012.10.20. Если нечего почитать, так может что-нибудь потешное порешать?

[Гришин Станислав Григорьевич]

Задача "О козе".

Коза привязана нерастяжимой веревкой длиной 60 м
к круглому стволу дуба диаметром 1 м.
Ни с того, ни с сего коза припустила вокруг дуба "по радиусу"
равномерно со скоростью 3 м/с (при натянутой верёвке, наматывающейся на ствол дуба).
Через какое время коза доберётся до дуба?
Какое расстояние она пробежит?

[Гришин Станислав Григорьевич]

Самая древняя задачка в истории всех цивилизаций на Земле.
Только соображение и никаких расчётов.
"Что люди делают перед тем как лечь спать?"
Среди решивших и торговка с рынка, так что задачка доступна каждому.
Только прошу без сала и пошлятины.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Задачка "О Маше и её любовниках".

Жила была Маша и было у неё два любовника-близнеца.
Один жил вблизи одной станции кольцевой линии метро,
а другой - вблизи другой. Маша обреталась где-то между ними.
Однажды один из них (она их не различала) встречает её
в городе и говорит: "Что-то ты ко мне редко заходишь,
в последний месяц только три раза была.
Если сегодня не придёшь, я себе другую заведу". Сказал и ушёл.
"Ничего себе,"- думает Маша - "хожу через день,
сажусь в первый же приходящий поезд и попадаю
к одному в 4 раза чаще, чем к другому!"
Вопрос: "Что делать Маше, чтобы сохранить любовника?"

Я эту задачку уже давал где-то - решения никто не привёл.
Может сейчас получится...

[Гришин Станислав Григорьевич]

Вот ещё одна задачка, чтобы выбор был.
Задача "О выдающихся генералах".

Каждые четыре года происходят традиционные собрания
европейских генералов. Много собирается...
Занесло туда и студента-волонтёра, сопровождавшего старого маршала.
Его заинтересовало: "А какой генерал считается выдающимся?"
ВизавИ ответил: "Тот, который выиграл 5 сражений подряд".
Неожиданно оживившись, студент спросил:" А много ли таких?"
"Примерно три на сотню".
Студент засмеялся...
Вопрос: "С какой стати студент засмеялся?"

[Альфа]

Задача "О козе".

Коза привязана нерастяжимой веревкой длиной 60 м
к круглому стволу дуба диаметром 1 м.
Ни с того, ни с сего коза припустила вокруг дуба "по радиусу"
равномерно со скоростью 3 м/с (при натянутой верёвке, наматывающейся на ствол дуба).
Через какое время коза доберётся до дуба?
Какое расстояние она пробежит?

Коза пройдёт 3600 м за 20 минут.

[Альфа]

Каждые четыре года происходят традиционные собрания
европейских генералов. Много собирается...
Занесло туда и студента-волонтёра, сопровождавшего старого маршала.
Его заинтересовало: "А какой генерал считается выдающимся?"
ВизавИ ответил: "Тот, который выиграл 5 сражений подряд".
Неожиданно оживившись, студент спросил:" А много ли таких?"
"Примерно три на сотню".
Студент засмеялся...
Вопрос: "С какой стати студент засмеялся?"

Если вероятность победы в сражении равна 0,5, студент рассмеялся от того, что теория совпала с практикой.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Альфа, идея правильная, решение засчитано, хотя не вполне верно...

Остальные задачи в принципе не так однозначны.

Все задачи однозначны.

Генералы становятся выдающимися статистически, выигрывая битвы
с вероятностью 50%.

Не то говорите, но близко и поэтому зачтено.

[Dachnik]

Коза пройдёт 3600 м за 20 минут.

Молодец Славик. Такой маленький, а уже смог перемножить 3*20*60=3600
Будет хорошо учиться в школе, узнает что коза движется по эвольвенте, составит уравнение  и решит его.
А может и просто будет исходить из того, что с каждым оборотом веревка  будет укорачиваться примерно на 6 метров. (Pi ~3)
Значит будет примерно 10 оборотов.
Затем определит время каждого оборота.
Например первый виток, коза сделает примерно за 2Pi*57/3 ~ 114 сек
Последний за 2Pi*0,5/3 ~ 1 сек.
Всего примерно за (114 + 1)*10/2 =~ 575 сек ~ 10 мин.
Если бы Славик догадался взять средний радиус, то примерно бы правильно решил.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Задача - "Зимой в усадьбе" (современная версия).
Оригинал относится ко времени появления первых
бытовых напольных часов (где-то лет 500 тому назад).

