Обоснование непостоянства секторной скорости относительно фокуса эллипса.

[Фёдоров В.В.]

Здравствуйте, уважаемые участники и посетители форума!

Данное сообщение посвящено элементарной демонстрации физической абсурдности и математической противоречивости основных положений и законов, лежащих в фундаменте классического теоретического естествознания.

Сегодня с полной ответственностью необходимо констатировать, что фундамент классической теоретической  механики, то есть перечень базисных понятий, со своим сводом законов кинематики и динамики, настолько уязвим, что любое «прикосновение» к существующим обоснованиям таких законов переводит их в разряд бессмысленных гипотез давно ушедших дней.

Такое негативное авторское утверждение не является голословным, а базируется на углубленном  анализе обоснований ныне общепризнанных законов классического теоретического естествознания. (Общее признание, вообще-то, не является критерием достоверности любого закона. Не следует заведомо бессмысленные гипотезы с ошибочным обоснованием поспешно возводить в ранг законов природы!)

Подтвердим отмеченное конкретными примерами из учебных пособий для студентов физических специальностей высших учебных заведений второй половины двадцатого столетия.

Пример 1. Найти траекторию, линейную и секторную скорости, а также ускорение точки относительно декартовой системы координат, если закон её движения имеет вид
\[ x=a\cos\omega_{0} t,\: y=b\sin\omega_{0} t, \: \: \: (1) \]
где \[ a,b,\omega_{0} \] – некоторые постоянные.  
 
Традиционное решение этой задачи таково [Ольховский И.И., Курс теоретической механики для физиков. М., Изд-во Моск. ун-та, 1978.]:

«Дифференцируя по времени заданные функции \[ x(t), y(t), z(t), \] получим проекции скорости и ускорения точки на декартовы оси …

Выражая проекции ускорения через проекции радиус-вектора, убедимся в том, что ускорение в любой момент времени направлено к началу координат …

Для секторной скорости, используя функции \[ x(t), y(t), \dot{x}(t), \dot{y}(t)  \]найдем выражение
\[ \vec{\sigma }=\frac{1}{2}\begin{vmatrix}
\vec{n}_{x} &\vec{n}_{y}  &\vec{n}_{z} \\
 x& y &0 \\
 \dot{x}& \dot{y} & 0
\end{vmatrix}=\frac{1}{2}ab\omega _{0}\vec{n}_{z}=\vec{\sigma }_{0}, \: \: \: (2) \]
где \[ \vec{\sigma }_{0} \] – значение секторной скорости в начальный момент времени \[ (t = 0). \] (Здесь и в дальнейшем все величины с индексом «0» являются постоянными.)
 
Наконец, исключая \[ t \] из функций \[ x(t), y(t), \] получим уравнение траектории
\[ x^{2}/a^{2}+y^{2}/b^{2}=1,z=0. \: \: \: (3) \]
Таким образом, в рассмотренном случае точка движется с постоянной секторной скоростью по эллипсу, лежащему в плоскости \[ z = 0, \] причём ускорение всё время направлено к центру эллипса.»

Приведём классическое решение ещё одной задачи и только после этого сделаем заключение относительно таких решений.

Пример 2. «Ускорение точки, движущейся по эллипсу с постоянной относительно фокуса эллипса секторной скоростью.

Из эмпирически установленных двух законов Кеплера известно, что в гелиоцентрической системе отсчёта любая планета описывает эллипс с фокусом в центре Солнца, а секторная скорость планеты относительно фокуса постоянна. Основываясь на этих законах, найти \[ \vec{w} \] – ускорение любой планеты как функцию её расстояния от Солнца.

