Космическая гантеля

[Иван Горин]

В этой теме Михаила Оста высказались многие. Но не пришли к единому мнению. Я предлагаю такое задание.

В космосе вдали от тяготеющих тел движется корабль с постоянной скоростью.
Корабль имеет вид длинной гантели. Длина 100 км.
Жилые отсеки в 11 этажей на краях гантели. Высота каждого этажа 3 метра.
Вращение корабля выбрано с таким условием, чтобы на полу 5 этажа вес тел был равен земному.
1. Найти угловую скорость вращения корабля.
2. На каком-то из этажей с потолка опускается тело. Найти отклонение этого тела от вертикали при его падении на пол.
Пояснение.
От центра вращения до пола нижних этажей 50 км.

[tcaplin]

У меня нет никаких сомнений, что считать все умеют, и в формулу
Ω=sqrt(g/R)=sqrt(9,807/49988)
вставить цифры смогут.
 Со вторым вопросом у Оста будет сложнее. Надо найти пересечение траектории тела, летящего со скоростью ΩR по прямой, касательной к окружности радиусом R, с окружностью пола R+3. Но ему нельзя использовать условие полета по прямой - это ведь "апелировать к ИСО"...
 Впрочем, если формулы правильные - должен справиться, даже не сознавая, что при выводе формулы это "запретное условие" уже было использовано...

[tcaplin]

 Но суть спора не в числах. Я утверждаю, что движение тел в НСО описывается математически как прогнозирование его в ИСО по законам Ньютона, а затем производится преобразование координат из ИСО в НСО.
Он же, используя готовую формулу, где это преобразование кто-то уже сделал, утверждает, что "может рассчитывать движения прямо в НСО". То, что используется параметр V - скорость тела по прямой в ИСО, его ничуть не смущает...

[Иван Горин]

У меня нет никаких сомнений, что считать все умеют, и в формулу
Ω=sqrt(g/R)=sqrt(9,807/49988)
вставить цифры смогут.
 Со вторым вопросом у Оста будет сложнее. Надо найти пересечение траектории тела, летящего со скоростью ΩR по прямой, касательной к окружности радиусом R, с окружностью пола R+3. Но ему нельзя использовать условие полета по прямой - это ведь "апелировать к ИСО"...
 Впрочем, если формулы правильные - должен справиться, даже не сознавая, что при выводе формулы это "запретное условие" уже было использовано...

Угловую скорость вычислили.
Найти отклонение от вертикали на 5 этаже, то есть среднем этаже. Формулы и цифры.
Не надо ни на кого ссылаться. Собственные выкладки.

[Dachnik]

В этой теме Михаила Оста высказались многие. Но не пришли к единому мнению.

Тут надо физику знать, а не голосованием заниматься.
Ост полагает, что в центрифуге  возникает гравитационное поле с градиентом
\( m\omega^2 R \) и брошенное в центрифуге тело будет лететь в этом гравитационном поле.
tcaplin  пытается доказать Осту, что это не так, вот и вся дискуссия.
И в новой задачке тело падать никуда не будет.
Будет двигаться по прямой со скоростью  \( v = \sqrt {g R} \), а гантель будет под ним вертеться.
Вот и рисуйте и считайте.

[Ost]

В этой теме Михаила Оста высказались многие. Но не пришли к единому мнению. Я предлагаю такое задание.

В космосе вдали от тяготеющих тел движется корабль с постоянной скоростью.
Корабль имеет вид длинной гантели. Длина 100 км.
Жилые отсеки в 11 этажей на краях гантели. Высота каждого этажа 3 метра.
Вращение корабля выбрано с таким условием, чтобы на полу 5 этажа вес тел был равен земному.
1. Найти угловую скорость вращения корабля.
2. На каком-то из этажей с потолка опускается тело. Найти отклонение этого тела от вертикали при его падении на пол.
Пояснение.
От центра вращения до пола нижних этажей 50 км.

