Первая фатальная ошибка математики - неопределенный интеграл

[mishin05]

Первое впечатление от прочитанного. Структурный анализ - это математика без точных формулировок и доказательств.

Да-а-а...в смысле МАЛО СЛОВ? А зачем математике вообще слова, если это наука, языком которой являются формулы в виде определенных знаков и символов? Получается так: если рядом с аналитическим выражением есть геометрический чертеж, подтверждающий смысл этого выражения - то это - не доказательство. А если написана куча слов, противоречащих геометрическому построению - то это - точная формулировка и доказательство! Капец, страна идиотов...

[МаленькийГном]

Да-а-а...в смысле МАЛО СЛОВ?

Нет. Не в смысле мало слов. Формулируемые утверждения надо доказывать. Геометрическое построение может быть доказательством. Но такое бывает редко. Обычно геометрическое построение только иллюстрирует доказательство.

Спокойнее реагируйте на сообщения. И тогда сможете комментировать их по существу.

[mishin05]

Вообще то говоря в учебниках пишут \(df(x)=f'(x)dx\).

Гном, это начинает надоедать. Я своим доводам привожу подтверждения, Вы же пишете фразы, которые не имеют никакого "веса" - просто набор каких-то слов. Этот набор не представляет из себя вообще ничего. Я бы на него не отвечал вообще, но все ваши коллеги "сдулись" и Вы остались один. Я понимаю, что весь матанализ основан на лжи и тот, кто считает себя ЗНАЮЩИМ матанализ, в принципе, признается всем, что ему удалось обмануть свой собственный рассудок и он теперь способен обманывать других. Но мне-то лгать зачем? Я не лох, которому втюхивают, что линия графика функции описывает поведение функции. Привожу Вам ДОВОД: Если в Декартовых координатах по оси OY откладывать функцию радиуса ПЛОЩАДЬ КРУГА, по оси OX откладывать РАДИУС, то линией графика изобразится ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА!!! Какое отношение ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА, как функция радиуса имеет к ПЛОЩАДИ ОСНОВАНИЯ КОНУСА, тоже являющейся функцией радиуса?!

Это маразматическая наука!!!


 

[МаленькийГном]

Гном, это начинает надоедать. Я своим доводам привожу подтверждения, Вы же пишете фразы, которые не имеют никакого "веса" - просто набор каких-то слов. Этот набор не представляет из себя вообще ничего. Я бы на него не отвечал вообще, но все ваши коллеги "сдулись" и Вы остались один. Я понимаю, что весь матанализ основан на лжи и тот, кто считает себя ЗНАЮЩИМ матанализ, в принципе, признается всем, что ему удалось обмануть свой собственный рассудок и он теперь способен обманывать других. Но мне-то лгать зачем? Я не лох, которому втюхивают, что линия графика функции описывает поведение функции. Привожу Вам ДОВОД: Если в Декартовых координатах по оси OY откладывать функию радиуса ПЛОЩАДЬ КРУГА, по оси OY откладывать РАДИУС, то линией графика изобразится ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА!!! Какое отношение ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА, как функция радиуса имеет к ПЛОЩАДИ ОСНОВАНИЯ КОНУСА, тоже являющейся функцией радиуса?!

Это маразматическая наука!!!
Извините, но Вы несколько преувеличиваете свою значимость.

Замечание к Вашему ДОВОДУ: какого конуса? Если \(S\) - площадь боковой поверхности конуса, \(S'\) - площадь основания и \(\alpha\) -угол между образующей конуса и его основанием, то \(S'=S\cdot \cos(\alpha)\). Если конус прямой.


 

Ну и что. Вы привели цитату из одной книги. Во многих других пишут другое.

[mishin05]

Нет. Не в смысле мало слов. Формулируемые утверждения надо доказывать. Геометрическое построение может быть доказательством. Но такое бывает редко. Обычно геометрическое построение только иллюстрирует доказательство.
Спокойнее реагируйте на сообщения. И тогда сможете комментировать их по существу.

Вы совсем не то пишете! Писать надо так: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ ПОДТВЕРЖДАЮТ АНАЛИТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ.

Тогда отсюда следствие: если геометрические построения ПРОТИВОРЕЧАТ аналитическому выражению, то АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ НЕВЕРНО!!! Геометрия - это тот практический опыт, противоречие которому есть однозначный показатель ошибочности теории!!!

[mishin05]

Ну и что. Вы привели цитату из одной книги. Во многих других пишут другое.

Ты чо, гном, е....тый? Приведи пример своим словам. Я тебе уже сотый раз твержу одно и то же. ПРИВОДИ ДОВОДЫ!

Я привожу доводы, а ты пишешь какую-то ахинею... Дай хотя бы ссылку на какой-нибудь из тех учебников, которые ты называешь МНОГИЕ. ОДНУ!

[Бамбарбия Киргуду]

Дай хотя бы ссылку на какой-нибудь из тех учебников, которые ты называешь МНОГИЕ. ОДНУ!

Пискунов Н.С. 1963 г. стр. 107-112

[МаленькийГном]

Ты чо, гном, е....тый? Приведи пример своим словам. Я тебе уже сотый раз твержу одно и то же. ПРИВОДИ ДОВОДЫ!

Я привожу доводы, а ты пишешь какую-то ахинею... Дай хотя бы ссылку на какой-нибудь из тех учебников, которые ты называешь МНОГИЕ. ОДНУ!