Выберем систему координат с учётом характера исследуемого движения. Начало координат поместим в центр Солнца, относительно которого секторная скорость постоянна, а одну из осей, например ось 0z, направим перпендикулярно плоскости траектории. На этой плоскости введём полярные координаты, тогда условия задачи можно записать в виде
\[ \rho =\frac{p}{1+\varepsilon \cos\varphi },\vec{\sigma }=\frac{1}{2}\rho ^{2}\dot{\varphi } \vec{n}_{z}=\vec{\sigma }_{0}, \: \: \: (4) \]
Найдём, прежде всего, проекции скорости \[ \upsilon _{\rho }  \]и \[ \upsilon _{\varphi } \] как функции от \[ \rho  \]или \[ \varphi . \] …

Отсюда, используя уравнение эллипса, окончательно получим
\[ w_{\rho }=-\left ( \frac{4\sigma _{0}^{2}}{p} \right )\frac{1}{\rho ^{2}},w_{\varphi }=0. \: \: \: (5) \]
Таким образом, исходя из законов Кеплера, приходим к выводу, что ускорение любой планеты обратно пропорционально квадрату расстояния от планеты до Солнца и направлено к центру Солнца» [Ольховский И.И., Курс теоретической механики для физиков. М., Изд-во Моск. ун-та, 1978.]

Укажем на математические ляпсусы, допущенные в таких решениях приведённых задач по недоразумению или по преднамеренной необходимости для спасения от неминуемого забвения в естествознании противоречивых даже между собой законов Кеплера – детищ математической обработки наблюдений Тихо Браге «на небе».

[Фёдоров В.В.]

1. Выясним смысл постоянных \[ a,b,\omega_{0} \] в записи закона движения точки (1).  

Если быть предельно точным, то сразу следует сказать, что не результат (3) является следствием закона движения точки (1), а, наоборот, из закона движения точки (3) по окружности единичного радиуса при выполнении определённых условий следует не вполне математически обоснованная классическая запись закона движения (1).

Действительно, используя формулы преобразования координат при переходе от декартовых к полярным и учитывая (1), получим
\[ \rho =\sqrt{x^{2}+y^{2}}=\sqrt{a^{2}\cos^{2}\omega _{0}t+b^{2}\sin^{2}\omega _{0}t}, \: \: \: (6) \]
\[ \tan \varphi =\frac{y}{x}=\frac{b}{a}\tan\omega _{0}t, \: \: \: (7) \]
где \[ \varphi  \] – угол между полярной осью 0х и радиус-вектором движущейся по эллипсу точки.

Используя (7), определение (6) запишем с использованием полярных координат в векторной форме, а именно:
\[ \vec{\rho }=\frac{ab}{\sqrt{b^{2}\cos^{2}\varphi+a^{2}\sin^{2}\varphi}} \vec{n}_{\rho }.\: \: \: (8) \]
Из (7) следует неравенство (a=/= b для эллипса)
\[ \tan \varphi\neq \tan\omega _{0}t, \: \: \: (9) \]
которое однозначно заявляет, что постоянная\[  \omega _{0} \] отношения к записи закона движения точки по эллиптической орбите с полуосями a и b не имеет. Эта постоянная появляется после записи траектории движения точки в виде (3), которое получается путём использования неэквивалентного преобразования масштабов декартовых координат точек эллипса с целью эллипс с полуосями a и b перевести в окружность единичного радиуса, задаваемую параметрическими уравнениями:
\[ x_{1}=\cos\omega_{0} t,\: y_{1}=\sin\omega_{0} t, \: \: \: (10) \]
где \[ \omega _{0}=const  \]– величина так называемой в классике угловой скорости движения точки по окружности, которая не зависит от величины радиуса окружности. Несомненно, \[ \omega _{0}=const \] – произвольно принимаемый коэффициент пропорциональности между углом\[  \omega _{0}t \] и его частью \[ t, \] которую и называют временем, а поэтому отождествление понятия времени с понятием двумерного пространства (его частью) лишь создаёт неразрешимые трудности при решении многих задач естествознания. Например, такое (угловое) время в случае одномерного движения в принципе не может быть использовано для записи характеристик движущейся точки.

