Конструктивные основы математики без формул.

[Alexpo]

Вы хотите сказать, что можете ввести взаимно однозначное соответствие между элементами множества, имеющего мощность континуума, и элементами счётного множества, или что? Выражайтесь точнее.

Использование слова количество вместо мощности много говорит о профессионализме автора.

[Константин Давидюк]

Вы хотите сказать, что можете ввести взаимно однозначное соответствие между элементами множества, имеющего мощность континуума, и элементами счётного множества, или что? Выражайтесь точнее.

Пожалуйста, выражаюсь точно.
Я построил множество действительных чисел как множество не более чем счетное, т.е. построение таково, что некое множество, имеющее количество равное количеству натуральных чисел, разбито на классы так, что получилось множество классов равномощное множеству действительных чисел. Функция дана в книге.

Если бы я сказал, что множество действительных чисел счетно, то должен был предъявить конкретную функцию. Такая функция еще не достроена.

[Константин Давидюк]

Использование слова количество вместо мощности много говорит о профессионализме автора.

Я употребляю слово "количество" вместо "мощность", поскольку немногие знают полный смысл этого специфического слова, с которым связан ряд процедур. Говоря о мощности, мы подразумеваем классы равномощных множеств (с точностью до взаимно-однозначности). Мощность - это кардинальное число (класс эквивалентности разбиения по признаку "иметь функцию, взаимно-однозначно устанавливающую соответствие между двумя элементами класса").

Наши сообщения читают разные люди. Надо с уважением относится к читателю. Слова "количество" и "равномощность" в контексте нашего разговора - синонимы. Зачем усложнять разговор, применяя специфику? Надо быть проще, а те, кому интересно, уточнят. 

[комукак]

Я употребляю слово "количество" вместо "мощность", поскольку немногие знают полный смысл этого специфического слова, с которым связан ряд процедур. Говоря о мощности, мы подразумеваем классы равномощных множеств (с точностью до взаимно-однозначности). Мощность - это кардинальное число (класс эквивалентности разбиения по признаку "иметь функцию, взаимно-однозначно устанавливающую соответствие между двумя элементами класса").

Наши сообщения читают разные люди. Надо с уважением относится к читателю. Слова "количество" и "равномощность" в контексте нашего разговора - синонимы. Зачем усложнять разговор, применяя специфику? Надо быть проще, а те, кому интересно, уточнят.  

Согласен!
Меня ругали на БНБ за оптическую и геологическую терминологии по этой же причине. Объяснять пришлось, что алеврит  -  это глина с песком, а серпентинит  -  это гранит обыкновенный.

[Константин Давидюк]

Согласен!
Меня ругали на БНБ за оптическую и геологическую терминологии по этой же причине. Объяснять пришлось, что алеврит  -  это глина с песком, а серпентинит  -  это гранит обыкновенный.

Вспоминается фильм "Узник замка Иф". Отец Фаре: "Надо понижать уровень изложения с поправкой на аудиторию".

[комукак]

Вспоминается фильм "Узник замка Иф". Отец Фаре: "Надо понижать уровень изложения с поправкой на аудиторию".

Ну дык  -  это моё профессиональное  - я же   -  лабух на пенсии

[Константин Давидюк]

Теперь я заменю "количество" на "равномощность" в вашем текстеПонятнее не стало. Это мне, который слышал звон.
Выражайтесь точнее и подробнее. Не пропускайте слова.
Могу не правильно догадаться, что Вы хотите сказать.А вот это меня неподдельно восхищает.

В хотите, чтобы  я запостил книгу?
Не лучше ли прочитать?
В книге даны все ответы на ваши вопросы. В третьей части разъясняно, чем отличается "счетно" от "не более чем счетно".

[Гришин Станислав Григорьевич]

В хотите, чтобы  я запостил книгу?
Не лучше ли прочитать?

Нет, не надо. Это вне сферы моих интересов. Желаю успехов.

[Вашкевич Виктор]

Мои работы лишают возможности воровства. Ученый не должен быть воришкой.

Ну а как Вы оцениваете наличие в науке геометрии Лобачевского?

[Константин Давидюк]

Ну а как Вы оцениваете наличие в науке геометрии Лобачевского?

Спасибо, хороший вопрос. В обсуждаемой здесь книге приведена конечная модель геометрии Лобачевского. Ее отличие от Евклидовой состоит в том, что через точку, не лежащую на прямой, можно провести сколько угодно параллельных данной.
В действительности такого, конечно, нету, но наделяя новым смыслом термины "точка" и "прямая" можно решать жизненые задачи.
В книге Столярова, которую я скопировал как первую часть книги, этот вопрос детально рассмотрен.
Геометрия Лобачевского, это на самом деле не геометрия, а алгебра.
История возникновения этой геометрии весьма интересна. В первой части вас ждут исчерпывающие ответы на все вопросы, связанные с этой геометрией. Все дано на элементарных примерах.

