Верен ли закон сохранения момента импульса?

[aid]

Момент импульса и кинетический момент вещи разные, потому и называются по разному и обозначаются по разному.Момент импульса - L.  Кинетический момент - К.
Сохранение МИ для рисунка означает, что он не меняется относительно любых осей параллельных  центральной.
Сохранение КМ для рисунка означает что M*W₁*R₁² = M*W_2*R₂²
Отсюда W₁ / W₂  =  R₁ ²/ R₂ ²

Вообще-то обозначение зависит от выбора литературного источника. Например, если в книге Тарга С.М. Краткий курс теоретической механики буквой К обозначается главный момент количеств движения системы, то у того же Тарга в методических указаниях буквой К обозначается уже кинетический момент системы.
 Вот цитата из Айзермана Классическая механика: "Главным моментом количества движения системы материальных точек относительно полюса А или кинетическим моментом системы относительно этого полюса называется вектор..." И обозначается буквой К.
 Момент количества движения точки относительно полюса там обозначается тоже буквой К.
 Тарг пишет: "Главным моментом количеств движения (или кинетическим моментом) системы относительно данного цент-
ра О называется величина Ко, равная геометрической сумме моментов количеств движения всех точек системы относительно этого
центра" и в сноске "Чаще для краткости величину Ко называют кинетическим моментом или просто моментом количеств движения системы."

Так что это одна и та же величина.

  

[aid]

В статье имеется не схема с желобом, а совершенно конкретное устройство, где совершенно конкретным путём тело переводится с орбиты на орбиту и давайте эту схему обсуждать. В этом случае закон сохранения момента импульса выполняется. А все другие варианты с желобами и без них можете обсуждать во вновь открытых вами темах.

Если Вы запамятовали, схему с желобом упомянули именно Вы, а я лишь указал Вам на ошибку.

[Фёдор Менде]

Я-то считаю, что мы здесь имеем дело с неконсервативной системой (ведь мы управляем натяжением нити извне, хотя поначалу было намерение каким-то образом использовать потенциальную энергию пружины, что, конечно, невозможно).
Предложение конкретного вида траектории для перехода с одного энергетического уровня на другой (а попросту говоря - укорочения или удлинения нити) достойно задачи об управлении космическим кораблём, где уж никакой ниточки  не привяжешь и за неё не потянешь. Там надо подчиняться законам гравитации, что и делает задачу перехода с орбиты на орбиту как математически, так и технически непростой.
Но здесь-то чего мудрить? Укоротил или, наоборот, "стравил" (освободил на определённую длину) нить в том режиме, в каком "терпит рука" или позволяет механизм типа ворота, и всё решение проблемы!
Можете осуществить этот процесс при (теоретически и практически) нулевом радиальном ускорении, а можете - "рывком" (т.е. теоретически как бы в виде дельта-функции Дирака). Конечный эффект всё равно будет один и тот же: закон сохранения импульса сам "позаботится" о том, чтобы при определённой длине нити была не какая-то, а строго определённая величина линейной скорости вращающейся массы.

Анатолий Михайлович, благодарю за ответ и, всё-таки, как вы расцениваете ту схему сил, которую предложил Amw?

[Фёдор Менде]

Если Вы запамятовали, схему с желобом упомянули именно Вы, а я лишь указал Вам на ошибку.

В статье имеется совершенно конкретная схема, которую и следует обсуждать, тем более, в данном случае закон сохранения момента импульса соблюдается, а все ответвления отложим на потом. Я Вам задавал и задам вопрос, считаете ли Вы правильной схему сил, предложенную Amw?

[aid]

Уважаемые Петров, Кулигин, Цаплин, аид, укажите, совпадают ли Ваши варианты рассмотрения с той схемой, которую предлагает Amw, и если да, то в каких Ваших постах имеется такое описание.
После того, как Вы сделаете это, я попрошу выложить Игоря Бабяка тот мой вариант ответа, который ему был отправлен вчера.

Я могу только сказать, что, как и многие другие объяснения, оно правомерно. Хотя я бы все же предпочел не вводить здесь термина центробежной силы, а выражал бы тангенсальную составляющую силы через разность силы и нормальной составляющей силы, а не через сумму силы и центробежной силы. Так на мой взгляд, физичней и общепринятей, хотя математически подходы эквивалентны.

