Как я вижу, никто не поддерживает рецензента в его глупых и ложных высказываниях... И это радует.
Продолжим написание картины под названием: "Сотрудники математического института БАН и народное творчество".
Рассматриваемые сегодня глупые высказывания рецензента касаются геометрии. Как вы увидите, рецензент не только не знает геометрии за 6-ой класс, но у него есть своя, особая отличная от других точка зрения, за которую в начале 19-го века розгами пороли, а в конце того же века дубасили указкой.
6.
Рецензент (№ 1, С. 2, седьмой абзац). Отмечу также принципиально неверную методологическую установку автора , состоящую в том, что аксиомы геометрии он формулирует , основываясь на понятии множества.
Автор. Любая книга по геометрии (не только учебники) определяет прямую как множество точек, а точку – как элемент некоторой прямой. Геометрия необходимо использует аппарат теории множеств для определения всех своих понятий. Поэтому такая «методологическая установка» ялвяется общепринятой культурой в области геометрии.
Высказывание рецензента представляет собой ложное утверждение, заключающиеся в отрцании сложившейся методики при построени геометрии с помощью аппарата теории множеств.
Рецензент (№ 2, С. 5, второй абзац). Если определять фигуру как множество точек, то следует спросить: что такое множество? Однако, мы уже заметили, что предположение, скажем, об отрезке как состоящем из точек спорно и не нужно для геометрии. В понятии фиргуры важно лишь то, что фигура определяется точками.
Автор. Первое предложение представляет собой вопрос о понятии «множество», исчерпывающий ответ на который содержится в работе автора (Часть вторая, стр. 57).
Во втором предложении рецензент утверждает, что «предположене об отрезке как состоящим из точек спорно и не нужно для геометрии». Рассмотрим это утверждение. Не ограничивая общности, будем рассматривать не отрезок, а прямую. В любом учебнике по геометрии вводятся основные понятия «точка» и «прямая», а также отношения между точками и прямыми. В частности, вводится отношение «принадлежать», которое является теоретико-множественным. Именно, в теории множеств задаются (определяются) свойства этого отношения, которые использует геометрия. Например, свойство ассиметричности: множество не может принадлежать содержащемуся в нем элементу – прямая не может принадлежать точке.
Аксиомы принадлежности геометрии вводят одно из основных свойств отношения принадлежности точек и прямых:
I.1. какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащией этой прямой, и точки, не принадлежащие ей (например, Геометрия 6-10 классы - А. В. Погорелов, стр. 4).
Т. е., прямая определяется принадлежащими ей точками (множество определяется принадлежащими ему элементами), что делает естественным и общепринятым рассмотрение прямой как множества.
Применение аппарата теории множеств в геометрии делает геометрические записи и доказательства лаконичными, строгими и не допускающими двусмысленностей. В частности, рассматриваяя точки, принадлежащие прямой, говрят, что прямая состоит из этих точек (множество состоит из его элементов).
Рецензент утверждает, что это спорно и не нужно для геометрии, отрицая тем самым аксиоматику принадлежности, – с одной стороны. С другой – он желает, чтобы прямая (фигура) определялась точками. Но это есть не что иное, как теоретико-множественная формулировка выше приведенного свойства I.1.: множество определяется его элементами – прямая определяется ее точками. Строго говоря, рецензент противоречит сам себе: сначала утверждает, что применение аппарата теории множеств спорно и не нужно для геометрии, а затем формулирует необходимые и достаточные условия для рассмотрения фигуры как множества точек (геометрического места точек).
В среде любителей, не имеющих представления об основаниях математики, бытует мнение, что теорию множеств пытаются применять к геометрии. Надо особо подчеркнуть, что теория множеств была, есть и будет неотъемлемой частью геометрической теории.
Высказывания рецензента ложны и противоречивы.
Это просто невероятно, что такие глупые сотрудники работают не абы где, а в государственном учреждениии, которое является высшим органом в научной среде. Такое положение дел - это позор!
Многие из вас подумают: если в академии работают такие глупцы, то как обстоят дела в других научных учреждениях? Поспешу успокоить вас, дорогие читатели. В высших учебных заведениях, техникумах и профессиональных училищах работают исключительно грамотные люди. Ситуация сложилась таким образом, что те, кто не попал в указанные заведения, смог устроиться уборщиком в стенах БАН и сделать там карьеру по хозяйственной части.