[Константин Давидюк]

Ну а как Вы оцениваете наличие в науке геометрии Лобачевского?

Лобачевский был против произвола в математике и в знак протеста построил теорию, которая является абсурдной с точки зрения опыта. Тем самым он поставил в тупик лгунов от математики, но последние выкрутились, назвав его детище "гениальным".

[комукак]

Лобачевский был против произвола в математике и в знак протеста построил теорию, которая является абсурдной с точки зрения опыта. Тем самым он поставил в тупик лгунов от математики, но последние выкрутились, назвав его детище "гениальным".

Польза Лобачевсеого не только в этом  (пародксальная матемтика), а ИСТЧЬО  и в том, что научил людей помимо "способа от противного"  решать задачи способом   -  "от абсурда", а в быту и методом "быстрого доведения ситуаций до абсурда".

[Alexpo]

Лобачевский был против произвола в математике и в знак протеста построил теорию, которая является абсурдной с точки зрения опыта. Тем самым он поставил в тупик лгунов от математики, но последние выкрутились, назвав его детище "гениальным".

Его мотивы были совершенно другими. Пятый постулат был издавна "головной болью" математиков. Над этой проблемой работали многие выдающиеся умы. Лобачевский решил поступить глобально. Он решил построить геометрию на основе альтернативного постулата и выяснить, где она приведет к явным противоречиям. Стандартный метод доказательства от противного. Однако, оказалось, что новая геометрия внутренне непротиворечива.

[комукак]

Его мотивы были совершенно другими. Пятый постулат был издавна "головной болью" математиков. Над этой проблемой работали многие выдающиеся умы. Лобачевский решил поступить глобально. Он решил построить геометрию на основе альтернативного постулата и выяснить, где она приведет к явным противоречиям. Стандартный метод доказательства от противного. Однако, оказалось, что новая геометрия внутренне непротиворечива.

Алекспо!
Не "от противного"  -  т.к. "от противного" сразу в условии з-ч помечается (и только при одном варианте), а   -  "от абсурда" логического как финального  -  это поглавнее, чем "от противного"

[Константин Давидюк]

Мне тяжело судить об истинных мотивах Лобачевского, но результатом его работы стал метод сведения непротиворечивости одной теории к другой.

[комукак]

Мне тяжело судить об истинных мотивах Лобачевского, но результатом его работы стал метод сведения непротиворечивости одной теории к другой.

непротиворечивости, но зависимости одной теории к другой

[Вашкевич Виктор]

Его мотивы были совершенно другими. Пятый постулат был издавна "головной болью" математиков. Над этой проблемой работали многие выдающиеся умы. Лобачевский решил поступить глобально. Он решил построить геометрию на основе альтернативного постулата и выяснить, где она приведет к явным противоречиям. Стандартный метод доказательства от противного. Однако, оказалось, что новая геометрия внутренне непротиворечива.

Так Вы считаете, что геометрия, у которой малый треугольник равен большому -
внутренне непротиворечива?

[комукак]

Так Вы считаете, что геометрия, у которой малый треугольник равен большому -
внутренне непротиворечива?

У Энштейна  - не противоречива и...вдобавок эти треугольники ещё и замедляться и искривляться умеют

[Константин Давидюк]

Я читал, что Эйнштеин пиво очень любил. Аш по два литра в день! С друзьями  )<

При таком научном рвении может искривляться все, что угодно

Противоречия не появляются сами по себе. Их специально создают жулики, чтобы создать видимость научной работы.
А другие жулики им дают премии из гос бюджета. Затем они эти дененежки делят. Теперь настала пора новой Эры. Этих лгунов и воров поселяют в отдельных городах (Сколково и т.д.), чтобы они и дальше чем-то занимались.
Как-то Путин заявил, что этим городам надо создать льготный налог... Так что скоро появится пиво "Сколково"

[Вашкевич Виктор]

Я читал, что Эйнштеин пиво очень любил. Аш по два литра в день! С друзьями  )<

При таком научном рвении может искривляться все, что угодно

Противоречия не появляются сами по себе. Их специально создают жулики, чтобы создать видимость научной работы.
А другие жулики им дают премии из гос бюджета. Затем они эти дененежки делят. Теперь настала пора новой Эры. Этих лгунов и воров поселяют в отдельных городах (Сколково и т.д.), чтобы они и дальше чем-то занимались.
Как-то Путин заявил, что этим городам надо создать льготный налог... Так что скоро появится пиво "Сколково"

Это уже гониво, флуд...
Где конструктивные основы математики?
Вы же даже объективную оценку неэвклидовым геометриям дать не смогли.