Поле кольцевого магнита

[Ost]

Снова вернёмся к пониманию терминов. Законы природы не зависят от их описания. При описаниях пользуются терминами, отражающими определённые понятия. Термин "магнитная индукция" логически не применим к пониманию термина "напряжённость", в том числе и с использованием термина "магнитная проницаемость". Понимание этого термина даёт утверждение: "(Электромагнитная) индукция — это физический эффект, при котором электрическое поле создается за счет изменения магнитного поля." Изменение магнитного поля означает изменение напряжённости магнитного поля. При таком понимании В является производной от изменения напряжённости магнитного поля и не является векторной величиной. Степень изменения напряжённости поля в разных направлениях отображается символом grad. Следовательно, логичным следует обозначить индукцию В как grad Н. В этом случае в формулах Лоренца для "напряжения" и "силы" понимание В как  grad Н появляется физический смысл. На каждом элементе проводника, движущимся в градиентном магнитном поле в заданном направлении, возникает напряжение, пропорциональное скорости изменения напряжённости магнитного поля в районе этого элемента. 
Аналогично с термином "магнитный поток" как поток вектора магнитной индукции - понятие математическое. "Генерируемая ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока." Если генерируемая ЭДС просто объясняется скоростью изменения напряжённости магнитного поля, то какая необходимость привлекать поток векторов магнитной индукции?

Магнитная индукция это прежде всего \(\vec B=\mu_0~(\vec H+\vec M)=\mu~\mu_0~\vec H\) это выражение источник её физического смысла.
Если бы не было среды с магнитной проницаемостью не равной единице, то просто писали \(\vec B=\mu_0~\vec H\).
И индукция от напряженности отличалась бы, просто единицей измерения. Разделение на индукцию и напряженность
существует только как результат учёта наличия среды с магнитной проницаемостью. Вы пытаетесь связать определение
индукции с областью, где она не нужна, если \(\mu=1\). Например, поток индукции имел бы форму записи \(Ф=\vec H \cdot \vec S\),
а не \(Ф=\vec B \cdot \vec S\). В гидродинамике есть аналогичная напряженности величина - скорость \(\vec V\) и там нет никакой величины
аналогичной индукции, так как нет причин для её определения. При этом гидродинамика идеальной среды аналогична
по математике магнитостатике, если отбросить магнитную проницаемость. В гидродинамике, например, движение вихрей
подчиняется БСЛ. В основе этих математических теорий лежит векторная алгебра со своими определениями,
теоремами, математическим анализом. Это строгая математическая система, которая как модель соответствует
устройству нашего пространства, что подтверждается экспериментально в разных разделах физики.
Там всё на месте и невозможно что-то изменить не нарушив законов математики и соответствия с экспериментом.
С точки зрения теоретика Вы зря тратите время на попытку что-то пересмотреть.
Это невозможно на таком уровне теоретического анализа.

[в.макаров]

Это строгая математическая система, которая как модель соответствует
устройству нашего пространства, что подтверждается экспериментально в разных разделах физики.
Там всё на месте и невозможно что-то изменить не нарушив законов математики и соответствия с экспериментом.
С точки зрения теоретика Вы зря тратите время на попытку что-то пересмотреть.
Это невозможно на таком уровне теоретического анализа.

Мы не рассматриваем математические теории. Полагаю, нас интересует понимание рассматриваемых магнитных явлений. Понимание основывается на представлениях, которые мы выражаем словами и описываем математикой, договариваемся об одинаковом понимании терминов. Согласен с определением В, выраженным через Н. Это силовая х-ка и имеет то же направление вектора. Есть ли у нас согласие с одинаковым направлением вектора?
Можно заметить, что для понимания некоторых магнитных явлений нам предлагается чьи-то представления, не адекватные наблюдениям в опытах: магнитные силовые линии, их замкнутость; магнитные потоки этих линий, объяснение ориентации магнитной стрелки. На этих представлениях созданы теории с соответствующим математическим описанием. В нашем случае имеем противоречие в определении поля кругового тока. В соответствии со здравым смыслом и основами классической физики на пробное тело, помещённое в центр кругового тока, равнодействующая сила от всех участков круга с током равна нулю. Аналогично, для всех точек на оси кругового тока. Опыты это подтверждают. Это не соответствует результатам расчётов, аналогичным в лаб. Работе 53, с которыми, как понимаю, Вы согласны. Не допускаете, что подобные математические описания соответствуют неадекватному пониманию наблюдаемого в экспериментах?
Есть утверждения от Фарадея, Ампера и других основоположников электродинамики, которые обоснованы экспериментально и не имеют противоречий. Мы их используем как постулаты. Для объяснения некоторых магнитных явлений дополнительно используются термины «заряд», «заряженные частицы», «движение зарядов» и другие, которые основаны на неадекватном их понимании. И на этом понимании построены теории с соответствующим математическим описанием. Предлагаете не сомневаться в адекватности результатов при применении математики, описывающей неадекватное понимание явлений?