Итак, запись закона движения точки (1) ошибочна, а поэтому налицо неопровержимые основания считать, что классическое обоснование постоянства секторной скорости (2) также математически абсурдно.

Действительно, дифференцируя (8) по параметру \[ \varphi , \] получаем
\[  \dot{\vec{\rho }}=\frac{1}{2}\frac{ab(b^{2}-a^{2})\sin2\varphi}{(b^{2}\cos^{2}\varphi+a^{2}\sin^{2}\varphi)^{3/2}}\vec{n}_{\rho }+\frac{ab}{\sqrt{b^{2}\cos^{2}\varphi+a^{2}\sin^{2}\varphi}} \vec{n}_{\varphi  }.\: \: \: (11)  \]
Для секторной скорости, используя (8) и (11), запишем выражение
\[ \vec{\sigma }=\frac{1}{2}\left [ \vec{\rho }\times \dot{\vec{\rho }} \right]=\frac{a^{2}b^{2}}{2(b^{2}\cos^{2}\varphi+a^{2}\sin^{2}\varphi)} \vec{n}_{z}=f(a,b,\varphi )\cdot \vec{n}_{z}\neq const\cdot \vec{n}_{z}. \: \: \: (12) \]
Результат (12) однозначен и не нуждается в каких-либо дополнительных пояснениях, а поэтому классический вывод о постоянстве секторной скорости при движении точки по эллипсу относительно его центра ошибочен. Секторная скорость является величиной постоянной тогда и только тогда, когда точка движется по окружности. (Не стоит здесь уделять внимания определению ускорения движения точки по эллипсу, так как результат очевиден, а убедиться в этом желающим предлагаю самостоятельно.)

2. Полученный результат (12) уже свидетельствует о том, что пример 2, якобы имеющий непосредственное отношение к математическому обоснованию в классической теоретической механике первого и второго законов Кеплера, которые в наше время озвучивают так [Ольховский И.И., Курс теоретической механики для физиков. М., Изд-во Моск. ун-та, 1978, стр. 87]: «Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце; Секторная скорость каждой планеты относительно Солнца постоянна», – некорректен в своей формулировке, а приведённый выше результат классического решения в указанном Курсе теоретической механики (если оно заслуживает такого названия) математически ошибочно.

[Фёдоров В.В.]

Действительно, переходя к векторной записи первого из (4) и дифференцируя по параметру \[ \varphi , \] находим
\[ \frac{d\vec{\rho }}{d\varphi }=\frac{p\varepsilon \sin\varphi }{(1+\varepsilon \cos\varphi )^{2}}\vec{n}_{\rho }+\frac{p}{1+\varepsilon \cos\varphi }\vec{n}_{\varphi }.\: \: \: (13) \]
Руководствуясь определением секторной скорости и принимая во внимание первое из (4) и (13), имеем
\[ \vec{\sigma }=\frac{1}{2}\begin{vmatrix}
\vec{n}_{\rho} &\vec{n}_{\varphi }  &\vec{n}_{z} \\
\frac{p}{1+\varepsilon \cos\varphi }& 0 &0 \\
\frac{p\varepsilon \sin\varphi }{(1+\varepsilon \cos\varphi )^{2}}& \frac{p}{1+\varepsilon \cos\varphi } & 0
\end{vmatrix}=\frac{p^{2}}{2(1+\varepsilon \cos\varphi )^{2}}\vec{n}_{z}\neq const\cdot\vec{n}_{z}.\: \: \: (14) \]
Запишем выражение для определения ускорения движения точки относительно фокуса эллипса:
\[ \frac{d^{2}\vec{\rho }}{d\varphi ^{2}} =-\frac{p(1+\varepsilon \cos\varphi -2\varepsilon^{2} \sin^{2}\varphi)}{(1+\varepsilon \cos\varphi)^{3}}\vec{n}_{\rho }+\frac{2p\varepsilon \sin\varphi}{(1+\varepsilon \cos\varphi)^{2}}\vec{n}_{\varphi }=-\rho \left [\frac{1+\varepsilon \cos\varphi -2\varepsilon^{2} \sin^{2}\varphi}{(1+\varepsilon \cos\varphi)^{2}}\vec{n}_{\rho }+\frac{2\varepsilon \sin\varphi}{1+\varepsilon \cos\varphi}\vec{n}_{\varphi }  \right ], \: \: \: (15)  \]
где \[ p \] и \[ \varepsilon \] – некоторые постоянные.

