались центробежные силы, равные по модулю величине mrω² и, кроме того, возвратные пружины имели жёсткость, равную F/mω² (F – произвольная внешняя сила, отклоняющая массу m от положения равновесия).
Имея в виду появление дополнительной горизонтальной тяги, введём противодействующую ей силу сопротивления, пропорциональную скорости колебательного движения масс, с коэффициентом сопротивления b (размерность 1/сек), учитывающим совместно как диссипативные потери, так  и полезную нагрузку (работу гравитационной силы).
Тогда, во вращающейся с угловой частотой ω системе координат, уравнение движения динамически подвешенной массы под действием силы тяжести будет иметь следующий вид (вектор силы тяжести вращается в обратном направлении):
d²α/dt² + bdα/dt + ω²α = g exp(–iωt).  
Решая уравнение, находим:
α = (ig/ωb)exp(–iωt),   dα/dt=(g/b)exp(–iωt),   d²α/dt²= –i(gω/b)exp(–iωt).
Добавление этих векторных величин (без множителей обратного вращения) в исходные функции времени, описывающие движение по циклоиде, естественно, изменяет характеристики этой кривой и также может влиять на исходную величину ω угловой скорости вращения производящего круга (маховика). Однако мы ставим целью сохранить эту величину ω неизменной и поэтому лишь выясняем, каких затрат (энергии, импульса или момента импульса) требует соблюдение такого условия.
Итак, имеем следующие функции времени x(t), y(t), p(t), q(t), а также их производные по времени, описывающие движение четырёх рабочих масс (со сдвигами по фазе вращения на четверть периода):
x*=r+irωt–rexp(iωt)+(ig/ωb),      dx/dt*=irω–irωexp(iωt)+(g/b),  
d²x/dt²*=rω²exp(iωt)–i(gω/b);
y*=r+ir(ωt+π/2)–rexp(iωt+π/2)+(ig/ωb),      dy/dt*=irω–irωexp(iωt+π/2)+(g/b),  
d²y/dt²*=rω²exp(iωt+π/2)–i(gω/b);
p*=r+ir(ωt+π)–rexp(iωt+π)+(ig/ωb),      dp/dt*=irω–irωexp(iωt+π)+(g/b),  
d²p/dt²*=rω²exp(iωt+π)–i(gω/b);
q*=r+ir(ωt+3π/2)–rexp(iωt+3π/2)+(ig/ωb),      dq/dt*=irω–irωexp(iωt+3π/2)+(g/b),  
d²q/dt²*=rω²exp(iωt+3π/2)–i(gω/b);
В статике сдвиг рабочих масс в направлении поступательного движения приводил бы к дополнительному вращающему моменту, тормозящему вращение маховика. Однако в динамике существенно лишь положение точки подвеса (опоры) массы m, на которую полностью переносится действующая на неё сила тяжести подобно тому, как это происходит в прецессии волчка.
Более важна неодинаковость дополнительных моментов импульсов на левой и правой полуарках видоизменившейся циклоиды. Однако всё-таки речь идёт о реактивной мощности, равной нулю за период вращения и поэтому вполне поддающейся нейтрализации.
К полезному эффекту относится постоянная (равная величине 4mgω/b) горизонтальная сила тяги и некоторая часть силы сопротивления, уравновешивающей силу тяги и развивающей активную мощность 4mg²/b. Какую часть этой активной мощности следует отнести к полезной, реализуемой в полезную работу силы тяжести? Исходя из требования оптимальности соотношения между внутренней (затратной) и внешней (полезной) нагрузкой системы, эту величину необходимо уменьшить вдвое. А с учётом балластных свойств маховика, выполняющего функцию стабилизации скорости вращения (или равномерности поступательного движения), следует уменьшить эту мощность ещё вдвое (всего вчетверо). Таким образом, максимальная полезная мощность, развиваемая силой тяготения в предлагаемом варианте гравитационного двигателя (движителя), определяется величиной:
Pmax=mg²/b.
В заключение отметим, что, к великому сожалению, безопорное движение и гравитационная энергетика всё ещё остаются вне сферы интересов официальной науки, что теперь уже нельзя не признать преступлением перед обществом и государством, совершаемым как руководителями отечественной науки, так и теми, кто их в этом поддерживает.  Но история спросит со всех.  