Приехали Вы к себе на дачу поездом.
День пасмурный, снег идёт, кругом сугробы....
В сарае необходимые дела сделали, в бане...
Захотели время посмотреть...
Ай, вот незадача, - мобильник и наручные часы в городе забыли.
А в доме только старые напольные. Исправные, но стоят.
Ни тебе телевизора, ни тебе радио...
А завтра-то надо возвращаться первым поездом, в шесть утра.
То-есть, надо попытаться как-то время поставить, хотя бы
с бытовой точностью, чтобы и дела на даче сделать,
и выспаться в тепле, и утром к поезду не опоздать.
Вопрос: "Какие Ваши действия в создавшейся ситуации?"

P.S. Между прочим, эта задача давалась в начальных классах
церковно-приходских школ. В то же время её аналог был
популярен среди физиков начала XX века. Решению этого
аналога присвоили имя автора СТО, хотя к тому времени оно
было известно уже лет 400. На форумах приведенная в нём
задачная ситуация полощется до сих пор.

[Татьяна Н]

Коза пройдёт 3600 м за 20 минут.

Аль, у неё веревка всего длинной 60 метров, откуда она остальные метры-то возьмет?  
Вот эти 60 метров она и пробежит за 20 секунд. Вернее пролетит, коза какая-то....гхм    скоростная "=?

[Татьяна Н]

Самая древняя задачка в истории всех цивилизаций на Земле.
Только соображение и никаких расчётов.
"Что люди делают перед тем как лечь спать?"
Среди решивших и торговка с рынка, так что задачка доступна каждому.
Только прошу без сала и пошлятины.

Одеяло откидывают на кровати.

[Альфа]

Простой советский человек скажет: "А с какой стати такие величины?
Нужно хоть немного сказать о ходе решения. Тогда и понятно будет -
откуда взялись величины и правильны ли они

Мужчины должны полностью признавать победы женщин и не пытаться игрой слов их преуменьшить.
Решение с козой обнародую, после того, как другие предложат свои ответы, но окончательная формула:

Путь, пройденный козой L = alfa*( R - 0,25*alfa )        Время T = L / v ,
где R - длина верёвки (60 м),
alfa = (60/ 2* пи * r)*2*пи = 120 рад - полный угол, который пройдёт коза.
v -скорость козы
r - радиус дуба.

[Альфа]

Молодец Славик. Такой маленький, а уже смог перемножить 3*20*60=3600
Будет хорошо учиться в школе, узнает что коза движется по спирали, составит уравнение спирали и решит его.
А может и просто будет исходить из того, что с каждым оборотом веревка  будет укорачиваться примерно на 6 метров. (Pi ~3)
Значит будет примерно 10 оборотов.
Затем определит время каждого оборота.
Например первый виток, коза сделает примерно за 2Pi*57/3 ~ 114 сек
Последний за 2Pi*0,5/3 ~ 1 сек.
Всего примерно за (114 + 1)*10/2 =~ 575 сек ~ 10 мин.
Если бы Славик догадался взять средний радиус, то примерно бы правильно решил.

1 м - диаметр дуба, а не радиус. Попрошу привести приблизительные расчёты заново.


Я - Альфа. А Славик кто? Или что???

[aid]

1. Вы в скобках от расстояния угол отнимаете.
    Это как-то не привычно.
2. Откуда "0,25" и что это такое, тоже никак не могу понять.

Не пойму - было решение Андрея Р, за которое я поставил ему плюс, но он его удалил?

[Гришин Станислав Григорьевич]

Одеяло откидывают на кровати.

Не все.

[Альфа]

1. Вы в скобках от расстояния угол отнимаете.
    Это как-то не привычно.
2. Откуда "0,25" и что это такое, тоже никак не могу понять.

коэффициент 0,25 - это половина радиуса дуба и имеет размерность длины.

И прошу - не замусоривайте моих тем, других (не моих) полно.
Не уверен, что кому-то интересно на Ваш с Таней трёп смотреть.

Ушли на другой форум

[Andrey_R]

Не пойму - было решение Андрея Р, за которое я поставил ему плюс, но он его удалил?

Оно исчезло. Возвращаю.
(В обозначениях Альфы)
dL=R*d(alfa); dR=D/2*d(alfa) => dL=2R*dR/D => L=R*R/D=60*60/1=3600м

[Татьяна Н]

Не все.

Э.....садятся на кровать?

[Татьяна Н]

Оно исчезло. Возвращаю.
(В обозначениях Альфы)
dL=R*d(alfa); dR=D/2*d(alfa) => dL=2R*dR/D => L=R*R/D=60*60/1=3600м

Веревка всего длиной 60 метров, откуда коза еще 3540 метров возьмет?

[Andrey_R]

Веревка всего длиной 60 метров, откуда коза еще 3540 метров возьмет?

Согласен, "по радиусу" в условии задачи сбивает с толку.

А вот в задачках с метро и кровать мне все-таки кажется, что однозначного решения нет, я вчера про это написал, но у автора согласия не нашел.