Эффект близнецов, как результат ускорения.

[kichrot]

При анализе задачи про близнецов важно понимать , что она выходит за рамки преобразований Лоренца. Преобразования Лоренца в чистом виде и симметрия в наблюдениях времени имеют место только в случае, если оба близнеца движутся без ускорения, с постоянной относительной скоростью. В случае задачи про близнецов это не так.

В теме про парадокс близнецов в СТО (именно оттуда взята цитата), совместно с  Alexpo, пришли к согласию, что в СТО эффекта близнецов и соответствующего парадокса НЕТ.
Уважаемый Alexpo, определил, что эффект близнецов, является результатом ускоренного движения, этих самых близнецов, относительно друг друга, с достижением, в результате ускорения, релятивистких относительных скоростей.

Давайте попробуем разобраться: Возникает ли эффект близнецов в обозначенных уважаемым Alexpo условиях?
Для этого я прошу уважаемого Alexpo, проиллюстрировать возникновение эффекта близнецов на примере решения следующей задачи:

Два близнеца, одновременно, стартуют с Земли, в диаметрально противоположных направлениях, на одинаковых ракетах, с одинаковым ускорением.
Ракеты двигаются ускоренно, согласно программы, в результате чего, в расчетное время, достигают скорости относительно Земли равной 0,9 С (где С скорость света в вакууме).
После этого, в соответствии с программой, ракеты начинают двигаться с расчитанным ускорением, в направлении Земли, в результате чего, ракеты достигают Земли в расчетное время, со скоростью относительно Земли равной 0 (нулю).

Вопрос к Alexpo и к любому желающему ответить:
Прошу, строго в рамках данной задачи, сформулировать эффект близнецов.

[Alexpo]

Вы невнимательны,  уже рассмотрел этот вопрос

Так вот СТО утверждает: если силовое воздействие оказывается, например, только на одного близнеца, то после остановки он окажется моложе (для него пройдет меньше времени). Такова ситуация, когда один из близнецов стартует на ракете, а второй остается на Земле. Если силовые действия одинаковы, то и прошедший интервал будет одинаков. Такова ситуация, когда оба близнеца летят на ракетах, совершающих зеркальное движение.  

Резюме: Различие в силовом воздействии на близнецов приведет к различию в прошедших интервалах времени.

Если непонятно разжую: зеркально движущиеся близнецы будут одного возраста.

[kichrot]

Вы невнимательны,  уже рассмотрел этот вопрос

Если непонятно разжую: зеркально движущиеся близнецы будут одного возраста.

Делаем выводы:

1) относительное движение ИСО, само по себе, без рассмотрения других условий, не порождает эффект близнецов.
2) относительное ускорение СО, само по себе, без рассмотрения других условий, не порождает эффект близнецов.

Уважаемый Alexpo, ввел некий термин "зеркальные близнецы", для которых временные интервалы относительно друг друга тождественны., т.е. СО "зеркальных близнецов" раноправны.
Уважаемый Alexpo утверждает, что эффект близнецов возникает при соблюдении некого третьего условия:
На ускоряющихся относительно друг друга близнецов, для возникновения эффекта близнецов дожны действовать разные по модулю силы, т.е. с точки зрения Alexpo СО близнецов, в этом случае, должны стать неравноправными.
Я правильно Вас понял уважаемый Alexpo?

[kichrot]

kichrot: Что, и Вы - еще один любитель заставлять работать других, не "переламываясь" сам?...
 Перечислите, пожалуйста, все точки зрения участников темы. А я скажу Вам, какие из них - предрассудки.

Уважаемый tcaplin, в этой теме представлена точка зрения уважаемого Алекспо. Его точка зрения предрассудок?

[tory]

Делаем выводы:

1) относительное движение ИСО, само по себе, без рассмотрения других условий, не порождает эффект близнецов.
2) относительное ускорение СО, само по себе, без рассмотрения других условий, не порождает эффект близнецов.