[Ost]

Мы не рассматриваем математические теории. Полагаю, нас интересует понимание рассматриваемых магнитных явлений. Понимание основывается на представлениях, которые мы выражаем словами и описываем математикой, договариваемся об одинаковом понимании терминов. Согласен с определением В, выраженным через Н. Это силовая х-ка и имеет то же направление вектора. Есть ли у нас согласие с одинаковым направлением вектора?
Можно заметить, что для понимания некоторых магнитных явлений нам предлагается чьи-то представления, не адекватные наблюдениям в опытах: магнитные силовые линии, их замкнутость; магнитные потоки этих линий, объяснение ориентации магнитной стрелки. На этих представлениях созданы теории с соответствующим математическим описанием. В нашем случае имеем противоречие в определении поля кругового тока. В соответствии со здравым смыслом и основами классической физики на пробное тело, помещённое в центр кругового тока, равнодействующая сила от всех участков круга с током равна нулю. Аналогично, для всех точек на оси кругового тока. Опыты это подтверждают. Это не соответствует результатам расчётов, аналогичным в лаб. Работе 53, с которыми, как понимаю, Вы согласны. Не допускаете, что подобные математические описания соответствуют неадекватному пониманию наблюдаемого в экспериментах?
Есть утверждения от Фарадея, Ампера и других основоположников электродинамики, которые обоснованы экспериментально и не имеют противоречий. Мы их используем как постулаты. Для объяснения некоторых магнитных явлений дополнительно используются термины «заряд», «заряженные частицы», «движение зарядов» и другие, которые основаны на неадекватном их понимании. И на этом понимании построены теории с соответствующим математическим описанием. Предлагаете не сомневаться в адекватности результатов при применении математики, описывающей неадекватное понимание явлений?

Не понимаю почему Вы решили, что представления не адекватны наблюдениям.
Опыты указали на соответствие магнитных явлений математике векторной алгебры.
В результате этого сформировалась математическая теория. Вектор индукции касается "Силовых" линий.
"Силовые" линии позволяют увидеть структуру поля индукции. Да линии замкнуты, это следствие того,
что магнитное поле дипольное, его дивергенция равна нулю. Поток вектора между силовыми линиями сохраняется.
Как следствие равенство потока во всех сечениях замкнутого магнитопровода.
Магнитная стрелка ориентируется по вектору индукции. Не вижу противоречий с силовым действием кругового тока.
Вдоль оси контура на стрелку действует момент и сила. Единственная точка, где нет силы это центр контура.
Это не противоречит теории. Нет противоречий с работой №53.
С моей точки зрения математические модели магнитных явлений адекватные.
Они соответствуют эксперименту. Правильное понимание формируется только через математику и эксперимент.

Согласен с определением В, выраженным через Н. Это силовая х-ка и имеет то же направление вектора.
Есть ли у нас согласие с одинаковым направлением вектора?

Формула \(\vec B=\mu~\mu_0~\vec H\) используется в модели непрерывной изотропной среды.
Индукция в изотропной среде совпадает по направлению с напряженностью поля.
И это не силовая характеристика.

