Источник выпускает свою собственную частоту независимо от направления движения и скорости. Дальше все зависит от движения приемника. Тут очень просто. Если источник неподвижен, а приемник движется со скоростью V, то число целых волн проходящих через приемник в единицу времени
F = (C+V)/L = C(1 + V/C)/L
C/L = Fo
Обратите внимание. Скорость света относительно приемника C+-V, а не С, как по Эйнштейну.
Если приемник движется с той же скоростью, что и источник, эффкт Доплера проявится.Посмотрите на формулу F= Fo/(1 + V/C) звук вперед и F= Fo/(1 - V/C) звук назад. Ставим V = C. В первом случае частота увеличится в два раза, во втором до бесконечногсти.
Так я же отметил, что излучатель излучает два типа волн абсолютную, что есть собственная частота и объективную, которая формируется движением источника. Так-что, тут мы с вами не противоречим.
Но почему вы рассматриваете только относительно движения вперед по линии движения и назад по линии движения? Этот вопрос менее всего должен интересовать. В природе, ситуация когда наблюдатель оказывается на линии движения чрезвычайно редки и на мгновение. В основном наблюдатель находиться под углом к линии движения источника. А тут уже, помимо скорости движения источника начинает влиять и сам угол относительно линии наблюдения и его обязательно надо учитывать. Чем больше угол, меньше объективная частота отличается от абсолютной частоты, и тем меньше влияет скорость движения источника на изменения абсолютной частоты. Так-что, формула в этом виде не пригодна для расчетов. Она годится только при условии если наблюдатель находится точно на линии движения источника, что чрезвычайно редко бывает, да и то на мгновение. Потому как все источники в пространстве ходят по кривым.
Теперь относительно субъективной частоты формируемое движением уже приемника относительно источника. И там большую важность играет угол линии движения приемника относительно линии движения источника. Ваша же формула не учитывает этот самый важный элемент и годится опять же только в случаи если источник и приемник движутся относительно друг друга по одной линии, что вообще не бывает, даже чрезвычайно редко.
Теперь другое. Если V приравнять с С, то излучения вообще не будет, потому как до наблюдателя излучение и излучатель дойдут одновременно, то есть волна будет отсутствовать, Приемник увидит свет в момент встречи с излучателем, если успеет. В случаи, если излучатель движется от приемника, то тогда длина волны возрастет в два раза. Но опять же, это все при условии, что приемник находится точно на линии движения излучателя. Если приемник смещен относительно линии движения излучателя, то картина изменяется и вступает в действие угол относительно линии движения источника.