( А.Ф. Бермант, И.Г. Араманович " Краткий курс математического анализа" , Москва, Наука , 1969 год )
Бесконечномалые величины называются эквивалентными или равносильными, если предел отношения этих величин равен единице. Примем это за предпосылку и будем считать, что бесконечно малая величина " альфа" и бесконечномалая величина "бэтта" не содержат ничего НОВОГО , если предел отношения этих величин равен " единице".
Таким образом единица не содержит новое. Отношение единицы и единицы ( 1/1 = 1 ) , в числителе единица , которая не содержит новое и в знаменателе единица, которая не содержит новое, отсюда следует вывод, что в правой стороне равенства находится величина, которая не содержит новое…
Введем понятие величины, которая состоит из единицы ( не содержит новое ) и других компонентов, которые содержат новое .
Пусть есть две единицы , объединенные в систему ( 1+1 ) = 2. (1)
Число «два» состоит из единицы и еще чего-то , что не присутствует в единичке… чем же отличается двойка от единицы?
Мы имеем определенное КОЛИЧЕСТВО ЕДИНИЧЕК ( две единички ).
Определим отношение 2/1= (1+1)/1 = (1/1)+(1/1) = 2 (единички )= 1*2 (2)
Определим отношение 2/2 = 1 - нет нового … (3)
Чем отличается равенство (3 ) от равенства (2)? В равенстве ( 3) мы избавились от всего не нового, известного, просто отбросили эти свойства некоторой величины и получили чистую « единицу».
В равенстве (2) мы отбросили все известное и осталось только новое, чего не было в единичке - это новое есть «определенное количество единичек ( две единички )!
Таким образом число " два" состоит из двух единичек ( единичка не содержит новое, а вот две единички есть уже новое )
Введем понятие величины, которая состоит из единицы ( не содержит новое ) и других компонентов, которые содержат новое .
Пусть есть две единицы , объединенные в систему ( 1+1 ) = 2. (1)
Число «два» состоит из единицы и еще чего-то , что не присутствует в единичке… чем же отличается двойка от единицы?
Окружающий нас мир представлен не в застывшей форме, он динамичен, изменяется, следовательно , изменяются и числовые характеристики процессов. Из-за этого физика обычно работает не с числами или системами чисел, а с величинами, которые обычно характеризуются числами.
Переменной величиной называется величина , которая принимает различные численные значения.
Величина, численные значения которой не меняются , называется постоянной величиной.
Аристотель писал: "Всякое количество есть множество, если оно счислимо, а величина -- если измеримо. Множеством же называется то, что в возможности делимо на части не непрерывные, величиной -- на части непрерывные" ( Аристотель, Сочинения , стр. 164, Москва, 1976 год ).
Наш мир представляет единое целое, то есть отдельные части мира связаны друг с другом, поэтому изменению одной величины всегда должно соответствовать некоторое изменение другой величины.
Если каждому значению переменной x, принадлежащему некоторой области, соответствует одно определенное значение другой переменной y, то yесть функция от x или , в символической записи y=f(x). Переменная x называется независимой переменной или аргументом. Зависимость переменныхx и y называется функциональной зависимостью. Буква f в символической записи функциональной зависимости y=f(x) указывает, что над значениемx нужно произвести какие -то операции, чтобы получить значение y.
Следовательно . есть величина, которая конвекционно ( А.Пуанкаре в 1898 году писал: « Итак, определение , неявно принятое астрономами, можно резюмировать следующим образом: « Время должно определяться так, чтобы уравнения механики были как можно проще.»…
… « Одновременность двух событий или порядок их следования, равенство двух длительностей должны определяться таким образом, чтобы формулировка естественных законов была бы настолько простой, насколько это возможно. Другими словами, все эти правила, все эти соглашения являются лишь плодом неосознанного соглашения». ) принимается за НЕЗАВИСИМУЮ ПЕРЕМЕННУЮ!
Все остальное уже сравнивается с этой независимой переменной , если процесс В РАЗЛИЧНЫЕ МОМЕНТЫ ВРЕМЕНИ характеризуется одними числовыми значениями, то этот процесс есть ПОСТОЯННАЯ ВЕЛИЧИНА ИЛИ CONSTANTA.