[в.макаров]

Не понимаю почему Вы решили, что представления не адекватны наблюдениям.
Опыты указали на соответствие магнитных явлений математике векторной алгебры.
В результате этого сформировалась математическая теория. Вектор индукции касается "Силовых" линий.
"Силовые" линии позволяют увидеть структуру поля индукции. Да линии замкнуты, это следствие того,
что магнитное поле дипольное, его дивергенция равна нулю. Поток вектора между силовыми линиями сохраняется.
Как следствие равенство потока во всех сечениях замкнутого магнитопровода.
Магнитная стрелка ориентируется по вектору индукции. Не вижу противоречий с силовым действием кругового тока.
Вдоль оси контура на стрелку действует момент и сила. Единственная точка, где нет силы это центр контура.
Это не противоречит теории. Нет противоречий с работой №53.
С моей точки зрения математические модели магнитных явлений адекватные.
Они соответствуют эксперименту. Правильное понимание формируется только через математику и эксперимент. Формула \(\vec B=\mu~\mu_0~\vec H\) используется в модели непрерывной изотропной среды.
Индукция в изотропной среде совпадает по направлению с напряженностью поля.
И это не силовая характеристика.

Не берусь судить о соответствии магнитных явлений и их описание математикой векторной алгебры. Понимание магнитных явлений может быть разным. До сих пор не могу согласиться с умножением вектора электрического поля на вектор магнитного поля и их результатом в виде вектора Пойнтинга. Но если применение такой математики приводит к утверждению наличия поля на оси контура, то утверждаю, что это находится в противоречии с опытом. Недоверие и к математическим теориям, построенным на "Силовых" линиях. Силовые линии являются умозрительными, не физическим понятием. Их изображение не позволяют увидеть структуру поля. Если Вы понимаете линии, полученные расчётами, то это не силовые линии, а результат расчётов.
О правильном понимании. Понимание основывается на наблюдениях в опытах и их согласованность с другими наблюдениями. Математика только описывает наше понимание. При неадекватном понимании математическое его описание не может быть адекватным.
Об индукции. Не силовая характеристика? Если верить математике, вектор силы, умноженный на постоянный коэффициент остаётся вектором силы, только другой величины. Или есть другая математика?

[Ost]

Не берусь судить о соответствии магнитных явлений и их описание математикой векторной алгебры. Понимание магнитных явлений может быть разным. До сих пор не могу согласиться с умножением вектора электрического поля на вектор магнитного поля и их результатом в виде вектора Пойнтинга. Но если применение такой математики приводит к утверждению наличия поля на оси контура, то утверждаю, что это находится в противоречии с опытом. Недоверие и к математическим теориям, построенным на "Силовых" линиях. Силовые линии являются умозрительными, не физическим понятием. Их изображение не позволяют увидеть структуру поля. Если Вы понимаете линии, полученные расчётами, то это не силовые линии, а результат расчётов.
О правильном понимании. Понимание основывается на наблюдениях в опытах и их согласованность с другими наблюдениями. Математика только описывает наше понимание. При неадекватном понимании математическое его описание не может быть адекватным.
Об индукции. Не силовая характеристика? Если верить математике, вектор силы, умноженный на постоянный коэффициент остаётся вектором силы, только другой величины. Или есть другая математика?

Но если применение такой математики приводит к утверждению наличия поля на оси контура, то утверждаю, что это находится в противоречии с опытом.

Не понимаю, какое противоречие Вы увидели с опытом. Поле на оси перпендикулярной контуру и проходящей
через его центр регистрируется магнитной стрелкой и датчиком Холла и соответствует БСЛ.

Об индукции. Не силовая характеристика? Если верить математике, вектор силы, умноженный на постоянный коэффициент остаётся вектором силы, только другой величины. Или есть другая математика?

Где Вы увидели вектор силы. \(\vec H\) \(A/m\), тоже не сила. Вот напряженность электрического поля \(\vec E\), имеет отношение к силе, это \(N/C\).

Потоковая карта поля индукции кругового контура по БСЛ

Вектор индукции касается этих линий.

[в.макаров]

Не понимаю, какое противоречие Вы увидели с опытом. Поле на оси перпендикулярной контуру и проходящей
через его центр регистрируется магнитной стрелкой и датчиком Холла и соответствует БСЛ. Где Вы увидели вектор силы. \(\vec H\) \(A/m\), тоже не сила. Вот напряженность электрического поля \(\vec E\), имеет отношение к силе, это \(N/C\).

Потоковая карта поля индукции кругового контура по БСЛ

Вектор индукции касается этих линий.