Уважаемый Alexpo, ввел некий термин "зеркальные близнецы", для которых временные интервалы относительно друг друга тождественны., т.е. СО "зеркальных близнецов" раноправны.
Уважаемый Alexpo утверждает, что эффект близнецов возникает при соблюдении некого третьего условия:
На ускоряющихся относительно друг друга близнецов, для возникновения эффекта близнецов дожны действовать разные по модулю силы, т.е. с точки зрения Alexpo СО близнецов, в этом случае, должны стать неравноправными.
Я правильно Вас понял уважаемый Alexpo?

Логично и грамотно давите.

[НеоМан]

Логично и грамотно давите.

Да, грамотно подвели к противоречию постулату равноправия ИСО самой СТО!
Наверное равноправие просто тоже относительно 
Шаманизм и танцы с бубном...

[kichrot]

Делаем выводы:

1) относительное движение ИСО, само по себе, без рассмотрения других условий, не порождает эффект близнецов.
2) относительное ускорение СО, само по себе, без рассмотрения других условий, не порождает эффект близнецов.

Уважаемый Alexpo, ввел некий термин "зеркальные близнецы", для которых временные интервалы относительно друг друга тождественны., т.е. СО "зеркальных близнецов" раноправны.
Уважаемый Alexpo утверждает, что эффект близнецов возникает при соблюдении некого третьего условия:
На ускоряющихся относительно друг друга близнецов, для возникновения эффекта близнецов дожны действовать разные по модулю силы, т.е. с точки зрения Alexpo СО близнецов, в этом случае, должны стать неравноправными.
Я правильно Вас понял уважаемый Alexpo?

Уважаемый Alexpo, прошло достаточно времени для принятия решения и формулировки ответа.
Прошу ответить на мой вопрос.

[Король Альтов]

Если непонятно разжую: зеркально движущиеся близнецы будут одного возраста.

Ну так докажите это исходя из СТО - вот вам рыба http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=303276.0 для начала

[Дробышев]

Ну так докажите это исходя из СТО

Поясняю с конкретными цифрами.

Пусть каждый из симметричных близнецов отправляется с Земли со скоростью \(0{,}6c\) и летит прямолинейно и равномерно в течение 20 лет (каждый по своим корабельным часам). Затем - разворот и обратное путешествие с той же скоростью \(0{,}6c\). Следовательно, при возращении каждый постареет на 20+20=40 лет - возраст путешественников будет одинаковым. На Земле при этом проходит \(\displaystyle\frac{40}{\sqrt{1-0{,}6^2}}=50\) лет.

Линейки и часы на космических трассах не раставлены, поэтому все анализируем, описывая обмен сигналами между кораблями и Землей.

Пусть в течение путешествия каждый год земной передатчик посылает электромагнитные сигналы в направлении кораблей близнецов. Аналогично, пусть корабли также снабжены передатчиками, посылающими сигналы каждый год (по бортовым часам). Следовательно, на Земле за 50 лет должно быть принято по 40 сигналов от каждого корабля. Наоборот, на корабле за время путешествия (40 лет) должно быть принято 50 земных сигналов и 40 сигналов от симметричного корабля. Как такое может быть?

Проще некуда. На Земле 40 лет сигналы с каждого корабля принимаются в замеделенном темпе. Именно, с периодичностью один сигнал в \(\displaystyle\sqrt{\frac{1+0{,}6}{1-0{,}6}}=2\) года. Таких сигналов с каждого корабля будет принято по 20. Оставшиеся 10 лет сигналы принимаются в ускоренном темпе - один сигнал за полгода. Таких сигналов тоже будет по 20. Итого, 20+20=40 сигналов за 50 лет.

Какова ситуация на отдельно взятом корабле? В течение 20 лет полета вдаль от Земли земные сигналы принимаются замедленно - сигнал в два года. Таких сигналов - 10. Сразу же после разворота земные сигналы принимаются в ускоренном темпе - сигнал в полгода. За 20 лет возращения в обратном направлении их наберется 40. Итого, 10+40=50 земных сигналов.

