Приём закончен в связи с принятием сана

[CASTRO]

Да, мне и надо её оценить, но до меня пока не дошло, как это сделать. Разве можно виртуальную частицу вписывать в баланс энергии-импульса?
Поздравляю. 
Тогда ещё поспрашиваю, после того, как разберусь с формулой. Мне почему-то кажется, что в тексте опечатка.
 

Нравятся мне подход Формулу вывести не могу, но в тексте явно опечатка

[CASTRO]

Ну, давайте по шагам.



Пусть P0, P1, P2, P3 - 4-импульсы пучкового пиона, виртуального фотона, конечного пиона и конечного фотона.

Тогда:
\[  P_{0}+P_{1}=P_{2}+P_{3} \]

возводим в квадрат:

\[ {m_{\pi}}^2+q^{2}+2E_{0}E_{\gamma}-2p_{0}p_{\gamma}cos(\theta)=s \]
q^2 - 4-импульс виртуального фотона, E0, p0 - энергия и импульс начального пиона, E_gamma, p_gamma - энергия и импульс виртуального фотона. Угол, соответственно, между импульсами виртуального фотона и начального пиона. q^2 в этой формуле можно пренебречь в силу малости, а E0 практически равно p0 в силу того, что пучковый пион ультрарелятивистский. Тогда:

\[ E_{\gamma}-p_{\gamma}cos(\theta)= \frac{s-m^{2}_{\pi}}{2E_0} \]

Теперь вспомним, откуда берётся виртуальный фотон. Из-за того, что масса ядра никеля велика, такой фотон несёт ничтожную энергию, но значительный импульс. То есть с одной стороны мы можем пренебречь в формуле слагаемым с E_gamma, а с другой стороны, с хорошей точностью для такого виртуального фотона 

\[ q^{2}\approx - p_{\gamma}^2 \]

Тогда очевидно:

\[ |q^2|=(\frac{s-m^{2}_{\pi}}{2E_0 cos(\theta)})^2 \]

и

\[ |q_{min}^2|=(\frac{s-m^{2}_{\pi}}{2E_0})^2 \]

Что, собственно, и сообветствует тому, что приведено в статье.

[Olginoz]

Спасибо!
Оказывается, ничего сложного. Я про угол \(\theta\) не догадалась. 

Теперь вспомним, откуда берётся виртуальный фотон. Из-за того, что масса ядра никеля велика, такой фотон несёт ничтожную энергию, но значительный импульс.

Почему?

\[ q^{2}\approx - p_{\gamma}^2 \]
Тогда очевидно:
\[ |q_{min}^2|=(\frac{s-m^{2}_{\pi}}{2E_0})^2 \]
Что, собственно, и сообветствует тому, что приведено в статье.

По модулю.
Квадрат четырех импульса виртуального фотона противоположен по знаку квадрату трех импульса.
Минус потерялся, однако.
 
-----------
Формула, вставленная внутри текста пишется не в скобках "latex", а в обычных скобках, перед которыми ставится обратный слеш.

[CASTRO]

Квадрат четырех импульса виртуального фотона противоположен по знаку квадрату трех импульса.
Минус потерялся, однако.
 
-----------
Формула, вставленная внутри текста пишется не в скобках "latex", а в обычных скобках, перед которыми ставится обратный слеш.

Да можете убрать модуль. В cтатье  Q2 всегда положителен.

[Olginoz]

Да можете убрать модуль. В cтатье  Q2 всегда положителен.

Цитата из статьи.

The minimum value of the negative 4-momentum transfer squared, \(Q^2 =−(p^μ_{beam }−p_X)^2\)  , is \(Q^2_{min} =(s−m^2_\pi)^2 /(4E^2_{beam})\)   .

[CASTRO]

Цитата из статьи.

Ну и что Вас смущает? Вот то, что стоит в скобках - это квадрат 4-импульса. Он отрицательный. Перед скобками специально вкорячили минус, дабы сделать его положительным. О чем написали. Или у Вас проблемы с пониманием английского текста the negative 4-momentum transfer squared

Он означает, не "квадрат 4-импульса, который отрицательный" а "квадрат 4-импульса, взятый со знаком "минус"".

[Olginoz]

Ну и что Вас смущает? Вот то, что стоит в скобках - это квадрат 4-импульса. Он отрицательный.

Поняла. Разность четырех векторов импульсов дает вектор, попадающий в пространственно-подобную область, его квадрат отрицательный.
Он всегда в этих реакциях отрицательный?