[комукак]

Вообще-то обозначение зависит от выбора литературного источника. Например, если в книге Тарга С.М. Краткий курс теоретической механики буквой К обозначается главный момент количеств движения системы, то у того же Тарга в методических указаниях буквой К обозначается уже кинетический момент системы.
 Вот цитата из Айзермана Классическая механика: "Главным моментом количества движения системы материальных точек относительно полюса А или кинетическим моментом системы относительно этого полюса называется вектор..." И обозначается буквой К.
 Момент количества движения точки относительно полюса там обозначается тоже буквой К.
 Тарг пишет: "Главным моментом количеств движения (или кинетическим моментом) системы относительно данного цент-
ра О называется величина Ко, равная геометрической сумме моментов количеств движения всех точек системы относительно этого
центра" и в сноске "Чаще для краткости величину Ко называют кинетическим моментом или просто моментом количеств движения системы."

Так что это одна и та же величина.

Похоже .что эта Тарга не знает разницы между движением от силового воздействия и движение по инерции.

[Фёдор Менде]

Я могу только сказать, что, как и многие другие объяснения, оно правомерно. Хотя я бы все же предпочел не вводить здесь термина центробежной силы, а выражал бы тангенсальную составляющую силы через разность силы и нормальной составляющей силы, а не через сумму силы и центробежной силы. Так на мой взгляд, физичней и общепринятей, хотя математически подходы эквивалентны.

Какие "многие другие объяснения" Вы имеете в виду? Сформулируйте их. У меня создалось впечатление, что ни Вы и никто другой схем сил взаимодействия не приводили, кроме мало понятных словесных излияний.

[aid]

Я-то считаю, что мы здесь имеем дело с неконсервативной системой (ведь мы управляем натяжением нити извне, хотя поначалу было намерение каким-то образом использовать потенциальную энергию пружины, что, конечно, невозможно).

Почему невозможно? Пусть даже возникнут колебания, но никто не мешает рассматривать угловую скорость системы в любой точке колебаний, в частности, в точках "поворота".

[aid]

Похоже .что эта Тарга не знает разницы между движением от силового воздействия и движение по инерции.

Угу-угу.
По этой "тарге" тысячи и тысячи инженеров обучались.

[aid]

Какие "многие другие объяснения" Вы имеете в виду? Сформулируйте их.

Объяснения Цаплина, например.

[Фёдор Менде]

Похоже .что эта Тарга не знает разницы между движением от силового воздействия и движение по инерции.

Да все они одним миром мазаны. Спроси любого из них, как формируются силы, ускоряющие тело при переходе с одной орбиты на другую в случае соблюдения закона сохранения момента импульса, ответа не получите. Вот я и пытаюсь выжать из них ответ на этот вопрос. Но не тут-то было. Посмотрите, как извивается аид. И туда, и сюда, и про желоб, и про корыто, только бы конкретно не отвечать.

[Фёдор Менде]

Объяснения Цаплина, например.

Кроме неопределённых, ни к чему не обязывающих фраз, в этом объяснении я ничего не вижу. Приведите цитаты из его объяснений со ссылкой на посты, если я не прав. Вы то сами никаких схем не предложили, кроме общих разговоров. Или Вы тоже не умеете рисовать и отправлять на форум рисунки.

[aid]

Да все они одним миром мазаны.

Это Вы про Тарга?

Значительное  место  в творчестве С.М.  Тарга занимает  работа  по  созданию учебной  и  учебно-методической литературы по теоретиче- ской механике, им издано 18 учебников, задачников и методических  пособий самостоятельно и в соавторстве только в стенах Артиллерий- ской академией им. Ф.Э. Дзержинского. В 1948 г. впервые Артилле- рийской академией им. Ф.Э. Дзержинского был издан учебник «Краткий курс теоретической механики», который затем, будучи существен- но дополнен и переработан, был в 1958 г. издан Физматгизом и допу- щен Министерством Высшего и Среднего Специального образования  РСФСР в качестве учебника для высших технических учебных заведе- ний. С этого года учебник С.М. Тарга стал одним из основных учебни- ков по теоретической механике. Он выдержал уже 15 изданий в нашей  стране ( В СССР учебник  был переведён  также на эстонский  язык)  и  получил широкое распространение  за рубежом, будучи  переведён на  английский, французский, сербский и даже китайский языки (всего на  14 языках).