Теперь о сигналах с симметричного корабля. До разворота сигналы с симметричного корабля принимаются сверхзамедленно - сигнал в 4 года. Их набирается только 20/4=5 штук. После разворота сигналы с симметричного корабля в течение 15 лет принимаются в нормальном темпе - сигнал в год. Таких сигналов 15. Наконец, в последние 5 лет путешествия восвояси сигналы с симметричного корабля принимаются сверхускоренно - сигнал в квартал. Их 20 штук. Итого, 5+15+20=40 сигналов.

Естественно, ситуация, описанная в предыдущих двух абзацах, совершенно одинаковая для обоих кораблей.

Итак, при возращении на Землю каждый из симметричных близнецов состарится на 40 лет, а земляне - на 50 лет.

[Король Альтов]

Поясняю с конкретными цифрами.
Итак, при возращении на Землю каждый из симметричных близнецов состарится на 40 лет, а земляне - на 50 лет.

Детский сад - очень несерьезно. Ваше обяснение не катит. А что если космонавты летят по разным сторонам окружности с Земли на другую планету и приземляются на ней одновременно?
Попробуйте разобраться с моими примерами.

[kichrot]

Поясняю с конкретными цифрами.

Пусть каждый из симметричных близнецов отправляется с Земли со скоростью \(0{,}6c\) и летит прямолинейно и равномерно в течение 20 лет (каждый по своим корабельным часам). Затем - разворот и обратное путешествие с той же скоростью \(0{,}6c\). ...

Уважаемый Дробышев, для лучшего своего понимания, несколько усложню задачу:
Пусть близнецы на кораблях с разными параметрами разлетаются из одной и той же точки пространства с относительной скоростью 0,99 С, затем разворот по команде корабельных часов через 1 год с момента растования, и сближение с относительной скоростью 0,99 С. Встреча состоялась через 1 год с момента разворота. Будет ли разница в возрасте.

[Alexpo]

В теме про парадокс близнецов в СТО (именно оттуда взята цитата), совместно с  Alexpo, пришли к согласию, что в СТО эффекта близнецов и соответствующего парадокса НЕТ.

Кто вам сказал , что мы с вами пришли к такому согласию? Обманывать людей не надо.
Напомню МОЕ мнение
Поскольку ускоренное движение в СТО рассматривается, то эффект близнецов в СТО имеется.

Уважаемый Alexpo, определил, что эффект близнецов, является результатом ускоренного движения, этих самых близнецов, относительно друг друга, с достижением, в результате ускорения, релятивистких относительных скоростей.

Эффект есть всегда при наличии неравноправия (несимметричности) близнецов. Т.е. один испытывает ускорение, а другой нет. При достижении релятивистских скоростей он просто станет заметным, количественно измеримым. При малых скоростях мы просто не сможем его измерить из-за нехватки точности.

Давайте попробуем разобраться: Возникает ли эффект близнецов в обозначенных уважаемым Alexpo условиях?
Два близнеца, одновременно, стартуют с Земли, в диаметрально противоположных направлениях, на одинаковых ракетах, с одинаковым ускорением.
Ракеты двигаются ускоренно, согласно программы, в результате чего, в расчетное время, достигают скорости относительно Земли равной 0,9 С (где С скорость света в вакууме).
После этого, в соответствии с программой, ракеты начинают двигаться с расчитанным ускорением, в направлении Земли, в результате чего, ракеты достигают Земли в расчетное время, со скоростью относительно Земли равной 0 (нулю).

Вопрос к Alexpo и к любому желающему ответить:
Прошу, строго в рамках данной задачи, сформулировать эффект близнецов.

При полной симметрии движения близнецов (я ранее назвал такое движение зеркальным, что кому-то не понравилось) эффекта близнецов не будет. Т.е. когда они снова окажутся снова на Земле с нулевой скоростью, для них пройдет одинаковое количество времени.