Опыт показывает и Ваш расчёт подтверждает (см. совпадение расчётных значений и полученными опытным путём) отсутствие напряжённости магнитного поля на оси контура. Полагаю, недоразумение заключается в понимании напряжённости Н. Это силовая характеристика и это проявляется в наглядном опыте с магнитной стрелкой, расположенной на плотике недалеко от проводника с током - плотик движется по направлению к проводнику с током. Если проводник в виде кольца параллельно водной поверхности, то плотик, расположенный в центре кольца, не обнаруживает воздействие на него тока в проводнике. В то же время датчик Холла уверенно показывает на наличие какого-то свойства поля. Нетрудно догадаться, что датчик чувствителен не к напряжённости магнитного поля, а к его градиенту. Этот простой опыт даёт понимание напряжённости магнитного поля как силовой характеристики и на понимание работы датчика Холла. Причины появления напряжения на датчике и появление напряжения на проводнике при  его движении в неоднородном магнитном поле одинаковые: движение электронов в градиентном магнитном поле.
Если признаете за вектором Н его силовое значение, то вектор В отличается от него только масштабом. Изображение его в представленной картине неправильно отражает его направление.

[Ost]

Опыт показывает и Ваш расчёт подтверждает (см. совпадение расчётных значений и полученными опытным путём) отсутствие напряжённости магнитного поля на оси контура. Полагаю, недоразумение заключается в понимании напряжённости Н. Это силовая характеристика и это проявляется в наглядном опыте с магнитной стрелкой, расположенной на плотике недалеко от проводника с током - плотик движется по направлению к проводнику с током. Если проводник в виде кольца параллельно водной поверхности, то плотик, расположенный в центре кольца, не обнаруживает воздействие на него тока в проводнике. В то же время датчик Холла уверенно показывает на наличие какого-то свойства поля. Нетрудно догадаться, что датчик чувствителен не к напряжённости магнитного поля, а к его градиенту. Этот простой опыт даёт понимание напряжённости магнитного поля как силовой характеристики и на понимание работы датчика Холла. Причины появления напряжения на датчике и появление напряжения на проводнике при  его движении в неоднородном магнитном поле одинаковые: движение электронов в градиентном магнитном поле.
Если признаете за вектором Н его силовое значение, то вектор В отличается от него только масштабом. Изображение его в представленной картине неправильно отражает его направление.

Опыт показывает и Ваш расчёт подтверждает (см. совпадение расчётных значений и полученными опытным путём) отсутствие напряжённости магнитного поля на оси контура.

Ваш опыт и мой расчёт это не подтверждает, по простой причине, что поле в моём расчёте соответствует

Если проводник в виде кольца параллельно водной поверхности, то плотик, расположенный в центре кольца, не обнаруживает воздействие на него тока в проводнике. В то же время датчик Холла уверенно показывает на наличие какого-то свойства поля.

Естественно, плотик в такой ориентации не реагирует на поле. Полюса плотика необходимо направить по оси контура.
В направлении напряженности магнитного поля. В направлении на которое указывает датчик Холла.
У Вас выбор направления напряженности поля не соответствует БСЛ.

Нетрудно догадаться, что датчик чувствителен не к напряжённости магнитного поля, а к его градиенту.

Датчик Холла показывает всегда напряженность магнитного поля.
Это не сложно проверяется на полях разной конфигурации с известной из расчёта по БСЛ напряженностью.
Для контура датчик Холла показывает напряженность в соответствии с картой потока магнитного поля

[в.макаров]

Ваш опыт и мой расчёт это не подтверждает, по простой причине, что поле в моём расчёте соответствует

Понятна причина нашего разногласия. Действительно, причина простая. Практики исследуют поле, математики оперируют символами. Спасибо за общение.

[Ost]

Индукция точечного магнитного диполя, также известная как магнитное поле диполя, может быть описана с помощью закона Био-Савара-Лапласа, который позволяет вычислить магнитное поле от небольшого магнитного диполя. Точечный магнитный диполь — это идеализация, представляющая собой магнит с бесконечно малыми размерами и магнитным моментом \( \mathbf{m} \), который является векторным произведением расстояния между двумя полюсами на величину магнитного заряда одного из полюсов.