[Ceus]

Заменим воображаемый производящий круг реальным маховиком, на ободе которого со сдвигами на 90°, на пружинных динамических подвесах, разместим четыре массы m таким образом, чтобы в установившемся режиме движения полностью компенсировались центробежные силы, равные по модулю величине mrω² и, кроме того, возвратные пружины имели жёсткость, равную F/mω² (F – произвольная внешняя сила, отклоняющая массу m от положения равновесия).
Имея в виду появление дополнительной горизонтальной тяги, введём противодействующую ей силу сопротивления, пропорциональную скорости колебательного движения масс, с коэффициентом сопротивления b (размерность 1/сек), учитывающим совместно как диссипативные потери, так  и полезную нагрузку (работу гравитационной силы).
Тогда, во вращающейся с угловой частотой ω системе координат, уравнение движения динамически подвешенной массы под действием силы тяжести будет иметь следующий вид (вектор силы тяжести вращается в обратном направлении):
d²α/dt² + bdα/dt + ω²α = g exp(–iωt).   
Решая уравнение, находим:
α = (ig/ωb)exp(–iωt),   dα/dt=(g/b)exp(–iωt),   d²α/dt²= –i(gω/b)exp(–iωt).
Добавление этих векторных величин (без множителей обратного вращения) в исходные функции времени, описывающие движение по циклоиде, естественно, изменяет характеристики этой кривой и также может влиять на исходную величину ω угловой скорости вращения производящего круга (маховика). Однако мы ставим целью сохранить эту величину ω неизменной и поэтому лишь выясняем, каких затрат (энергии, импульса или момента импульса) требует соблюдение такого условия.
Итак, имеем следующие функции времени x(t), y(t), p(t), q(t), а также их производные по времени, описывающие движение четырёх рабочих масс (со сдвигами по фазе вращения на четверть периода):
x=r+irωt–rexp(iωt)+(ig/ωb),      dx/dt=irω–irωexp(iωt)+(g/b), 
d²x/dt²=rω²exp(iωt)–i(gω/b);
y=r+ir(ωt+π/2)–rexp(iωt+π/2)+(ig/ωb),      dy/dt=irω–irωexp(iωt+π/2)+(g/b), 
d²y/dt²=rω²exp(iωt+π/2)–i(gω/b);
p=r+ir(ωt+π)–rexp(iωt+π)+(ig/ωb),      dp/dt=irω–irωexp(iωt+π)+(g/b), 
d²p/dt²=rω²exp(iωt+π)–i(gω/b);
q=r+ir(ωt+3π/2)–rexp(iωt+3π/2)+(ig/ωb),      dq/dt=irω–irωexp(iωt+3π/2)+(g/b), 
d²q/dt²=rω²exp(iωt+3π/2)–i(gω/b);
В статике сдвиг рабочих масс в направлении поступательного движения приводил бы к дополнительному вращающему моменту, тормозящему вращение маховика. Однако в динамике существенно лишь положение точки подвеса (опоры) массы m, на которую полностью переносится действующая на неё сила тяжести подобно тому, как это происходит в прецессии волчка.
Более важна неодинаковость дополнительных моментов импульсов на левой и правой полуарках видоизменившейся циклоиды. Однако всё-таки речь идёт о реактивной мощности, равной нулю за период вращения и поэтому вполне поддающейся нейтрализации.
К полезному эффекту относится постоянная (равная величине 4mgω/b) горизонтальная сила тяги и некоторая часть силы сопротивления, уравновешивающей силу тяги и развивающей активную мощность 4mg²/b. Какую часть этой активной мощности следует отнести к полезной, реализуемой в полезную работу силы тяжести? Исходя из требования оптимальности соотношения между внутренней (затратной) и внешней (полезной) нагрузкой системы, эту величину необходимо уменьшить вдвое. А с учётом балластных свойств маховика, выполняющего функцию стабилизации скорости вращения (или равномерности поступательного движения), следует уменьшить эту мощность ещё вдвое (всего вчетверо). Таким образом, максимальная полезная мощность, развиваемая силой тяготения в предлагаемом варианте гравитационного двигателя (движителя), определяется величиной:
Pmax=mg²/b.
В заключение отметим, что, к великому сожалению, безопорное движение и гравитационная энергетика всё ещё остаются вне сферы интересов официальной науки, что теперь уже нельзя не признать преступлением перед обществом и государством, совершаемым как руководителями отечественной науки, так и теми, кто их в этом поддерживает.  Но история спросит со всех. 