Итак, результат (14) свидетельствует о том, что при движении точки по эллиптической орбите секторная скорость относительно фокуса эллипса НЕ является величиной постоянной. Следовательно, в исходную формулировку примера 2 внесена элементарная математическая ошибка. То, что должно быть следствием из решения задачи, не может быть исходным положением. Такой приём используется лишь тогда, когда преследуется цель любым способом обосновать заведомо несостоятельное утверждение в теоретическом естествознании. Это во-первых, а во-вторых, из полученного результата (15) видно, что ускорение точки при её движении по эллиптической орбите НЕ направлено всё время к фокусу эллипса и НЕ ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНО КВАДРАТУ РАССТОЯНИЯ точки до фокуса.

Несомненно, только преднамеренное использование кинематических ошибок в таком классическом решении примера 2 и позволяет получить необходимый по внешнему виду результат (5), который в классическом теоретическом естествознании преподносится в качестве кинематической основы для записи закона всемирного тяготения Ньютона. (Подстановкой (4) в результат (5) нуждающиеся могут самостоятельно убедиться в математической  “обоснованности” приведённого решения этой элементарной задачи.) Здесь же остается только указать на очевидный математический ляпсус, допущенный в утверждении: «Проекция ускорения \[ w_{\varphi } \] в силу сохранения \[ \sigma _{z} \] будет равна нулю.». Проекция ускорения \[ w_{\varphi } \]вообще-то равна нулю тогда и только тогда, когда точка равномерно движется по окружности и других вариантов нет. Это с одной стороны, а с другой, учитывая определение секторной скорости (2), с выводом из (5) не согласится даже выпускник современной средней школы, а вот для автора учебного пособия это уже недосягаемо. (Видимо, кое-кто ещё не осознаёт, что ножницы и клей – плохие помощники в работе над учебными пособиями для студентов ВУЗов.)

С уважением.

[ival]

Движение тел по вытянутой орбите вокруг центра тяготения не эллипс, а прецессирующая эллиптическая спираль. Сам вид отбиты свидетельствует о движении тела с ускорением: либо в сторону центра при v<v1 либо от центра при v>v1. В природе круговые и замкнутые эллиптические орбиты не существуют от слова вообще: а.е. растёт и растут средние радиусы планет и их сферических спутников; периоды обращения комет, астероидов, спутников Марса и ИСЗ без коррекций укорачиваются.

Вся "современная физика" включая средневековую "классическую" осилить причину такого поведения тел в Солнечной системе не шмогла и ринулась по привычке генерировать очередной гипотетический бред про неизвестные темные материи. Однако рост Земли и её g стал известен ещё в середине 19 века, а общность звёздной природы всех массивных сферических тел Системы, обладающих собственным тяготением, открыл и обосновал астрофизик Козырев в середине прошлого века.

Вот и вся причина вытянутости орбит и прочих "аномалий": рост масс всех звёздных тел по общему закону 2,5*10^-13 от масс тел в секунду, с соответствующим ростом их g, как это следует из измерений Земли.

Успехов в мифотворчестве.

[Фёдоров В.В.]

В природе круговые ... орбиты не существуют от слова вообще:
периоды обращения ИСЗ
открыл и обосновал астрофизик Козырев
Успехов в мифотворчестве.

Весьма сомневаюсь, что астрофизик Козырев опускался до подобного лженаучного мифотворчества, каковым являются ваши смешные заявления о том, что "в природе вообще не существуют круговые орбиты ИСЗ".

