Дидусь, во-первых вы ограничились чтением\просмотром только абстракта? Если только абстракта, то советую прочесть полный текст.
http://libgen.org/scimag5/10.1002/anie.201302742.pdfВо-вторых подобные расчеты выполняются (упаси бог) не на бумаге, а только на компьютере, притом занимают часы, сутки, недели и т.п. чистого вычислительного времени (не жмякнул кнопочку - получил цифорку, а компьютер стоит и считает-считает-считает). Используемые программы и математические методы очень сложны, но сходны для разных систем. Поэтому никогда не приводят аккуратных выкладок чтобы свести ртуть к арифметике. Иначе десять похожих статей про разные металлы или соединения превратятся в 10 томов на 99.9% дублирующих друг друга.
Ну а с помощью чего считали там вполне себе краааатенько-краааатенько написано в полном тексте в конце. Кратенько конечно, но математические методы перечислены.
Methods
The melting simulations were carried out using a quantum many-body potential energy surface incorporated into the diatomics-in-molecules (DIM) method.[15]All components for the relativistic model, as originally proposed by Kitamura
[16] but with an updated ground-state energy curve, were already available from a previous publication.[17]Spin–orbit coupling was included via the individual atomic contribu-tions in the Hamiltonian matrix. For the non-relativistic model, the
energy curves were obtained by electronic ground- and excited-state calculations along the interatomic distance coordinate.[18]The energy curves were fitted to analytic forms in order to be used in the DIM framework. Parallel tempering Monte Carlo simulations were performed at fixed temperature for the mercury clusters and the bulk. The simulations were enhanced using the nested Markov chain ethod, with the approximate energy surface resulting from first-order perturbation of the DIM model. [17] Simulations of the bulk system were performed in the isothermal–isobaric ensemble at zero pressure.
For more details, see the Supporting Information Ну а чтобы узнать подробно надо раздобыть эту самую Supporting Information.
Это не сложно, достаточно связаться с авторами, а может и в открытом доступе есть. Уже совсем детальная информация, как именно считали там есть. Но расчетов в привычном со школьной парты смысле (когда листочек с формулами, подставили цифирки, посчитали на калькуляторе выписали ответ) тут быть не может.
Во-первых, в таком случае Свинец, Висмут, Полоний и т.д. должны твердеть ещё при более низких температурах, чем ртуть
Нет конечно! Температура плавления определяется тем как взаимодействуют между собой атомы в кристалле. А это определяется в первую очередь (самое грубое детсадовское приближение) радиусом атома и структурой ВНЕШНЕЙ электронной оболочки. Но первое у этих элементов близко, а вот второе оочень сильно отличается. И соответственно в ряду ртуть-свинец-висмут температура плавления будет меняться сложным образом. Релятивистская поправка будет действовать и тут - вероятно (без моделирования не скажешь) свинец и ко тает при более низкой температуре чем таял бы без ТО, но вот со ртутью запросто сравнить нельзя, они же разные совсем хоть с ТО хоть без ТО.
Ну а ваш бред про релятивистскую массу тут комментировать не следует, для этих терминологических срачей отдельная тема есть.