[Dachnik]

Корабль имеет вид длинной гантели. Длина 100 км.
Жилые отсеки в 11 этажей на краях гантели. Высота каждого этажа 3 метра.
Вращение корабля выбрано с таким условием, чтобы на полу 5 этажа вес тел был равен земному.
1. Найти угловую скорость вращения корабля.
2. На каком-то из этажей с потолка опускается тело. Найти отклонение этого тела от
вертикали при его падении на пол.

Этажи считаем он конца гантели.
До потолка 5-го этажа 49985 метр
До пола 49988 метр
Угловая скорость 0,014/сек
Линейная скорость потолка 5-го этажа 0,014/сек * 49985 метр = 699,79 метр/сек.
Линейная скорость пола 5-го этажа 0,014/сек * 49988 метр = 699,832 метр/сек.
Разность скоростей 699,832 - 699,79  = 4,2 см/сек
Время падения с высоты 3 метра    Т\(  = \sqrt {\frac {6}{9.81}} = 0,78 \) сек
Cмещение V*T = 4.2*0.78 = 3,27 см.

[Ost]

Корабль имеет вид длинной гантели. Длина 100 км.
Жилые отсеки в 11 этажей на краях гантели. Высота каждого этажа 3 метра.
Вращение корабля выбрано с таким условием, чтобы на полу 5 этажа вес тел был равен земному.
1. Найти угловую скорость вращения корабля.
2. На каком-то из этажей с потолка опускается тело. Найти отклонение этого тела от
вертикали при его падении на пол.

Этажи считаем он конца гантели.
До потолка 5-го этажа 49985 метр
До пола 49988 метр
Угловая скорость 0,014/сек
Линейная скорость потолка 5-го этажа 0,014/сек * 49985 метр = 699,79 метр/сек.
Линейная скорость пола 5-го этажа 0,014/сек * 49988 метр = 699,832 метр/сек.
Разность скоростей 699,832 - 699,79  = 4,2 см/сек
Время падения с высоты 3 метра    Т\(  = \sqrt {\frac {6}{9.81}} = 0,611 \) сек
Cмещение V*T = 4.2*0.611 = 2.56 cv/

Т\(  = \sqrt {\frac {6}{9.81}} = 0,782 \) сек
Забыл корень.

[Dachnik]

Т\(  = \sqrt {\frac {6}{9.81}} = 0,782 \) сек
Забыл корень.

Поправил.

[Иван Горин]

Тело движется по круговой траектории на верёвке. Отрезаем верёвку. Тело будет двигаться по касательной к траектории.
В моей задаче то же самое.

[Dachnik]

Тело движется по круговой траектории на верёвке. Отрезаем верёвку. Тело будет двигаться по касательной к траектории.
В моей задаче то же самое.

Со скоростью потолка.

[Иван Горин]

Со скоростью потолка.

Потолок в каюте неподвиден, как и пол, и стены.

[Олег Владимирович Лавринович]

Тело движется по круговой траектории на верёвке. Отрезаем верёвку. Тело будет двигаться по касательной к траектории.
В моей задаче то же самое.

Да! Только мы тут заранее знаем, что отцепившись от потолка груз продолжает лететь со скоростью потолка в том же направлении по прямой безо всякого ускорения  и лишь ускоренно приближающийся пол, который движется по по кривой второго порядка  быстрее, пересечется с прямой в точке  Х. Легко решается геометрически. Рисуются концентрические окружности с радиусами потолка и пола. Строим касательную к окружности потолка и смотрим, в каком месте она пересечет окружность по которой движется пол. В том месте "падающее" тело упадет.Восстанавливаем из той точки радиус, измеряем угол и сравниваем его с периодом оборота. Задача решена.
 Не тот ли механизм ускоренного падения тел на Землю. Ведь и в задаче и в реале тело находится в невесомости, то есть его скорость относительно далеких звезд не меняется. А "падение" на пол, чисто геометрический эффект.