[Alexpo]

Ускоренное движение в СТО

Некоторые люди, не разобравшиеся в СТО, заявляют, что СТО не рассматривает ускоренного движения, поскольку в преобразования Лоренца ускорение не входит. Или, другими словами, ускоренное движение не подчиняется СТО, выходит за его пределы. Иногда встречается заявление, что СТО не рассматривает криволинейное движение, т.е. ограничивается прямолинейным равномерным движением

Эти люди ошибаются. Они путают рассмотрение в СТО только инерциальных систем отсчета (ИСО) с рассмотрением движения произвольных тел.

Да, СТО предполагает рассмотрение движения тел только относитетельно ИСО, которые движутся прямолинейно и равномерно, но только РАССМОТРЕНИЕ. Т.е. СТО производит описание движения тел относительно ИСО. При этом сами тела двигаются произвольным образом.С ускорением и без, по прямой или по кривой...  

Преобразования Лоренца описывают не движение тела в произвольном случае, а переход от одной ИСО к другой ИСО.

СТО - полноценная механика, включающая и кинематику в полном объеме (со всеми видами движений) и динамику. Для того, чтобы разобраться в способах описания движения тел в релятивистской механике читайте соответствующую литературу.

Как следствие первой ошибки у этих людей возникает вторая. Они считают, что СТО не может обьяснять так называемый "парадокс близнецов" тем, что близнецы на самом деле неравноправны. Ведь для того, чтобы один близнец двигался относительно другого , необходимо сначала приложить к нему силу, сообщить ускорение. Этим он и будет отличаться от другого. Для остановки этого близнеца относительно второго опять-таки придется приложить силу, ускорение. Ведь они думают, что ускорения в СТО нет.

Но поскольку в СТО с ускорением все в полном порядке, то и с объяснением парадокса в СТО тоже все в полном порядке.

[kichrot]

Кто вам сказал , что мы с вами пришли к такому согласию? Обманывать людей не надо.
Напомню МОЕ мнение
Поскольку ускоренное движение в СТО рассматривается, то эффект близнецов в СТО имеется.
...

Уважаемый Alexpo, людей не обманешь!
Приведу Ваше мнение написанное ранее:

...
Повторю только важный момент. При анализе задачи про близнецов важно понимать , что она выходит за рамки преобразований Лоренца. ...

Вот именно с этим мнением я и СОГЛАСЕН, о чем и написал. Нравится Вам мое согласие или нет, мне по-барабану.
Сейчас у Вас мнение поменялось в силу каких то обстоятельств на диаметрально противоположное. Проблема с логикой Ваша, а не моя.

[kichrot]

...
При полной симметрии движения близнецов (я ранее назвал такое движение зеркальным, что кому-то не понравилось) эффекта близнецов не будет. Т.е. когда они снова окажутся снова на Земле с нулевой скоростью, для них пройдет одинаковое количество времени.

...
Резюме: Различие в силовом воздействии на близнецов приведет к различию в прошедших интервалах времени.
...

Делаем выводы:

1) относительное движение ИСО, само по себе, без рассмотрения других условий, не порождает эффект близнецов.
2) относительное ускорение СО, само по себе, без рассмотрения других условий, не порождает эффект близнецов.

Уважаемый Alexpo, ввел некий термин "зеркальные близнецы", для которых временные интервалы относительно друг друга тождественны., т.е. СО "зеркальных близнецов" раноправны.
Уважаемый Alexpo утверждает, что эффект близнецов возникает при соблюдении некого третьего условия:
На ускоряющихся относительно друг друга близнецов, для возникновения эффекта близнецов дожны действовать разные по модулю силы, т.е. с точки зрения Alexpo СО близнецов, в этом случае, должны стать неравноправными.

Я правильно Вас понял уважаемый Alexpo?

[Alexpo]

Попробую объяснить еще раз.

