Нет! Убирать ничего не надо! Наконец-то, есть повод для серьёзного разговора о состоянии сразу двух естественных наук: теоретической физики и математики. По степени важности – именно в таком порядке.
Хотелось бы узнать, у кого профессор Yakiniku учился математике. Хотя это и не имеет решающего значения. Так, В.А.Садовничий, будучи студентом МГУ, слушал лекции по математическому анализу того же преподавателя, у которого и я занимался в математическом кружке в военно-инженерной академии, где слушал его же (думаю, те же самые) лекции, будучи слушателем академии. И, видимо, были более веские причины для того, чтобы один и тот же педагог научил нас разной математике.
Для меня несомненный приоритет в решаемой задаче имеет её физический смысл. А уж потом следует озаботиться тем, чтобы математический аппарат был адекватен этому смыслу.
Например, возьмём величины координаты х и скорости v. Рассмотрим эти величины просто как некие линейные функции, соответственно, от х и от v. Что можно сказать о производных dx/dx и dv/dv? Формально можно утверждать, что обе они равны единице. Но если эти выражения встретились в физической задаче, то следует выяснить, не имеем ли мы здесь дело с неопределённостью типа 0/0, т.е. корректно ли поставлена задача с точки зрения её физического смысла.
Ещё более интересная ситуация может возникнуть с производными dx/dv и dv/dx. Если придерживаться формальных правил частного дифференцирования, то выражение каждой из указанных функций не содержит в явном виде другой функции, поэтому обе эти производные, согласно правилам частного дифференцирования, должны быть равны нулю. Ясно, что, например, для гармонических функций x и v (скажем, одна – это синус, а другая – косинус), подобное допущение требует серьёзного дополнительного исследования того, не приводит ли оно к утрате физического смысла решаемой задачи.
В этой связи с вариационным принципом наименьшего действия случился исторический казус. После того, как методами вариационного исчисления был блестяще решён ряд экстремальных задач, появились суждения о том, что в таком виде найден универсальный метод решения любых динамических задач. Против этой «универсальности» (но не против самого метода), с разной степенью категоричности возражали крупнейшие математики прошлого, в частности, Эйлер, Гамильтон, Пуанкаре. Однако, «победили» формалисты. Причём, без какого-либо обоснования умудрились даже само выражение для функции (Лагранжа), интеграл которой по времени должен достигать экстремального значения на любом участке траектории, формально «переписать» из задачи о брахистохрене, где она имеет вид разности между кинетической и потенциальной энергиями движения!
Ну, какой смысл имеет эта разность в задаче об осцилляторе? Сумма этих величин там есть, и именно она является интегралом движения в замкнутой системе, т.е. в режиме свободных колебаний. Однако это – задача вовсе не на поиск какого-то экстремума. Поэтому все эти искусственные манипуляции , предусмотренные лагранжевым формализмом, оказываются ни чем иным, как наукообразным (и, кстати, совсем не безобидным, ибо ведёт к бессмысленной растрате сил общества, выгодного лишь дельцам от науки!) «морочением головы» и самим учёным, и молодой научной смене (студентам), и обществу в целом.
По большому счёту, отношение к лагранжеву формализму становится критерием чёткого разделения учёных на новаторов и ретроградов, сторонников и противников современного научного прогресса.
Так что определитесь, синьоры, с кем вы в этом историческом споре!
