Синхронизация двух часов

[Иван Горин]

Проведём синхронизацию двух часов для различных случаев и разных теорий.

Часы А неподвижны, а часы B удаляются со скоростью v.



В момент времени t₀ часы А находятся в начале координат неподвижной системы К.
Часы В находятся в координате x₀ неподвижной системы К.

В момент времени t₀ из начала координат излучается вспышка света в направлении движения системы K'.

Продолжение следует...

[Иван Горин]

Продолжение
В момент отправления луча света часы А сбрасываютя в нуль и запускаятся.

Текущая координата луча света в системе K' согласно ПЛ

\(\displaystyle x'=\frac{(x-x_0)-vt}{\sqrt{1-\beta ^2}}\)

Текущая координата луча света в системе K
\(\displaystyle x=ct\)

В момент времени \(t_1\) догонит часы В, и координата луча света в подвижной системе станет равной нулю.

\(\displaystyle 0=\frac{(x_1-x_0)-vt_1}{\sqrt{1-\beta ^2}}\)

Координата луча света в неподвижной системе станет равной
\(\displaystyle x_1=ct_1\)

\(\displaystyle 0* (\sqrt{1-\beta ^2})=(ct_1-x_0)-vt_1\)

\(\displaystyle (c-v)t_1-x_0\)=0

\(\displaystyle t_1=\frac{x_0}{c-v}\) время хода луча света от часов А до часов В в неподвижной системе К.

Координата луча света в неподвижной системк К
\(\displaystyle x_1=\frac{cx_0}{c-v}\)

В этот момент врамени часы В сбрасываются в нуль и запускаютя.

Луч света отражается от часов В и идёт обратно в системе К со скоростью с.

\(\displaystyle t_2=\frac{x_1}{c}=\frac{x_0}{c-v}\) время хода обратно от часов В к часам А.

\(\displaystyle t_A=t_1+t_2=\frac{2x_0}{c-v}\) время хода туда и обратно.

По приёму обратного луча показания часов А делятся на 2.

\(\displaystyle t_A=\frac{x_0}{c-v}\)

На часах В
\(\displaystyle t_В=t_2=\frac{x_0}{c-v}\)

Часы А и В синхронизированны.

[severe]

Проведём синхронизацию двух часов для различных случаев и разных теорий.

Часы А неподвижны, а часы B удаляются со скоростью v.

В учебниках по СТО часы А и В могут быть синхронизированы только, если оба они неподвижны.

[Иван Горин]

В учебниках по СТО часы А и В могут быть синхронизированы только, если оба они неподвижны.

Север, не лезь вперед батьки в пекло.
Есть у тебя замечания к моим выводам? Ошибки видишь?
Когда часы неподвижны друг относительно друга при их движении в неподвижной системе отсчета, будет далее в моих выводах.

[Чеклов Олег]

В момент времени t0 из начала координат излучается вспышка света в направлении движения системы K'.

Каким образом вспышка света может быть излучена в каком то направлении. Вы можете послать световой сигнал в направлении К, но не вспышку света.

Предлагаю рассмотреть чуть модернизированный способ синхронизации:

Даем вспышку света между двух параллельных зеркал на которых установлены несколько часов какие то стоят на поверхности зеркала какие то двигаются на тележках относительно "неподвижных" в различных направлениях часов может быть сколь угодно много, а можно рассмотреть и пару из них и не важно "двигаются они или стоят".

Даем вспышку света на одном из зеркал. Сферу фотонов распространяющихся во всех направлениях со скоростью С. Отразившись от второго вспышка возвращается к первому и так множество раз ну пусть сотню к примеру. Что мы получим: с каждым повторным отражением фронт вспышки будет проходить участок с часами все более плоским сегментом, и точка пересечения фронтом вспышки поверхности зеркала будет двигаться вдоль участка с часами со скоростью все более приближающейся к бесконечной.

Итак на сотом или тысячном отражении мы получим мгновенную синхронизацию всех часов на выделенном участке зеркала не зависимо от того с какой скоростью и в каком направлении они двигаются или покоятся

[severe]

Север, не лезь вперед батьки в пекло.
Есть у тебя замечания к моим выводам?

Не лезу. Есть, но я лучше промолчу.
OST ещё может сказать своё слово, не забывайте об этом!

[Иван Горин]

Есть, но я лучше промолчу.

Не надо молчать, если у тебя есть замечания к моим математическим выводам.

[Иван Горин]

Синхронизация часов на стержне.
Пусть стержень длиной L₀ движется в неподвижной системе со скоростью v.
На концах стержня установлены часы A и B.
Скорость света в неподвижной системе равна с.

От часов А отправляестя луч света к часам В.
Часы А в этом момент времени сбрасываются в 0 и запускаются.
Луч света достигнет часы В через

\(\displaystyle t_1=\frac{L_0}{c-v}\)

Часы B в этом момент времени сбрасываются в 0 и запускаются.
Луч света отражается от часов В и движется обратно к часам А.
Время хода обратно
\(\displaystyle t_2=\frac{L_0}{c+v}\)

\(\displaystyle t_A=t_1+t_2=\frac{2L_0c}{c^2-v^2}\)
 На часах А устанавливается половина этого времени
\(\displaystyle t_A=\frac{L_0c}{c^2-v^2}\)
Время на часах В в этот момент времени
\(\displaystyle t_B= t_2=\frac{L_0}{c+v}\)

Как видим синронизация невозможна.

