Школьная Олимпиада-2018

[Иван Горин]

Для решения задачи надо определить натяжении нити.
Движущей силой системы является сила инерции тела 2m.Тело движется с торможение равным b  метр/сек².
При торможении сила инерции равна тормозной силе F = 2mb и равна силе натяжении нити от массы 2m до закрепления в правой части.

Масса m  движется вверх с торможением 0,5b
Сила тяжести равна P = m(g - b/2)
Натяжении нити N = 0.5P = 0.5m(g - 0.5b)

Составляем равенство
2m*b = 0.5m(g - 0.5b)
2b = 0.5g - 0.25 b
4.5 b = g
b = 0.222 g

Масса 2m со скорости  Vo движется с торможением 0,222g и проходит путь L. Определяем конечную скорость.  V = Vo - bT.

L = VoT - bT²/2
0.5bT² - VoT + L = 0
\[ T = \frac {Vo \pm \sqrt {Vo^2  - 2bL}}{b}
 \]
Вертикальная скорость массы m  при остановки системы
V = 0.5(Vo - bT)

Масса m пройдет путь L/2 + V²/2g

Такие задачки обычно задаются с конкретными числовыми значениями.
Беру массу m = 1 кг
Vo = 10  м/сек
L = 20 метр.

Торможение будет 0,222*9,81 = 2,18 м/сек²

\[ T = \frac {Vo \pm \sqrt {Vo^2  - 2bL}}{b}  = \frac {10 \pm \sqrt {10^2  - 2*2,18*20}}{2,18} = \frac {10 - 3,6}{2,18} = 2.94\, c
 \]
V = 10 - 2.94*2.18 = 3.6 м/сек

Н = 20/2 + 3,6*3,6/2*9,81 = 10+ 0,66 = 10,66 метр.

А ЕСЛИ СКОРОСТЬ ВЗЯТЬ 9 М/С

[Dachnik]

А ЕСЛИ СКОРОСТЬ ВЗЯТЬ 9 М/С

Пройдет путь V²/2b = 9²/2*2.18 = = 81/4.36 = 18.58 метр, остановится и  покатится взад.

[al132]

Для решения задачи надо определить натяжении нити.
Движущей силой системы является сила инерции тела 2m.Тело движется с торможение равным b  метр/сек².
При торможении сила инерции равна тормозной силе F = 2mb и равна силе натяжении нити от массы 2m до закрепления в правой части.

Масса m  движется вверх с торможением 0,5b
Сила тяжести равна P = m(g - b/2)
Натяжении нити N = 0.5P = 0.5m(g - 0.5b)

Составляем равенство
2m*b = 0.5m(g - 0.5b)
2b = 0.5g - 0.25 b
4.5 b = g
b = 0.222 g

Масса 2m со скорости  Vo движется с торможением 0,222g и проходит путь L. Определяем конечную скорость.  V = Vo - bT.

L = VoT - bT²/2
0.5bT² - VoT + L = 0
\[ T = \frac {Vo \pm \sqrt {Vo^2  - 2bL}}{b}
 \]
Вертикальная скорость массы m  при остановки системы
V = 0.5(Vo - bT)

Масса m пройдет путь L/2 + V²/2g

Такие задачки обычно задаются с конкретными числовыми значениями.
Беру массу m = 1 кг
Vo = 10  м/сек
L = 20 метр.

Торможение будет 0,222*9,81 = 2,18 м/сек²

\[ T = \frac {Vo \pm \sqrt {Vo^2  - 2bL}}{b}  = \frac {10 \pm \sqrt {10^2  - 2*2,18*20}}{2,18} = \frac {10 - 3,6}{2,18} = 2.94\, c
 \]
V = 10 - 2.94*2.18 = 3.6 м/сек

Н = 20/2 + 3,6*3,6/2*9,81 = 10+ 0,66 = 10,66 метр.

Дачник, ты наверняка ещё в детстве с дуба рухнул или от рождения девочка. Надо же быть таким недоумком и применить недоделанную теорему Виетта в данном случае.

[Иван Горин]

Пройдет путь V²/2b = 9²/2*2.18 = = 81/4.36 = 18.58 метр, остановится и  покатится взад.

Да, верно, то есть удара о стенку не произойдёт. И время в твоей формуле станет комплексным.
А почему ты не вывел формулу высоты подъёма в общем виде? То есть не довёл свою работу до конца. Осталась пара строчек вывода из трёх твоих последних формул.

[ISSEN]

Исследуйте область определения этого решения с учётом условия задачи.

На другой ветке, у Менде, конкретно было указано, что общая H должна быть несколько больше
L/2. (Здесь и исследовать ничего не нужно, всё на блюдечке). Но Иван Горин посчитал критику его ответа неуместной и всё удалил, как-будто я и не участвовал в обсуждении вовсе. Беспредел на форуме - это когда удаляют значимые теории и решения, а подсовывают махровую туфту мракобесия!