[CASTRO]

Поняла. Разность четырех векторов импульсов дает вектор, попадающий в пространственно-подобную область, его квадрат отрицательный.
Он всегда в этих реакциях отрицательный?

В этих - это каких?

[Olginoz]

В этих - это каких?

Только для рассматриваемых реакций рассеяния пионов на виртуальных фотонах с обратным комптоновским эффектом, или рассеяния пионов на ядре вообще?

[CASTRO]

Только для рассматриваемых реакций рассеяния пионов на виртуальных фотонах с обратным комптоновским эффектом, или рассеяния пионов на ядре вообще?

и пионов на ядре вообще.

[Olginoz]

и пионов на ядре вообще.

Мне подумалось, что это  относится вообще к любой системе с сохраняющейся энергией-импульсом.

[CASTRO]

Мне подумалось, что это  относится вообще к любой системе с сохраняющейся энергией-импульсом.

контрпример:



Тут квадрат массы фотона положителен.

[Olginoz]

контрпример:
Тут квадрат массы фотона положителен.

Вы нарисовали виртуальный фотон?
Да, для реальных фотонов не выполняется. Для частиц с массой вроде должно выполняться.
Из геометрии получается.

[CASTRO]

Вы нарисовали виртуальный фотон?
Да, для реальных фотонов не выполняется. Для частиц с массой вроде должно выполняться.
Из геометрии получается.

Ну так в исходной задаче про рассеяние пиона квадрат массы виртуального фотона был отрицательный.

[Olginoz]

Ну так в исходной задаче про рассеяние пиона квадрат массы виртуального фотона был отрицательный.

Так он же виртуальный.
Как Вы определяете массу виртуального фотoна?

Я запуталась.
 

[CASTRO]

Так он же виртуальный.
Как Вы определяете массу виртуального фотoна?

Я запуталась.
 

как и массу любой другой частицы: m^2 = E^2 - p^2

[Olginoz]

как и массу любой другой частицы: m^2 = E^2 - p^2

Я не это хотела спросить. Как определяется масса, энергия, импульс виртуальной частицы в конкретном случае, вот, например, Вы пишите
"Теперь вспомним, откуда берётся виртуальный фотон. Из-за того, что масса ядра никеля велика, такой фотон несёт ничтожную энергию, но значительный импульс."
Почему у этого фотона ничтожная энергия и значительный импульс?
Масса следовательно, будет мнимая, а квадрат отрицательный.

-------------
В исходной задаче не один пион и виртуальный фотон, а есть пион, виртуальный фотон, реальный фотон и ядро.   

[Антуан]

Кастро, а у меня вопрос про счётчик Гейгера теперь возник. У него чувствительности к электронам и фотонам одинаковая?

[CASTRO]

Кастро, а у меня вопрос про счётчик Гейгера теперь возник. У него чувствительности к электронам и фотонам одинаковая?

Нет. Я уже говорил в соседней теме. Счётчик состоит из корпуса (обычно латунная фольга), внутри которого газ. По оси натянута нить под напряжением. Ионизация газа вызывает пробой, который и регистрируется как сигнал прохождения частицы.

Электрон регистрируется счётчиком практически со 100% вероятностью. Лишь бы ему хватило энергии для прохождения через латунную фольгу (для этого нужна энергия в несколько сотен кэВ). А фотон почти не взаимодействиет с газом. Зато в фольге он может выбить фото- или комптоновский электрон, который произведёт ионизацию в газе. Эффективность регистрации фотона зависит от толщины корпуса и составляет обычно около процента. Чем толще фольга (в рамках разумного, конечно), тем эффективность выше.

На этом свойстве счётчика Гейгера можно устроить забавный розыгрыш. Возьмите пакетик калийных удобрений и поднесите в присутствии домашних к нему бытовой дозиметр. При норме 12-15 мкр/ч он покажет несколько сотен. Связано это именно с тем, что он "увидит" электроны от распада калия-40, которые регистрируются почти на 2 порядка эффективнее, чем гамма-излучение.

[Антуан]

Кастро, проясни ситуацию:

когда читаешь популярную советскую литературу по физике части, там всегда писали исследуемые реакции. Мол, изучали процесс типа pi- + p -> pi0 + n, ну или что-то в этом роде. А сейчас ничего не говорится о точной реакции. Мол нашли хиггса да и всё. я не хочу сказать, что вы там шаманите, но согласись, реакции на БАКе должны вообще быть трёхэтажными и их неплохо бы в явном виде указывать.