Вам помочь найти в сети материалы по "геостационарным круговым орбитам ИСЗ"? Так вы обращайтесь...

[aid]

Действительно, дифференцируя (8) по параметру \[ \varphi , \] получаем
\[  \dot{\vec{\rho }}=\frac{1}{2}\frac{ab(b^{2}-a^{2})\sin2\varphi}{(b^{2}\cos^{2}\varphi+a^{2}\sin^{2}\varphi)^{3/2}}\vec{n}_{\rho }+\frac{ab}{\sqrt{b^{2}\cos^{2}\varphi+a^{2}\sin^{2}\varphi}} \vec{n}_{\varphi  }.\: \: \: (11)  \]

а какую размерность у вас имеет скорость?

[ival]

Весьма сомневаюсь, что астрофизик Козырев опускался до подобного лженаучного мифотворчества, каковым являются ваши смешные заявления о том, что "в природе вообще не существуют круговые орбиты ИСЗ".

Вам помочь найти в сети материалы по "геостационарным круговым орбитам ИСЗ"? Так вы обращайтесь...

Геостационарные "круговые" орбиты поддерживаются близкими к круговым за счёт работы двигателей коррекций с запасом топлива на борту ИСЗ. Точность поддержания 0,1 градуса, на орбите это кубик пространства 60*60*60 км. Что Вас может ещё заинтересовать из подобных материалов, обращайтесь. В сети Вам таких, известных мне по работе подробностей, едва ли удастся найти.

Козырев да, на орбиты не мелочился. Он сразу указал на причину роста масс всех звёздных, на общность их источника энергии, показал в опытах сам источник энергии, причину и скорость действия гравитации. С него довольно, остальное есть в школьных учебниках физики, вникайте и откроется вам. 

[Фёдоров В.В.]

а какую размерность у вас имеет скорость?

Вы уверены, что имеете право задавать вопросы, удаляя вопросы к вам, или, произвольно используя модераторские полномочия, блокировать адресованные персонально вам вопросы (Вопрос aid на тему экспериментального доказательства несовместимости ЗСИ м ЗСЭ.) на которые сами не отвечаете?

[Вашкевич Виктор]

Геостационарные "круговые" орбиты поддерживаются близкими к круговым за счёт работы двигателей коррекций с запасом топлива на борту ИСЗ. Точность поддержания 0,1 градуса, на орбите это кубик пространства 60*60*60 км. Что Вас может ещё заинтересовать из подобных материалов, обращайтесь. В сети Вам таких, известных мне по работе подробностей, едва ли удастся найти.

Козырев да, на орбиты не мелочился. Он сразу указал на причину роста масс всех звёздных, на общность их источника энергии, показал в опытах сам источник энергии, причину и скорость действия гравитации. С него довольно, остальное есть в школьных учебниках физики, вникайте и откроется вам. 

Соврал Козырев, если не ошибся.
Но я думаю, скорей всего он соврал, как идейный борец с большевизмом.



 

[aid]

Вы уверены, что имеете право задавать вопросы, удаляя вопросы к вам, на которые сами не отвечаете?

Каждый имеет право задавать вопросы. Не отвечать на вопросы тоже имеет право. Но в вашем случае вы сделали утверждение, что экспериментально доказано непревышение скоростью второго шара скорости первого шара до удара. Это вы используете в ваших доводах против классической механики. Вас многократно просили предоставить ссылки на эти доказательства. вместо этого вы агрессивно переводите стрелки и почему-то требуете, чтобы это вам предоставляли какие-то эксперименты. Вы шельмуете и за это вас наказывают на научном форуме.

В данной теме ваша ошибка в том, что вы неправильно берете производную по времени. Вы взяли производную по углу, а производную угла по времени не взяли. Если возьмете, то в формуле (12) появится дополнительный множитель и полученное выражение будет константой.