[ISSEN]

...Такие задачки обычно задаются с конкретными числовыми значениями.
Беру массу m = 1 кг
Vo = 10  м/сек
L = 20 метр.

Торможение будет 0,222*9,81 = 2,18 м/сек²

\[ T = \frac {Vo \pm \sqrt {Vo^2  - 2bL}}{b}  = \frac {10 \pm \sqrt {10^2  - 2*2,18*20}}{2,18} = \frac {10 - 3,6}{2,18} = 2.94\, c
 \]
V = 10 - 2.94*2.18 = 3.6 м/сек

Н = 20/2 + 3,6*3,6/2*9,81 = 10+ 0,66 = 10,66 метр.

Вы бы ещё скорость света взяли для расчёта.

[Dachnik]

Да, верно, то есть удара о стенку не произойдёт. И время в твоей формуле станет комплексным.
А почему ты не вывел формулу высоты подъёма в общем виде? То есть не довёл свою работу до конца. Осталась пара строчек вывода из трёх твоих последних формул.

Алгоритм решения этой задачи я показал.  Можешь сам завершить работу в общем виде.
(Если сможешь) Мне там путаться с корнями квадратными не интересно.
Тем более, что местные придурки все равно не успокоятся.

[al132]

Для решения задачи надо определить натяжении нити.
Движущей силой системы является сила инерции тела 2m.Тело движется с торможение равным b  метр/сек².
При торможении сила инерции равна тормозной силе F = 2mb и равна силе натяжении нити от массы 2m до закрепления в правой части.

Масса m  движется вверх с торможением 0,5b
Сила тяжести равна P = m(g - b/2)
Натяжении нити N = 0.5P = 0.5m(g - 0.5b)

Составляем равенство
2m*b = 0.5m(g - 0.5b)
2b = 0.5g - 0.25 b
4.5 b = g
b = 0.222 g

Масса 2m со скорости  Vo движется с торможением 0,222g и проходит путь L. Определяем конечную скорость.  V = Vo - bT.

L = VoT - bT²/2
0.5bT² - VoT + L = 0
\[ T = \frac {Vo \pm \sqrt {Vo^2  - 2bL}}{b}
 \]
Вертикальная скорость массы m  при остановки системы
V = 0.5(Vo - bT)

Масса m пройдет путь L/2 + V²/2g

Такие задачки обычно задаются с конкретными числовыми значениями.
Беру массу m = 1 кг
Vo = 10  м/сек
L = 20 метр.

Торможение будет 0,222*9,81 = 2,18 м/сек²

\[ T = \frac {Vo \pm \sqrt {Vo^2  - 2bL}}{b}  = \frac {10 \pm \sqrt {10^2  - 2*2,18*20}}{2,18} = \frac {10 - 3,6}{2,18} = 2.94\, c
 \]
V = 10 - 2.94*2.18 = 3.6 м/сек

Н = 20/2 + 3,6*3,6/2*9,81 = 10+ 0,66 = 10,66 метр.

У тебя есть калькулятор?Попробуем решить без дураков.
10±3,74/2,18
итого:
v=11.18
v=2.87
Жуй сопли и жалуйся это в твоем духе, хвастунишка, или смотри что это за хрень дискриминант.

[Иван Горин]

Алгоритм решения этой задачи я показал.  Можешь сам завершить работу в общем виде.
(Если сможешь) Мне там путаться с корнями квадратными не интересно.
Тем более, что местные придурки все равно не успокоятся.

Легко.

\[ T = \frac {Vo \pm \sqrt {Vo^2  - 2bL}}{b}
 \]
Вертикальная скорость массы m  при остановки системы
V = 0.5(Vo - bT)

Масса m пройдет путь L/2 + V²/2g

\[V=\frac{V_0}{2}-\frac{b}{2}\frac{V_0\pm \sqrt{V_0^2-2bL}}{b}\]
\[2V=V_0-(V_0\pm \sqrt{V_0^2-2bL})\]
\[2V=\mp \sqrt{V_0^2-2bL}\]
Возведём обе части в квадрат
\[4V^2=V_0^2-2bL\]
\[b=\frac{2}{9}g\]
\[V^2=\frac{V_0^2}{4}-\frac{gL}{9}\]
\[H=\frac{V_0^2}{8g}-\frac{L}{18}+\frac{L}{2}=\frac{V_0^2}{8g}+\frac{4L}{9}\]

[Тимофей]

…местные придурки все равно не успокоятся.

А почему придурки?
Просто «амеры» от Задорнова.

[Dachnik]

Исследуйте область определения этого решения с учётом условия задачи.

При данном соотношении масс торможение будет 2,18 м/сек²
Задача решается при условии L=< Vo²/4.36
При Vo = 10 v/cек
L  =< 100/4.38 = 22.93 метр
Под корнем не может быть отрицательным числом.
\[ \sqrt {V^2 - 2bL}  = >0 \]
Условия совпадают.
Так как нить не растяжимая, удар не упругий, упругих деформаций нет, то энергии упругих деформаций нет, условия сохранения энергии не требуются.