Уважаемый изобретатель Петров A.M, я очень заинтересовался вашим отркрытием и готов за действующею модель заплатить все мои личные сбережения составляйщее шестизначное чило в €.
Меня не интерисуют ваши математичсекие выкладки и теория. Меня интерисует действующая модель.

[Петров А. М.]

Действующая модель создаётся в закрытой организации, с которой Вам вряд ли удастся договориться. Создавайте макет сами: ведь теоретических секретов нет, только технологические!

[Олег Владимирович Лавринович]

Уважаемый изобретатель Петров A.M, я очень заинтересовался вашим отркрытием и готов за действующею модель заплатить все мои личные сбережения составляйщее шестизначное чило в €.
Меня не интерисуют ваши математичсекие выкладки и теория. Меня интерисует действующая модель.

Поберегите свои деньги для детей внуков,подарите любовнице -жене,пропейте,наконец! Польза будет очевидней!Или пожертвуйте психбольнице или тюрьме, в зависимости от того ,больнлй это человек или мошенник!

[Петров А. М.]

Ну, зачем так примитивно мыслить?! Вложите свои средства с умом и с пользой для всех, а, значит, и для себя! Только надо не стоять в стороне (и ждать, когда тебя обманут), а включаться в работу самому.
Успеха!

[Петров А. М.]