Делаем выводы:
1) относительное движение ИСО, само по себе, без рассмотрения других условий, не порождает эффект близнецов.
2) относительное ускорение СО, само по себе, без рассмотрения других условий, не порождает эффект близнецов.

kichrot , постарайтесь все таки разобраться в том, что я вам пишу. Вы сражаетесь с собственными формулировками и собственным неверным пониманием. Где вы увидели такую формулировку, что просто относительное движение или относительное ускорение порождает парадокс часов (близнецов)?

Преобразования Лоренца описывают различие в течении времени в двух ИСО. Оно симметрично, поскольку системы равноправны. Говорят так же, что промежутки собственного времени, отсчитываемые  часами в каждой ИСО, одинаковы. Но парадокс часов заключается не в собственно преобразованиях Лоренца. Давайте возьмем моего любимого Угарова и внимательно прочитаем, что он пишет на стр. 293:
 

Но если все же одни из них (часов) как-то вернуть в ту же точку, где находятся другие часы, и снова сопоставить их показания — что мы обнаружим тогда? Вот ответ на этот вопрос и называется парадоксом часов.

Я подчеркнул 2 главных пункта. 1) речь идет только об одних часах, т.е. движение часов несимметрично, 2) Речь идет о  возвращении, т.е движении с ускорением: часы тормозят, останавливаются, разворачиваются, набирают скорость.... или движутся по окружности...

Можно придумывать другие ситуации, но для появления парадокса часов эти 2 условия должны присутствовать вместе.
У вас есть ускорения обоих часов, но они симметричны, поэтому парадокса не будет.

Теперь давайте подумаем, что же мы сравниваем , когда часы (близнецы) вернутся в исходную точку, опять встретятся? Мы будем сравнивать время полета по собственным часам. Однако определение времени полета с переменной скоростью из самих преобразований Лоренца найдено быть не может.

Так что я совершенно верно написал

Повторю только важный момент. При анализе задачи про близнецов важно понимать , что она выходит за рамки преобразований Лоренца.

И еще раз подтверждаю свои слова. Так же как и то, что все делается в рамках СТО. Просто для нахождения времени полета тел в этом случае надо использовать формулы СТО для ускоренного движения, заниматься интегрированием и т.д..

У меня нет ни времени ни желания объяснять то, что есть в литературе. Если вы хотите разобраться в этом вопросе советую хорошую классическую книгу:
Мардер Л. Парадокс часов. - М:Мир, 1974, 226 с.
http://goraknig.org/nauchno_populjarnoe/?kniga=MjQ5MzYwNA__

Есть и отечественные книги. Например, известного физика академика Дмитрия Владимировича Скобельцына
Парадокс близнецов в теории относительности. - М: Наука, 1966. 193 с.
http://goraknig.org/nauchno_populjarnoe/?kniga=MTAyMzgyOA__

Или
И.И. Гольденблат «Парадоксы времени» в релятивистской механике. - М: Наука, 1972. 80 с.
http://goraknig.org/estestvennye_nauki/?kniga=MjcwNDg_

[kichrot]

Попробую объяснить еще раз.
...

Уважаемый Alexpo, зачем такое многословие на мой простой вопрос?
Ведь я просто просил Вас подтвердить Ваше же:

...

Резюме: Различие в силовом воздействии на близнецов приведет к различию в прошедших интервалах времени.

Это и есть эффект близнецов, который часто называют парадоксом, хотя ничего парадоксального здесь нет.

Не буду спорить о правомерности рассмотрения в СТО неинерциальных СО. Хотя если релятивисты отказались от идеи гравитационной волны, то ... то следует слить ОТО.

Меня интересуют условия при которых возникает эффект близнецов.

Вы сами четко и ясно определили, что к эффекту близнецов приводит:

...
Различие в силовом воздействии ...

Уважаемый Alexpo, как я понимаю, разность в ускорении и скорости близнецов всего лишь следствие этого "Различие в силовом воздействии ".