[Dachnik]

\[H=\frac{V_0^2}{8g}+\frac{4L}{9}\]

Подставляем скорость Vo = 10 метр/сек L = 20 метр
\[H=\frac{10^2}{8g}+\frac{4*20}{9} = 1.274 +8,88 = 10, 162 метр\]
С моим расчетом не  сходится.

[ISSEN]

\[H=\frac{V_0^2}{8g}-\frac{L}{18}+\frac{L}{2}=\frac{V_0^2}{8g}+\frac{4L}{9}\]

Вот упёртый некомпетент! Цифры подствавь, лапоть! Видел тупых, но это особо тупой субъект!

[Иван Горин]

Подставляем скорость Vo = 10 метр/сек L = 20 метр
\[H=\frac{10^2}{8g}+\frac{4*20}{9} = 1.274 +8,88 = 10, 162 метр\]
С моим расчетом не  сходится.

Михаил, твои формулы правильные. Но с примером у тебя ошибка. Ты в конечном вычислении взял скорость тела 2m 3,6 м/с,  а скорость тела m 1,8 м/с
И всё сходится с конечной формулой 5 человек вместе с твоим решением. А придурки всё равно не успокоятся. Ну и пусть веселят нас дальше.

[Метафизик]

Михаил, твои формулы правильные. Но с примером у тебя ошибка. Ты в конечном вычислении взял скорость тела 2m 3,6 м/с,  а НЕ скорость тела m 1,8 м/с
И всё сходится с конечной формулой 5 человек вместе с твоим решением. А придурки всё равно не успокоятся. Ну и пусть веселят нас дальше.

Дачник списал решение...  долго искал...   

[Иван Горин]

Дачник списал решение...  долго искал...   

Нет, не списал. Это его метод. И все формулы у него правильные. Просто он обозначил скорости тел одним символом V. Но всегда в выводе оговаривал, где какая скорость. Мне пришлось быть внимательнее. А он сам ошибся в конкретном примере. Но в конечном выводе из его формул я получил его решение, которое уже привели 4 человека.
Менде
Король Альтов
Горин
Ост

[Метафизик]

Нет, не списал. Это его метод.

Исключено...  т.к. он не уверен... 

Тем более, что местные придурки все равно не успокоятся.

[ielkin]

Но в конечном выводе из его формул я получил его решение

Что ты там, дурак, можешь получить. Когда, сравнивая время на часах из двух ИСО, ты подставляешь в ПЛ  координаты не движущихся часов, с которыми сравниваешь, а координаты неподвижных часов, с которыми ты, не сравниваешь, так как они неподвижны и время на них ты, дурак, уже знаешь. 

\[\Delta t=\frac{\Delta t'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\]
Эту же формулу можно получить из обратных ВПЛ.
\[t=\frac{t'+\frac{vx'}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\]
\[\Delta t=\frac{\Delta t'+\frac{v\Delta x'}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\]
\( x'=const \)
\( \Delta x'=0 \)
\[\Delta t=\frac{\Delta t'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\]
Как видим у Ландау в данной задаче нет ошибок. В подвижной штрихованной системе время течёт медленее. 

Зачем ты, дурак, определяешь пространственные координаты неподвижных штрихованных часов? Когда даже школьник знает, что пространственную координату и время определяют у тех часов, чьи координаты и время интересуют в другой системе отсчёта. А интересуют координаты движущихся не штрихованных часов. Время, ведь, ты дурак, определяешь у не штрихованных часов, так зачем ты тут лезешь со штрихованными?   
Так что засунь себе в жопу свой подложный расчётик себе в жопу и не смеши народ,

[ISSEN]

\[H=\frac{V_0^2}{8g}-\frac{L}{18}+\frac{L}{2}=\frac{V_0^2}{8g}+\frac{4L}{9}\]

1. Ожидаемая высота (H) должна быть больше L/2 (при L=1 метр, H =0,5 метров).
2. Подставим в Вашу формулу цифры: V= 1 м/с, L=1 метр.

3. Получим: H = V² / 8g +4L /9 = 1 /8*9,8 + 4*1 /9 =0,012755 +0,444444 = 0,454199 (метров)
4. 0,5 > 0,454199
5. Получили "подскок" вниз на 0,0428 метра (4, 28 см).
6. Сборище бездарностей и неудачников, а не форум.

[Метафизик]

V = 0.5(Vo - bT)

V = 10 - 2.94*2.18 = 3.6 м/сек  (забыл на 0,5 умножить...  V=1,8 м/с)

Н = 20/2 + 3,6*3,6/2*9,81 = 10+ 0,66 = 10,66 метр.  (10,162 м)

Всё сходится...