Есть смысл ещё раз обратиться к принципу работы и энергетическим характеристикам гравитационных «вечных двигателей». Сначала – созданных при непосредственном участии Природы – приливных.
"Для создания экономичной приливной электростанции (ПЭС) необходимо сочетание необычайно большого перепада уровней при приливе и отливе (6 м и более) с особенностями береговой линии, позволяющими создать плотину и водный бассейн соответствующих размеров. На Земле не так много мест, где выполняются эти условия: побережья штата Мэн (США) и провинции Нью-Брансуик (Канада), некоторые заливы Желтого моря, Персидский залив, Аляска, некоторые места Аргентины, юг Англии, север Франции, север европейской России и ряд заливов Австралии" (http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/).
"В России c 1968 года действует экспериментальная ПЭС в Кислой губе на побережье Баренцева моря. На 2009 год её мощность составляет 1,7 МВт. На этапе проектирования находится Северная ПЭС мощностью 12 МВт. В советское время были разработаны проекты строительства ПЭС в Мезенской губе (мощность 11 000 МВт) на Белом море, Пенжинской губе и Тугурском заливе (мощностью 8000 МВт) на Охотском море, в настоящее время статус этих проектов неизвестен, за исключением Мезенской ПЭС, включённой в инвестпроект РАО «ЕЭС». Пенжинская ПЭС могла бы стать самой мощной электростанцией в мире — проектная мощность 87 ГВт. Существуют ПЭС и за рубежом — во Франции, Великобритании, Канаде, Китае, Индии, США и других странах. ПЭС «Ля Ранс», построенная в эстуарии р. Ранс (Северная Бретань) имеет самую большую в мире плотину, её длина составляет 800 м. Плотина также служит мостом, по которому проходит высокоскоростная трасса, соединяющая города Св. Мало и Динард. Мощность станции составляет 240 МВт. Другие известные станции: Канадская — ПЭС Аннаполис и Норвежская — ПЭС Хаммерфест" (http://ru.wikipedia.org/wiki/).
Поскольку на суше приливные явления не ощутимы и их энергия никак не используется, будем иметь в виду только акваторию океана. Что здесь доступно непосредственному наблюдению и измерению?
Прежде всего, угловая скорость приливных колебаний вдвое больше угловой скорости вращения Земли (период Т – примерно 12 часов) и равна
ω=2π/Т=2∙3,14159/12∙3600=0,000145 радиан в секунду.
Поскольку амплитуда «лунной» составляющей приливных колебаний довольно стабильна (с течением времени не возрастает и не убывает), то всю поступающую на поверхность Земли гравитационную энергию можно считать уходящей на диссипативные потери (полезную энергию приливных ГЭС, по причине её сравнительной незначительности, можно отдельно не учитывать).
Абстрагируясь от волнового процесса, распространяющегося вдоль поверхности Земли, и рассматривая только вертикальные смещения массы воды в виде функции времени х(t), можно описать динамический процесс лунных приливов (в системе координат и отсчёта, вращающейся вместе с Землёй) в виде линейного дифференциального уравнения второго порядка:
d²x/dt²+b dx/dt+ω²x= (Δg/2) cos(ωt),
где Δg=1,1∙10^–6 (м/с²) – максимальное изменение ускорения силы тяжести на поверхности Земли в результате притяжения Луны,
b – удвоенный коэффициент затухания свободных колебаний, приведённый к единичной массе (единственный неизвестный динамический параметр этого уравнения движения).
Из прямых наблюдений следует, что х(t)=Аsin(ωt), где А=2 м. Тогда из уравнения движения получаем bАω=Δg/2, откуда b=Δg/2Аω=1,9∙10^–3.
Уравнение движения представлено в виде баланса сил, приведённых к единичной «рабочей» массе. Чтобы показать реальные величины силовых и энергетических характеристик, приближённо оценим величину «рабочей» массы системы.
Вся поверхность Земли составляет 5,1∙10^14 м². Отнимаем от этой величины площадь полярных областей (условно – выше северных и южных широт 60º), получим 4,4∙10^14 м². Далее, из полученной величины отнимаем площадь суши (~30%); остаётся 3,1∙10^14 м². Поверхностный слой воды в пределах указанной акватории (на глубину до 2-х метров), который можно считать непосредственно участвующим в колебательном процессе, имеет массу  m=6,2∙10^17 кг.
Потенциальная энергия этой массы воды в момент приливного пика (с коэффициентом 0,707, равным среднему значению синусоиды за полпериода колебаний) составляет величину
Е=mgh=6,2∙10^17∙9,8∙2∙0,707=9,56∙10^18 джоулей.
Для сравнения: кинетическая энергия вращения Земли составляет ~10^29 джоулей (http://ru.wikipedia.org/wiki/).
Темп поступления (и расходования) гравитационной энергии характеризует мощность, развиваемая гравитационной силой. Модуль этой величины равен:
Рmax=m(Δg)²ω/4b².

[Петров А. М.]