Разность показаний часов

\(\displaystyle t_A-t_B=\frac{L_0v}{c^2-v^2}\) в классике

В СТО длина движущегося стержня
\(\displaystyle L'=L_0\sqrt{1-\beta ^2}\)
\(\displaystyle t_A-t_B=\frac{L'v}{c^2-v^2}=\frac{L_0v\sqrt{1-\beta ^2}}{c^2-v^2}\)
\(\displaystyle t_A-t_B=\frac{L_0v}{c^2\sqrt{1-\beta ^2}}\)
\(\displaystyle t_B=t_A-\frac{L_0v}{c^2\sqrt{1-\beta ^2}}\)


 

[Milyantsev]

Синхронизация часов на стержне.
Пусть стержень длиной L0 движется в неподвижной системе со скоростью v.

[Иван Горин]

Куда делся пост Севера с его примером по СТО?

[severe]

Я стёр. Решил не нарываться. Правильно сделал?

[severe]

http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=601574.msg9242464#msg9242464

Это не совсем то, что я хотел найти по данному вопросу, ER, помнится, ставил на вид Каравашкину попытку синхронизировать часы, движущиеся друг относительно друга.

[Иван Горин]

Я стёр. Решил не нарываться. Правильно сделал?

Я хотел твою задачу переместить в отдельную тему.
Но ты меня опередил.
Твоя задача не на синхронизацию часов по моему методу, а пример задачи по СТО.
Этот пример привел Александр45 в теме "реальны ли сокращения..."
 Я привел в этой теме решение.
И сегодня дополнил это решение. Это и есть твоя задача, Север.
С одной твоей ошибкой.
Собственная длина стержня в СТО не x_B-x_A
L₀=x'_B-x'_A

[severe]

Я хотел твою задачу переместить в отдельную тему.
Но ты меня опередил.
Твоя задача не на синхронизацию часов по моему методу, а пример задачи по СТО.
Этот пример привел Александр45 в теме "реальны ли сокращения..."
 Я привел в этой теме решение.
И сегодня дополнил это решение. Это и есть твоя задача, Север.
С одной твоей ошибкой.
Собственная длина стержня в СТО не x_B-x_A
L₀=x'_B-x'_A

Давайте договоримся. Система, принятая за движущуюся, является таковой для системы, принятой за покоящуюся. Система, принятая за покоящуюся является таковой для системы, принятой за движущуюся. Как в классике, так и в СТО.
Система, принятая за движущуюся обозначается штрихом.
Это избавит от многих недоумений. Например, собственная длина стержня не сможет выражаться как разность штрихованных координат его концов.

Чтобы, едритту Люсю, не было такого, что система, принятая за покоящуюся, была бы разом принята за движущуюся. Это противоречит формальной бинарной логике, в конце концов!

[meandr]

Есть у тебя замечания к моим выводам? Ошибки видишь?

1.

Координата часов В в системе K' равна -x0  в данный момент времени.

[Иван Горин]

1.

Да, описка. Исправил.

[meandr]

Если бы дело было в простой описке - я бы не стал обращать внимание.
Вы написали (если исправить описку)

Координата часов А в системе K' равна -x0  в данный момент времени.

- Откуда летящие часы В знают, КАКОЙ "данный момент времени" на них должен быть, когда они поравняются с отметкой (ХО), отстоящей от часов А на расстояние =Хо в неподвижной системе ?
- Откуда часы А неподвижной системы знают, что летящие часы В поравнялись с точкой ХО в "данный момент времени"?
- Откуда часы, находящиеся в неподвижной системе в отметке ХО, знают КАКОЙ "данный момент времени" на них должен быть, когда на часах А обозначен "данный момент времени" to ?
- КАКОЙ момент времени  в подвижной системе K' должны показывать часы в точке -ХО', находящейся рядом с часами А системы К в "данный момент времени" по часам системы K' (когда часы В находятся рядом с точкой ХО) ?

А после того, как ответите на эти вопросы о соотношении времени на часах, ответьте, с чего Вы взяли, что в "данный момент времени" расстояние от А до ХО (измеренное метрами системы К) равно расстоянию от В до -ХО' (измеренное метрами системы К') ?

[Иван Горин]

Если бы дело было в простой описке - я бы не стал обращать внимание.
Вы написали (если исправить описку)- Откуда летящие часы В знают, КАКОЙ "данный момент времени" на них должен быть, когда они поравняются с отметкой (ХО), отстоящей от часов А на расстояние =Хо в неподвижной системе ?
- Откуда часы, находящиеся в неподвижной системе в отметке ХО, знают КАКОЙ "данный момент времени" на них должен быть, когда на часах А обозначен "данный момент времени" to ?

Часам В не надо ничего знать, ни их скорость, ни расстояние x0.
Часам А или наблюдателю при них тоже не надо ничего знать, ни скорость часов В, ни начальное расстояние до них.
Выводы смотрите в теме.

[Иван Горин]

Какие-то "выводы" на основе НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ начальных условий - это и есть самая главная ВАША ошибка, видная уже в стартовом посте (весьма характерная ошибка для альтов) .
Без однозначного определения принимаемых начальных условий (и применяемых процедур измерений) дальше читать не следует (впрочем, ВЫ тут модератор и можете навязывать любую "лунопердию").

Меандр вновь появился и снова принялся за троллинг и хамство!

[meandr]

Меандр вновь появился и снова принялся за троллинг и хамство!

Одна Ваша строчка (с исправлением описки):

Координата часов A в системе K' равна -x0  в данный момент времени.

без предварительных определений всего того, о чем я спросил, задав вполне стандартные вопросы - это и есть самый настоящий троллинг с ВАШЕЙ стороны.
Это ВЫ СНОВА ПОЯВИЛИСЬ с недоусмствованиями о "синхронизации" движущихся часов с неподвижными, не определив изначально процедуру синхронизации часов, неподвижных относительно друг друга, задающую понятие ОДНОВРЕМЕННОСТИ (пусть даже в какой-то гипотетической АСО),