[Фёдоров В.В.]

Каждый имеет право задавать вопросы. Не отвечать на вопросы тоже имеет право. Но в вашем случае вы сделали утверждение, что экспериментально доказано непревышение скоростью второго шара скорости первого шара до удара.

Зачем вы говорите неправду?

Привожу СВОИ слова: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО НИКОГДА СКОРОСТЬ ВТОРОГО ШАРА МЕНЬШЕЙ МАССЫ, который покоился до упругого соударения, НЕ ПРЕВЫСИТ СКОРОСТИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ПЕРВОГО ШАРА БОЛЬШЕЙ МАССЫ ДО СТОЛКНОВЕНИЯ из обращенного персонально к вам Вопрос aid на тему экспериментального доказательства несовместимости ЗСИ м ЗСЭ. вопроса, на который вы не ответили до сих пор и который вы заблокировали.

Где вы увидели здесь МОИ слова с приписываемым вами мне утверждением "экспериментально доказано"?

Вы приписали мне ваши недоразумения. Не правда ли?

[aid]

Привожу СВОИ слова: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО НИКОГДА СКОРОСТЬ ВТОРОГО ШАРА МЕНЬШЕЙ МАССЫ, который покоился до упругого соударения, НЕ ПРЕВЫСИТ СКОРОСТИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ПЕРВОГО ШАРА БОЛЬШЕЙ МАССЫ ДО СТОЛКНОВЕНИЯ из обращенного персонально к вам Вопрос aid на тему экспериментального доказательства несовместимости ЗСИ м ЗСЭ. вопроса, который вы заблокировали.

Где вы увидели здесь МОИ слова "экспериментально доказано"?

Ну значит, вы действительно непонятно излагаете свои мысли. Вы в том числе писали:

Полученный теоретический результат превышения числового значения величины скорости второго шара по сравнению со скоростью первого ДО столкновения противоречит экспериментально наблюдаемым явлениям, отрицающим подобный теоретический абсурд.

Как понимать эти слова про экспериментально наблюдаемые явления, если не как "экспериментально доказано"?
Надо ли это понимать, как ваше ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ, что не превысит? Но если это ваше предположение, то как вы что-то доказываете на основе ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ, которое само нуждается в доказательстве?

[Фёдоров В.В.]

Ну значит, вы действительно непонятно излагаете свои мысли. Вы в том числе писали:
Как понимать эти слова про экспериментально наблюдаемые явления, если не как "экспериментально доказано"?
Надо ли это понимать, как ваше ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ, что не превысит? Но если это ваше предположение, то как вы что-то доказываете на основе ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ, которое само нуждается в доказательстве?

Значит, вы действительно не понимаете то, что написано, произвольно искажая написанное мною.

Вам надо это понимать в том смысле, в котором я вам уже неоднократно отвечал в различных формулировках: экспериментально наблюдаемые явления отрицают подобный теоретический абсурд, так как НЕ СУЩЕСТВУЕТ ЭКСПЕРИМЕНТА, ДЕМОНСТРИРУЮЩЕГО ПРЕВЫШЕНИЕ СКОРОСТИ ВТОРОГО ШАРА МЕНЬШЕЙ МАССЫ, который покоился до упругого соударения, ВЕЛИЧИНЫ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ПЕРВОГО ШАРА БОЛЬШЕЙ МАССЫ ДО СТОЛКНОВЕНИЯ.

[aid]

Значит, вы действительно не понимаете то, что написано, произвольно искажая написанное мною.

Вам надо это понимать в том смысле, в котором я вам уже неоднократно отвечал в различных формулировках: экспериментально наблюдаемые явления отрицают подобный теоретический абсурд, так как НЕ СУЩЕСТВУЕТ ЭКСПЕРИМЕНТА, ДЕМОНСТРИРУЮЩЕГО ПРЕВЫШЕНИЕ СКОРОСТЬ ВТОРОГО ШАРА МЕНЬШЕЙ МАССЫ, который покоился до упругого соударения, ВЕЛИЧИНЫ СКОРОСТИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ПЕРВОГО ШАРА БОЛЬШЕЙ МАССЫ ДО СТОЛКНОВЕНИЯ.