Магнитное поле точечного диполя \( \mathbf{B} \) в точке в пространстве, находящейся на векторе \( \mathbf{r} \) от диполя, можно выразить как:
\[
\mathbf{B}(\mathbf{r}) = \frac{\mu_0}{4\pi} \left( \frac{3 (\mathbf{m} \cdot \mathbf{\hat{r}})\mathbf{\hat{r}} - \mathbf{m}}{r^3} \right)
\]
где \( r \) — расстояние от диполя до точки, в которой измеряется магнитное поле, \( \mathbf{\hat{r}} \) — единичный вектор в направлении от диполя к этой точке, \( \mu_0 \) — магнитная постоянная (проницаемость вакуума).

Это выражение показывает, что индукция магнитного поля точечного диполя уменьшается с кубом расстояния от диполя и зависит от угла между магнитным моментом \( \mathbf{m} \) и направлением к точке наблюдения. Поле сильнее всего вдоль оси магнитного момента и равно нулю в перпендикулярном направлении.

Таким образом, поведение магнитного поля точечного диполя схоже с поведением электрического поля точечного электрического диполя, хотя эти поля и порождаются различными физическими процессами.

ChatGPT4

\[
\mathbf{B}(\mathbf{r}) = \frac{\mu_0}{4\pi} \left( \frac{3 (\mathbf{m} \cdot \mathbf{r})~\mathbf{r}}{r^5} - \frac{\mathbf{m}}{r^3} \right) =\left( 3 (\mathbf{\hat{m}} \cdot \mathbf{\hat{r}})~\mathbf{\hat{r}} - \mathbf{\hat{m}}\right) \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{m}{r^3}
\]

[Ost]

Вектор Пойнтинга является понятием из области электродинамики и представляет собой векторный физический параметр, описывающий мощность электромагнитного излучения, переносимую через единицу площади в пространстве. Вектор Пойнтинга был назван в честь британского физика Джона Генри Пойнтинга, который впервые представил этот концепт в 1884 году.

В классической электродинамике вектор Пойнтинга \(\vec{S}\) определяется как векторное произведение электрического \(\vec{E}\) и магнитного \(\vec{B}\) полей, делённое на магнитную проницаемость в вакууме \(\mu_0\):
\[
\vec{S} = \frac{1}{\mu_0} \vec{E} \times \vec{B}
\]
Данное выражение справедливо для вакуума, но для сред с материей вектор Пойнтинга выражается через напряжённости полей и индукцию поля так:
\[
\vec{S} = \vec{E} \times \vec{H}
\]
где \(\vec{H}\) – напряжённость магнитного поля.

Вектор Пойнтинга показывает направление потока энергии электромагнитного поля, и его абсолютное значение соответствует плотности потока мощности (энергии, передаваемой за единицу времени через единицу площади). Например, волновое сопротивление свободного пространства равно 377 ом, и если известно электрическое поле в вакууме, можно рассчитать плотность потока мощности, используя данные уравнения.

ChatGPT4

[Е.А.Меркулов]

На более вменяемом форуме требуется модератор в раздел "Космология". И ваш опыт будет кстати.
https://discuss-science.ru/index.php?topic=7634.msg242673#msg242673

[Ost]

Преобразования Лоренца для поля.

\(E_x=E_x'\)

\(E_y=(E_y'+V/c~H_z')~\gamma\)

\(E_z=(E_z'-V/c~H_y')~\gamma\)

\(H_x=H_x'\)

\(H_y=(H_y'-V/c~E_z')~\gamma\)

\(H_z=(H_z'+V/c~E_y')~\gamma\)

Сила действующая на заряд

\(\vec f=e(\vec E+[\vec v~\vec B]-\vec v~(\vec v~\vec E)/c^2)\).

Формула для магнитного поля движущегося точечного заряда (в вакууме):
\[ \vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{q~\vec{v} \times \vec{r}}{r^3} \]
где:
- \( \vec{B} \) — магнитное поле,
- \( \mu_0 \) — магнитная проницаемость вакуума (4π × 10^-7 Н/А^2),
- \( q \) — величина заряда,
- \( \vec{v} \) — скорость заряда,
- \( \vec{r} \) — радиус-вектор от заряда до точки, где измеряется поле,
- \( \times \) — векторное произведение.