[Олег Владимирович Лавринович]

Потолок в каюте неподвиден, как и пол, и стены.

Неподвижен относительно чего? Ведь вся конструкция нанизана на радиус и вращается относительно центра. Поэтому относительно внешнего наблюдателя ,движутся, как точило, а отцепленный от потолка груз ,аналог искр в том же точиле.То есть , летит по касательной к окружности по которой движется потолок.

[Ost]

Да! Только мы тут заранее знаем, что отцепившись от потолка груз продолжает лететь со скоростью потолка в том же направлении по прямой безо всякого ускорения  и лишь ускоренно приближающийся пол, хоть и движется по касательной быстрее, но по окружности и пересечется с прямой в точке  Х. Легко решается геометрически. Рисуются концентрические окружности с радиусами потолка и пола. Строим касательную к окружности потолка и смотрим, в каком месте она пересечет окружность по которой движется пол. В том месте "падающее" тело упадет.Восстанавливаем из той точки радиус, измеряем угол и сравниваем его с периодом оборота. Задача решена.
 Не тот ли механизм ускоренного падения тел на Землю. Ведь и в задаче и в реале тело находится в невесомости, то есть его скорость относительно далеких звезд не меняется. А "падение" на пол, чисто геометрический эффект.

Не тот ли механизм ускоренного падения тел на Землю.

Такое возможно, но только в этом случае нужны дополнительные измерения,
иначе невозможно обеспечить геометрию центрального поля.

[Олег Владимирович Лавринович]

Такое возможно, но только в этом случае нужны дополнительные измерения,
иначе невозможно обеспечить геометрию центрального поля.

Не хорошо множить сущности.  Вы сказали "поля" а я подумал , "пола". Ведь в нашем случае нет никакого поля , мы не вносили его в задачу.  , а есть пересечение прямой и кривой второго порядка. В зависимости от того и сего  это окружность, эллипс или парабола.

[Ost]

Не хорошо множить сущности.  Вы сказали "поля" а я подумал , "пола". Ведь в нашем случае нет никакого поля , мы не вносили его в задачу.  , а есть пересечение прямой и кривой второго порядка. В зависимости от того и сего  это окружность, эллипс или парабола.

Не хорошо множить сущности.

Поле, понятие в том числе и математическое.

[Иван Горин]

Неподвижен относительно чего? Ведь вся конструкция нанизана на радиус и вращается относительно центра. Поэтому относительно внешнего наблюдателя ,движутся, как точило, а отцепленный от потолка груз ,аналог искр в том же точиле.То есть , летит по касательной к окружности по которой движется потолок.

Неподвижен относительно каюты корабля.

[Иван Горин]

Да! Только мы тут заранее знаем, что отцепившись от потолка груз продолжает лететь со скоростью потолка в том же направлении по прямой безо всякого ускорения  и лишь ускоренно приближающийся пол, который движется по по кривой второго порядка  быстрее, пересечется с прямой в точке  Х. Легко решается геометрически. Рисуются концентрические окружности с радиусами потолка и пола. Строим касательную к окружности потолка и смотрим, в каком месте она пересечет окружность по которой движется пол. В том месте "падающее" тело упадет.Восстанавливаем из той точки радиус, измеряем угол и сравниваем его с периодом оборота. Задача решена.
 Не тот ли механизм ускоренного падения тел на Землю. Ведь и в задаче и в реале тело находится в невесомости, то есть его скорость относительно далеких звезд не меняется. А "падение" на пол, чисто геометрический эффект.

Лёхман, а ты докажи в этой задаче, что тело упадёт на пол каюты. А может быть оно врежется в вертикальную стенку каюты. Все данные задачи я привёл.  Задача твоего уровня. Необходимо твёрдые 10 классов, не больше.

[Олег Владимирович Лавринович]

Поле, понятие в том числе и математическое.

Но почему-то поле овеществляют и обожествляют. Против математического поля не возражаю.  Мало ли какие правила в преферансе или шахматах.