Так, уже лучше. Далее - корректней писать - "мне не удалось найти описания эксперимента, ДЕМОНСТРИРУЮЩЕГО ПРЕВЫШЕНИЕ СКОРОСТЬ ВТОРОГО ШАРА МЕНЬШЕЙ МАССЫ, который покоился до упругого соударения, ВЕЛИЧИНЫ СКОРОСТИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ПЕРВОГО ШАРА БОЛЬШЕЙ МАССЫ ДО СТОЛКНОВЕНИЯ".

Но "мне не удалось найти описания эксперимента" не равно "противоречит экспериментально наблюдаемым явлениям".
  

[Dachnik]

Красиво изложено, приятно посмотреть.
Но возникают вопросы.
Кеплер рассматривал траекторию планеты, как геометрический эллипс.
Но это не так. Орбита Земли не геометрический эллипс.  
Относительно малой оси, орбита очевидно не симметрична.
У вас тоже  геометрический эллипс?

Ускорение, которое все время направлено на Солнце, является центростремительным. Почему вы это не поясняете?

При движении Земли вокруг Солнца в полярных координатах с центром Солнце,
в фунции F(R,Fi) переменный и радиус R и угол Fi.

[Фёдоров В.В.]

Но "мне не удалось найти описания эксперимента" не равно "противоречит экспериментально наблюдаемым явлениям".  

Вы до сих пор по загадочной причине скрываете ответ на весьма элементарный вопрос: вам удалось найти описание эксперимента, подтверждающего возможность превышения скорости второго шара меньшей массы величины скорости первого шара большей массы до удара?

Или вы пребываете в заблуждении и свято верите в то, что ТАКОЙ эксперимент существует, даже если вам до сих пор не удалось найти его описание?

[aid]

Вы до сих пор по загадочной причине скрываете ответ на весьма элементарный вопрос: вам удалось найти описание эксперимента, подтверждающиго возможность превышения скорости второго шара меньшей массы величины скорости первого шара большей массы до удара? Или вы пребываете в заблуждении о том, что ТАКОЙ эксперимент существует?

По всем канонам науки именно вы должны предъявить эксперимент.

[Фёдоров В.В.]

По всем канонам науки именно вы должны предъявить эксперимент.

Вам хотя бы описание эксперимента, подтверждающего возможность превышения скорости второго шара меньшей массы величины скорости первого шара большей массы до удара, удалось где-нибудь найти или нет?

Вы ответите когда-нибудь на ЭТОТ вопрос, прежде чем требовать предъявить эксперимент, КОТОРОГО НЕ СУЩЕСТВУЕТ??

[aid]

Вам хотя бы описание эксперимента, подтверждающего возможность превышения скорости второго шара меньшей массы величины скорости первого шара большей массы до удара, удалось где-нибудь найти или нет?

Вы ответите когда-нибудь на ЭТОТ вопрос, прежде чем требовать предъявить эксперимент, КОТОРОГО НЕ СУЩЕСТВУЕТ??

Т.е. эксперимента не существует, но тем не менее вы утверждаете, что "противоречит экспериментально наблюдаемым явлениям".

Так какие же явления экспериментально наблюдаются? Приведите ссылки на эти явления.

[Dachnik]

В данной теме ваша ошибка в том, что вы неправильно берете производную по времени. Вы взяли производную по углу, а производную угла по времени не взяли. Если возьмете, то в формуле (12) появится дополнительный множитель и полученное выражение будет константой.

При движении Земли по орбите в полярных координатах, переменными являются и радиус и угол.
Производную надо брать по двум переменным, но земная орбита не является
 геометрическим  эллипсом, так что ваши претензии не уместны.