Уважаемый Alexpo, прошу Вас расшифровать окончательный смысл этого "Различие в силовом воздействии ". Это:

- разница модуля сил действующих на близнецов

- разница направления векторов сил действующих на близнецов

Прошу Вас так же пояснить, как на эффект близнецов влияет разница  масс близнецов, при условии отсутствия "Различие в силовом воздействии ".

[Alexpo]

Уважаемый Alexpo, зачем такое многословие на мой простой вопрос?

Чтобы больше к этой теме не возвращаться. Не вижу смысла. Я уже все что хотел - сказал. Далее:

У меня нет ни времени ни желания объяснять то, что есть в литературе. Если вы хотите разобраться в этом вопросе советую хорошую классическую книгу:
Мардер Л. Парадокс часов. - М:Мир, 1974, 226 с.
http://goraknig.org/nauchno_populjarnoe/?kniga=MjQ5MzYwNA__

Есть и отечественные книги. Например, известного физика академика Дмитрия Владимировича Скобельцына
Парадокс близнецов в теории относительности. - М: Наука, 1966. 193 с.
http://goraknig.org/nauchno_populjarnoe/?kniga=MTAyMzgyOA__

Или
И.И. Гольденблат «Парадоксы времени» в релятивистской механике. - М: Наука, 1972. 80 с.
http://goraknig.org/estestvennye_nauki/?kniga=MjcwNDg_

[kichrot]

Ускоренное движение в СТО

Некоторые люди, не разобравшиеся в СТО, заявляют, что СТО не рассматривает ускоренного движения, поскольку в преобразования Лоренца ускорение не входит. Или, другими словами, ускоренное движение не подчиняется СТО, выходит за его пределы. Иногда встречается заявление, что СТО не рассматривает криволинейное движение, т.е. ограничивается прямолинейным равномерным движением

Эти люди ошибаются. Они путают рассмотрение в СТО только инерциальных систем отсчета (ИСО) с рассмотрением движения произвольных тел.
...

Приведу аргумент, не совсем корректный, но все же:

Сообщение модератора с форума МИФИ: http: //corum.mephist.ru/index.php?act=ST&f=217&t=20609&hl=%C3%8E%C3%92%C3%8E&view=findpost&p=334900

Уведомление:
Акельев Н. переводится в группу "Непризнанные гении".

Модераториал:

Пользователь Акельев Н. выступил на форуме утверждением о, якобы, внутренней противоречивости Специальной теории относительности.

В качестве критики им выдвинуты следующие утверждения:

1) Парадокс близнецов и прочая неинерциональность ( тут ). При этом сударь Акельев не понимает, что СТО применима только для ИСО.

...

В этой связи, согласно п. 2.2. правил Дискуссионного форума, Акельев Н. переводится в группу "Непризнанные гении".

Уважаемый Alexpo, сдается мне, что на форуме МИФИ, Вы имели бы статус "Непризнаный гений".

Мне кажется, что у физиков в связи с ТО еще те разногласия и каша в головах.

[Alexpo]

Приведу аргумент, не совсем корректный, но все же:

Сообщение модератора с форума МИФИ: http: //corum.mephist.ru/index.php?act=ST&f=217&t=20609&hl=%C3%8E%C3%92%C3%8E&view=findpost&p=334900


Уважаемый Alexpo, сдается мне, что на форуме МИФИ, Вы имели бы статус "Непризнаный гений".

Мне кажется, что у физиков в связи с ТО еще те разногласия и каша в головах.

Не, каша в голове у опровергунов, вроде вас, приводите ссылку, и не понимаете смысла того, что там написано.... 

Вы видимо не вникаете ни в то, что написал я, ни в то, что написал модератор МИФИ. А он написал то же что и я. В его фразе "СТО применима только для ИСО" речь идет лишь о системах отсчета в которых следует описывать движение. А они без всякого сомнения должны быть ИСО. Модератор МИФИ абсолютно прав. А вот движение тел, которое описывается, может быть любым, в том числе и ускоренным. Когда же до вас дойдет, что ИСО и рассматриваемое тело, это разные вещи