Пока Орки собираются с силами, продолжим обсуждение Замечаний к ответу института математики НАН Беларуси.
2. Рецензент (№ 1, С. 2, первый абзац). Содержательные неточности в этой работе следующие.
Истиностная таблица задает функцию не на множестве , как написано в тексте, а на его декартовом произведении МхМ (функция из МхМ в {И, Л}).
Автор. Открываем страницу 11 работы (последний абзац):
«По существу истинностная таблица задает на множестве М некоторую функцию g, сопоставляющую с каждым х, принадлежащим М, его год рождения. Обозначим через Е множество значений g, т.е. Е = {1917, 1927, 1923, 1941, 1937, 1936, 1945}».
В этих предложениях сообщается, что на множестве М с помощью таблицы, можно задать (определить) функцию g:
g : из М в Е, (у автора)
где М – область определения и состоит из людей, а Е – область значений, которая содержит даты рождения люей из М, т.е. Е – множество чисел.
Рецензент же утверждает, что функция определяется так:
g : из МхМ в {И, Л}, (у рецензента)
где МхМ – область определения и состоит из упорядоченных пар, а {И, Л} – область значений и состоит из двух букв «И» (Истина) и «Л» (Ложь).
Сопоставляя определения фунции g, данные автором и рецензентом, видим, что они совершенно различны:
1) область определения функции у автора является множество людей М, а у рецензента множество пар людей МхМ;
2) область значений функции у автора – числа (множество Е), у рецензента – буквы (множество {И, Л}).
Таким образом, то, что рецензент называет «содержательной неточностью», является грубым и не прикрытым искажением смысла текста автора. Само утверждение рецензента является ложным, поскольку функция g определена на множестве М, а не его декартовом произведении МхМ.
Рецензент (№ 2, С. 4, второй абзац). В действительности функция g определена автором задолго до истинностной таблицы – на с. 10 его работы, а сама истинностная таблица является только следствием определения этой функции.
Автор. Рецензент грубо и не прикрыто искажает смысл функции g, подменяя ее области определения и значения. Это выражено утверждением (№ 1, С. 2, первый абзац), ложность которого строго доказана.
Фукция считается заданной тогда, когда есть предложение (я), которое вводит обозначение для функции и определяет ее. Функция g впервые в работе вводится следующим предложением (цитата из работы: стр. 11, последний абзац):
«По существу истинностная таблица задает на множестве М некоторую функцию g, сопоставляющую с каждым х, принадлежащим М, его год рождения.»
Таким образом, рецензент так и не смог объяснить, с какой целью он делает ложное утверждение, искажая смысл функции g.
Утверждение рецензента является ложным.
