Пока еще тема не отплыла очень далеко в море личных разборок, попробую вернуть ее к истокам. Ведь никто так и не дал конкретного ответа на конкретно поставленные вопросы - в лучшем случае отделалиь общеизветными обобщениями.
ПОст 7
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=384562.msg4439385#msg4439385Я заменил магнит-таблетку на кольцевой ниодимовый магнит - "бублик с дыркой" - а трубу заменил сначала на рулон, намотанный из алюминиевой фольги, а потом на жгут, свитый из лакированного медного провода.
В рулоне противодействие движению магнита стало намного меньше, чем в трубе, а в медном жгуте - почти пропало.
Почему много маленьких вихревых токов хуже, чем один (?) большой ? - если их эффекты всего лишь складываются по принципу суперпозиции ?
ПРимем очевидную гипотезу, что тормозящая сила пропорциональна потоку индукции Ф(SB2), создаваемому наведенными кольцевыми токами Фуко в вертикальном направлении.
Если поток Ф(SВ2) создается одним круговым током I по периметру трубы диаметром D (токовым кольцом), его величина
Ф2=mu*D*I/4.
Понятно, что величина тока будет пропорциональна потоку индукции падающего магнита Ф(SВ1) и его скорости и обратно пропорциональна сопротивлению pi*D*ro
I=k1*pi*D^2*B1*v/(pi*D*ro)=k1*D*B1*v/ro;
ro - удельное сопротивление участка кольца, Ом/м;
k1 - коэффициент, учитывающий форму поля и др. факторы.
Итого, тормозяшая сила токового кольца в трубе будет пропорциональна выражению
k1*mu*B1*v*D^2/4ro.
Если трубу заменить на жгут изолированных проводников, то этому будет соответствовать модель со множеством токовых колечек диаметром d каждое, заполняющих площадь предыдущего кольца.
Приблизительно таких колечек получится всего
N=0,9*(D/d)^2.
Если ток в каждом колечке будут той же величины I, что и в предыдущем случае, то все они вместе дадут циркуляцию тока по периметру, эквивалентную предыдущей, а внутри токи взаимно скомпенсируются - получится подобие предыдущего случая. Но при этом очевидно возрастут омические потери на бесполезные внутренние токи, поэтому той же величине общего контурного тока должна будет соответствовать бОльшая скорость магнита. Но это только общее соображение, без математического воплощения.
Если принять, что тормозящая сила от каждого колечка будет описываться полученным выше соотношением :
k1*mu*B1*v*d^2/4ro.
то помножив на количество колечек N получим общую силу:
0,9*k1*mu*B1*v*D^2/4ro
т.е. ПОЧТИ ТАКУЮ ЖЕ, как и в предыдущем случае
Но ведь качественно вполне очевидно, что сила должна быть меньше (при той же скорости), или скорость больше для создания той же силы торможения (равной весу магнита), а опыт вообще показывает практичски отсутствие силы торможения магнита от жгута изолированных проводников, а та же труба, разрезанная вдоль, дает силу торможения на 20 % меньшую.
Так где же ошибка ?
Что не учтено ?