В искусственных гравитационных системах мы не можем оперировать такими большими рабочими массами, какие задействует Природа, но мы можем компенсировать это увеличением частоты вращения и, в ещё бóльшей степени, улучшением качества колебательной системы (поскольку развиваемая мощность находится в обратной квадратичной зависимости от коэффициента затухания свободных колебаний в системе).
Так, можно разместить на 100-тонном маховике (масса М), выполняющем функцию стабилизации вращения гравитационного двигателя, одну тонну рабочей массы (m), разделённую на четыре части и разнесённые по ободу маховика со сдвигом по фазе на 90º. Компоненты рабочей массы подвешиваются с помощью «пружинного» механизма (возможно, в магнитоэлектрическом или другом исполнении без механического контакта) с жёсткостью, отвечающей режиму резонанса в системе.
Поскольку смещение рабочей массы в вертикальной плоскости от положения равновесия возможно в любом направлении, описывать движение необходимо на комплексной плоскости в системе координат и отсчёта, вращающейся вместе с маховиком (действительную ось направляем по горизонтали, мнимую – вертикально вверх). В этом случае  уравнение движения будет иметь вид:
d²α/dt²+b dα/dt+ω²α= –ig ехр(–iωt),
где α – искомое смещение рабочей массы на комплексной плоскости под действием силы тяжести, направленной вертикально вниз,
g – ускорение свободного падения на поверхности Земли; знак минус в фазовом множителе вращения (под экспонентой) показывает, что для рабочей массы сила тяжести вращается в обратном (по отношению к наблюдаемому извне) направлении.
Решение уравнения имеет вид:
 α =(g/bω) ехр(–iωt).
Переводя это решение в не вращающуюся систему координат (т.е. отбрасывая множитель вращения), убеждаемся в том, что под действием вертикально направленной силы тяжести рабочие массы смещаются горизонтально. Величина горизонтального смещения регулируется величиной b, означающей, наряду с диссипативными потерями, также интенсивность отбора полезной гравитационной энергии из системы (на способах этого отбора здесь останавливаться не будем).
Модуль полной мощности, развиваемой данной гравитационной системой и затрачиваемой как на полезную нагрузку, так и на диссипативные потери, равен величине:
Рmax=mg²ω/4b².
К примеру, при скорости вращения маховика 10 оборотов в секунду и удвоенном коэффициенте затухания b=0,001 величина Рmax=1,5 Гвт.
В заключение затронем практически важный вопрос о том, в какой степени внешнее воздействие тормозит вращение рабочей массы гравитационной системы или, конкретно, насколько под влиянием Луны тормозится вращение Земли.
«Луна создаёт приложенный к планете момент силы, который замедляет вращение Земли. Длительность суток на Земле увеличивается примерно на 15 микросекунд в год (+1,5 мс/столетие).… Существует и другой эффект, который ускоряет вращение Земли. Земля является не шаром, а эллипсоидом, сплюснутым от полюсов к экватору. Лазерные измерения со спутников показывают, что эта эллипсоидность уменьшается, межполюсное расстояние увеличивается… В результате уменьшения экваториального диаметра уменьшается момент инерции Земли, вследствие чего скорость вращения Земли по закону сохранения момента импульса возрастает… Среднее значение (сокращения длительности суток на Земле) за исторический период должно составлять примерно −0,6 мс/столетие».
http://ru.wikipedia.org/wiki/.

[Петров А. М.]

"Наиболее быстро Земля вращалась около 1870 г., когда длительность земных суток была на 0,003 с короче эталонных, а наиболее медленно – около 1903 г. (земные сутки были длиннее эталонных на 0,004 с). С 1903 по 1934 гг. происходило ускорение вращения Земли, с конца 30-х гг. до 1972 г. наблюдалось замедление, а с 1973 г. по настоящее время Земля ускоряет свое вращение…
На фоне многолетних изменений хорошо видны сезонные колебания. Скорость вращения Земли бывает наименьшей в апреле и ноябре, а наибольшей – в январе и июле. Январский максимум значительно меньше июльского. Разность между минимальной величиной отклонения длительности земных суток от эталонных в июле и максимальной в апреле или ноябре составляет 0,001 с…
Приливные выступы постоянно перемещаются по земной поверхности вслед за Луной и Солнцем – с востока на запад, т.е. в направлении, обратном суточному вращению Земли. Естественно, что при таком перемещении в океанах и в Земле возникают силы трения, которые тормозят вращение планеты. Благодаря этому и должно происходить вековое замедление вращения Земли. Оценки показывают, что из-за этого сутки должны удлиняться на 0,003 с за 100 лет. Таким образом, неравномерности вращения Земли … почти не связаны с влиянием приливного трения, а вызываются другими причинами…
Чем же обусловлена неприливная неравномерность вращения Земли и движение полюсов? Имеется очень много процессов, которые в принципе могут влиять на вращение Земли. Например, изменения в распределении воздушных масс в атмосфере, снежного и ледяного покровов, осадков и растительности на земной поверхности, вариации уровня Мирового океана, взаимодействие ядра и мантии Земли, извержения вулканов, землетрясения, воздействия внешних сил и т.д...
Исследования последних лет показали, что главной причиной сезонной неравномерности вращения Земли является атмосферная циркуляция. Известно, что в среднем атмосфера движется относительно земной поверхности в низких широтах с востока на запад (дуют восточные ветры), а в умеренных и высоких – с запада на восток (преобладают западные ветры). Момент импульса восточных ветров отрицателен, а западных – положителен. Можно было бы думать, что эти моменты компенсируют друг друга, и момент импульса ветров всей атмосферы всегда равен нулю. Однако расчеты показывают, что момент импульса восточных ветров в несколько раз меньше момента импульсов западных ветров… Когда момент импульса атмосферы увеличивается, т.е. усиливаются западные ветры или ослабевают восточные ветры, момент импульса Земли уменьшается, т.е. замедляется её вращение. Когда же момент импульса атмосферы уменьшается (ослабевают западные или усиливаются восточные ветры), вращение Земли ускоряется…"
http://elkin52.narod.ru/astro/sem/sem.htm
Основные причины того, что влияние океанских приливов на замедление вращения Земли оказывается меньше ожидаемого («расчётного»), следующие. Во-первых, океанская приливная волна не «упирается» в оказывающийся на пути её движения континент, а переходит в волновой «горб», продолжающий своё движение по суше (правда, с меньшей вчетверо амплитудой колебаний из-за большей жёсткости «рабочей массы» на суше). Во-вторых, вслед за фазой прилива следует фаза отлива, когда на западном побережье континента уровень воды становится ниже среднего и избыточный импульс со стороны восточного побережья способствует ускорению вращения Земли, в определённой мере компенсируя импульс, направленный на замедление этого вращения.
Почему на этом вопросе мы особо заостряем внимание? Потому что основное возражение противников создания искусственных гравитационных установок, в частности, моделирующих естественные приливные процессы в акватории Земли, состоит именно в том, что сила гравитации якобы до такой степени будет тормозить вращение рабочей массы, что получение избыточной энергии окажется невозможным.
Наши расчёты, подтверждаемые вышеприведёнными соображениями, оппонентов не убеждают. Видимо, окончательную точку в этом споре должен поставить эксперимент.

