Исследование эдс возбуждаемой неоднородным магнитным полем
Чтобы выяснить, какая из двух формулировок не отражает действительности - вернее, которая не имеет необходимой степени общности, - достаточно рассмотреть другую схему, в которой присутствует процесс индукции эдс в проводнике, движущемся в магнитном поле. В качестве такой схемы используем не менее известную модель униполярного генератора, схема которого приведена на рис. 3.
fig3.gif (8747 bytes)
Рис. 3. Стандартная схема униполярного генератора
На представленной схеме мы видим, что стандартный униполярный генератор так же, как и рамка с подвижной стороной, имеет вторичный контур, но площадь этого контура не изменяется при вращении диска и перпендикулярна как оси вращения диска, так и направлению магнитного поля. Учитывая, что индукция магнитного поля в этой схеме также постоянна, мы согласно формулировке Максвелла не можем утверждать, что поток вектора vectorB.gif (850 bytes) через сечение вторичного контура изменяется. Тем более, что и вектор плоскости vectorS.gif (850 bytes) вторичного контура перпендикулярен направлению магнитного поля. Вследствие этого, согласно формулировке Максвелла, даже при условии однородного магнитного поля мы получим
(25)
Понятно, что при неоднородном, но постоянном во времени магнитном поле результат будет тоже нулевым.
В противоположность этому, если мы используем для нахождения эдс индукции формулу Лоренца, то получим
(26)
где R - радиус диска. При этом левая часть выражения (13) будет оставаться неравной нулю как при однородном, так и при неоднородном магнитном поле. И этот результат подтверждается экспериментально.
Интересно, что выражение (26) тоже может быть преобразовано к интегралу по площади
(27)
где vectorfi.gif (847 bytes) определяет вектор углового смещения диска, а dvector_s.gif (838 bytes)1 = r [dvectorr.gif (839 bytes) vectormultiply.gif (842 bytes) dvectorfi.gif (847 bytes)] - элементарную площадку на диске, взаимодействующую с магнитным полем. Таким образом, мы видим, что если определять индукцию в формулировке Максвелла не через площадь, охватываемую отводящими проводниками, а через сечение, непосредственно взаимодействующее с магнитным полем, то формулировка Максвелла так же хорошо описывает процессы в униполярном генераторе, как и формализм Фарадея. При этом исчезает двойственность описания процесса индукции, существующая в настоящее время. Правда, при этом полностью изменяется смысл, который в настоящее время вкладывается в формулировку Максвелла. В действительности, феноменология процесса индукции в движущемся проводнике основывается на пересечении зарядами проводника силовых линий магнитного поля. Вектор потока магнитной индукции в общем случае не имеет никакого отношения к процессу этого типа индукции. Эдс наводится исключительно в той части вторичного контура, который расположен в области ненулевого магнитного поля и движется в этом поле. И главное, эдс возбуждается в процессе прямого взаимодействия внешнего поля в области проводника с зарядами этого проводника, движущимися вместе с проводником в этом поле. Из этого также вытекает, что по длине проводника наводится неодинаковая эдс. Распределение этой эдс зависит от распределения магнитного поля и скорости движения зарядов в этом поле. В частности, в случае униполярного генератора на оси диска будет наводиться минимальная эдс, поскольку в этой области скорость движения зарядов минимальна. Мы же измеряем суммарную эдс, состоящую из наведенных эдс в элементарных частях вторичного проводника, и эту особенность необходимо учитывать при проведении исследований электромагнитной индукции.