Вы, кстати, не по Таргу теормех изучали? Не забыли корней?

[aid]

Кроме неопределённых, ни к чему не обязывающих фраз, в этом объяснении я ничего не вижу.

Каждый понимает в меру своей подготовки

[Фёдор Менде]

Каждый понимает в меру своей подготовки

Зачем эти реверансы? Я же просил, приведите конкретные высказывания Цаплина со ссылкой на посты, чтобы было понятно, какую структуру сил он предлагает.

[Amw]

Я-то считаю, что мы здесь имеем дело с неконсервативной системой (ведь мы управляем натяжением нити извне, хотя поначалу было намерение каким-то образом использовать потенциальную энергию пружины, что, конечно, невозможно).

Интересно почему невозможно? Пружина была растянута и закреплена, потом защелку вынули...

Предложение конкретного вида траектории для перехода с одного энергетического уровня на другой (а попросту говоря - укорочения или удлинения нити) достойно задачи об управлении космическим кораблём, где уж никакой ниточки  не привяжешь и за неё не потянешь.

Вариант траектории просто для примера - его можно просчитать даже не интегрируя. Другой счетный вручную вариант - переход по дуге...

Там надо подчиняться законам гравитации, что и делает задачу перехода с орбиты на орбиту как математически, так и технически непростой.

Корабль на круговой орбите и шарик на ниточке - не очень похожие задачи.

Но здесь-то чего мудрить? Укоротил или, наоборот, "стравил" (освободил на определённую длину) нить в том режиме, в каком "терпит рука" или позволяет механизм типа ворота, и всё решение проблемы!
Можете осуществить этот процесс при (теоретически и практически) нулевом радиальном ускорении,

теоретически при нулевом нельзя!!!

а можете - "рывком" (т.е. теоретически как бы в виде дельта-функции Дирака). Конечный эффект всё равно будет один и тот же: закон сохранения импульса сам "позаботится" о том, чтобы при определённой длине нити была не какая-то, а строго определённая величина линейной скорости вращающейся массы.

Конечно, теоретически бесконечной силой можно развернуть вектор скорости на бесконечно малом радиусе за бесконечно малое время.
А вот геометрически правильный рисунок двух возможных траекторий. Конечно я не смогу с ходу предъявить такой закон изменения силы натяжения нити, чтобы тело перешло с орбиты на орбиту по правильной дуге, но очевидно, что такой закон существует.

[Фёдор Менде]

Алекспа, скажите, почему на своём форуме Вас в этой теме не видно, а отираетесь Вы всё время здесь?

[aid]

Зачем эти реверансы? Я же просил, приведите конкретные высказывания Цаплина со ссылкой на посты, чтобы было понятно, какую структуру сил он предлагает.

Сообщение 19, например.

[Amw]

...закон сохранения импульса сам "позаботится" о том, чтобы при определённой длине нити была не какая-то, а строго определённая величина линейной скорости вращающейся массы.

Закон-то сохранения позаботится, а вот как нам с Вами тут быть, когда топикстартер поинтересуется, а как доказать, что при таком переходе момент импульса останется неизменным? Силы вон там всякие есть - и v и r меняются. Надо ещё доказать, что mvr не изменится. Знать - это одно, а доказать - совсем другое. Тут может и пригодится "красивая" орбита.

[Фёдор Менде]

Сообщение 19, например.

Цитируем сообщение 19:

Можно сказать, что тело идет по спиральной траектории с постоянно уменьшающимся радиус-вектором. Результирующая скорость тела уже не ортогональна радиус-вектору, то есть имеется ненулевая проекция силы на направление хода тела.


Сказать всё что угодно можно, а вот доказать не всё. Никакой определённой информации из этого поста извлечь нельзя. Другое дело у Amw, есть силы, понятно откуда они взялись, а не заявления общего характера, как у Цаплина.
Но что сам то Цаплин молчит, Вы что у него адвокатом нанялись?