не грубите. Подобное обозначение применяет
1. Л. Д.Кудрявцев,Краткий курс математического анализа, т. 1, п. 10.1
2. Ильин, Садовничий, Сендов, Математический анализ, гл. 5, параграф 3. Они определяют дифференциал функции как \(df(x)=f'(x)\Delta x\), но потом авторы приходят к выражению \(df(x)=f'(x) dx\).
3. То же самое и у Фихтенгольца. Он начинает с выражения \(df(x)=f'(x)\Delta x\), но потом они приходят к выражению \(df(x)=f'(x) dx\).
4. Димидович в задачнике  применяет только одно обозначение для дифференциала функции, а именно \(df(x)=f'(x) dx\)

[Alexpo]

Они определяют дифференциал функции как \(df(x)=f'(x)\Delta x\), но потом авторы приходят к выражению \(df(x)=f'(x) dx\).

Я не понимаю к чему придирается Мишин. Выражение \(df(x)=f'(x)\Delta x\), совершенно верное поскольку соответствует определению дифференциала как главной части приращения т.е.

\(\Delta y =dy + O(\Delta x)\),

Поскольку приращение имеет вид

 \(\Delta y =f'(x)\Delta x + O(\Delta x)\)

то отсюда и вытекает \(df(x)=f'(x)\Delta x\)

А уже потом из \(\Delta x = dx\)
следует \(df(x)=f'(x) dx\)

[mishin05]

Замечание к Вашему ДОВОДУ: какого конуса? Если S - площадь боковой поверхности конуса, S†- площадь основания и  -угол между образующей конуса и его основанием, то S=Scos(). Если конус прямой.

\[ \text{Я же внятно написал:}~~\int\limits_0^r \pi x^2dx=\frac{1}{3}\pi r^3 \]

[mishin05]

Я не понимаю к чему придирается Мишин. Выражение \(df(x)=f'(x)\Delta x\), совершенно верное поскольку соответствует определению дифференциала как главной части приращения т.е.

\(\Delta y =dy + O(\Delta x)\),

Поскольку приращение имеет вид

 \(\Delta y =f'(x)\Delta x + O(\Delta x)\)

ОТКУДОВА ЭТО???!!!

P.S. Спасибо, Alexpo, именно этого я и ждал! Но не писали. А тут Вы!!!

Что это за набор знаков и букв, что он означает:


"....\(\Delta y =dy + O(\Delta x)\),

Поскольку приращение имеет вид

 \(\Delta y =f'(x)\Delta x + O(\Delta x)\)...?!"

[Alexpo]

ОТКУДОВА ЭТО???!!!

Из определения, вестимо. Если вы даже не знаете определений матана, то какого черта беретесь что-то опровергать?

[mishin05]

Из определения, вестимо. Если вы даже не знаете определений матана, то какого черта беретесь что-то опровергать?

Какого определения? Нет такого определения!

[Бамбарбия Киргуду]

Какого определения? Нет такого определения!

В "Структурном анализе"

[Alexpo]

Что это за набор знаков и букв, что он означает:

"....\(\Delta y =dy + O(\Delta x)\),

Так вы даже значений буковок не знаете? Сочувствую.... Ну да ладно, я добрый разжую:
y=f(x)
\(\Delta \) - приращение
d - главная часть приращения = дифференциал
\(O(\Delta x)\) - бесконечно малое по сравнению с \(\Delta x\)

[Herodotus]

Так вы даже значений буковок не знаете? Сочувствую.... Ну да ладно, я добрый разжую:
y=f(x)
\(\Delta \) - приращение
d - главная часть приращения = дифференциал
\(O(\Delta x)\) - бесконечно малое по сравнению с \(\Delta x\)

Все же не О, а о.

[mishin05]

Так вы даже значений буковок не знаете? Сочувствую.... Ну да ладно, я добрый разжую:
y=f(x)
\(\Delta \) - приращение
d - главная часть приращения = дифференциал
\(O(\Delta x)\) - бесконечно малое по сравнению с \(\Delta x\)

Каково назначение "бублика", который ВДРУГ появился при \(\Delta x\)? Выше его не было? Разжуйте, будьте так добры!

[Alexpo]

Какого определения? Нет такого определения!

Ну, вы уж не демонстрировали бы свою необразованность так явно. Взяли бы не лекции некоего Мышкиса, который просто пытается на пальцах пояснить смысл, но на то это лекции, причем для технарей, а что нибудь посерьезней например Фихтенгольца (меня учили по нему).

Мне лень искать Фихтенгольца, поэтому сошлюсь на мат. энциклопедию:
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/1569/ДИФФЕРЕНЦИАЛ
ДИФФЕРЕНЦИАЛ

 - главная линейная часть приращения функции.
Дальше читайте сами (но лучше Фихтенгольца  )

[Alexpo]

Каково назначение "бублика", который ВДРУГ появился при \(\Delta x\)? Выше его не было? Разжуйте, будьте так добры!

Как это буквы О не было? Если вы цитируете мой пост и она там стоит? Ай-ай-ай! 
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=302351.msg3412932#msg3412932

[mishin05]

Ну, вы уж не демонстрировали бы свою необразованность так явно. Взяли бы не лекции некоего Мышкиса, который просто пытается на пальцах пояснить смысл, но на то это лекции, причем для технарей, а что нибудь посерьезней например Фихтенгольца (меня учили по нему).

Мне лень искать Фихтенгольца, поэтому сошлюсь на мат. энциклопедию:
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/1569/ДИФФЕРЕНЦИАЛ
ДИФФЕРЕНЦИАЛ

 - главная линейная часть приращения функции.
Дальше читайте сами (но лучше Фихтенгольца  )

А что Вы мне дали? Вместо БУБЛИКА кто-то ЗАЧЕМ-ТО нарисовал знак, похожий на букву "A". Я у Вас спросил: ЧТО ЭТО? А Вы вместо одной каракули подсунули другую, но так и не сообщили ЧТО ЭТО? ОТКУДОВА? Обещали РАЗЖЕВАТЬ и обманули - кидалово!!!