[tcaplin]

Петров А. М.:

Когда момент импульса атмосферы увеличивается, т.е. усиливаются западные ветры или ослабевают восточные ветры, момент импульса Земли уменьшается, т.е. замедляется её вращение. Когда же момент импульса атмосферы уменьшается (ослабевают западные или усиливаются восточные ветры), вращение Земли ускоряется…"
http://elkin52.narod.ru/astro/sem/sem.htm

А как это можно согласовать с законом сохранения углового момента?
 Ни одна масса, в том числе и атмосферы, не может изменить свой момент, не "позаимствовав" его от какой-либо другой массы. Для приливного трения картина ясна - момент вращения Земли передается Луне. Луна постепенно удаляется от Земли, увеличивая свой момент за счет увеличения радиуса орбиты.
 А вот внутри замкнутой системы Земля-атмосфера такого быть не может.

[slav]

\\\\Луна постепенно удаляется от Земли, увеличивая свой момент за счет увеличения радиуса орбиты.
 А вот внутри замкнутой системы Земля-атмосфера такого быть не может.

  То есть , допустить ,что Земля-Луна замкнутая система, не можете??!

[Фёдор Менде]

 То есть , допустить ,что Земля-Луна замкнутая система, не можете??!

Полностью консервативных замкнутых систем не существует. Так устроена природа. Но иногда внешними воздействиями можно пренебречь, и это существенно упрощает рассчеты.

[Jesus]

Известно, что любая разность температур может быть использована для получения энергии. Температура груновых вод, а это миллиарды тон, и зимой и летом составляет около 10 градусов. И зимой и летом всегда существует разница между температурой атмосферы и температурой грунтовых вод. Именно эта разность и может быть использована для целей отопления или кондиционирования. У меня на даче водяной насос в 150 Вт обеспечивает кондиционирование воздуха во всех помещениях. Для этого имеется теплообменник, через который прокачиваются  грунтовые воды и на выходе я имею воздух с температурой около +15 градусов. Раздача этого воздуха по помещениям это уже не проблема. У меня имеются теплицы, которые при помощи этого воздуха зимой отавпливаются. Их стены выполнены из четырёх слоёв полиэтиленовой плёнки, расположенных с зазором в 10 см. По среднему зазору прогоняется воздух после теплообменника, который зимой имеет температуру около +5 градусов. Это означает, что зимой внешняя температура для них при любой внешней температуре составляет эту величину. Это даёт возможность экономить до 80% процентов энергии для их отопления и перевести их на электрический обогрев.
Это не какие-то фантазии о вечных двигателях, а реальные действующие системы, более того, их изготовление и использование доступны любому специалисту.

/