Идем дальше:
В момент времени t1 догонит часы В, и координата луча света в подвижной системе станет равной нулю.
\( 0=\frac{(x1−x0)−vt_1}{\sqrt{1-\beta^2}}\)
Это уравнение в терминах ПЛ означает, что В есть начало координат подвижной системы , которое было совмещено с началом системы К х=0 в момент t=0, когда из точки А=(−x_0) стартовал импульс света.
Координата луча света в неподвижной системе станет равной
\(\displaystyle x_1=ct_1\)
\(\displaystyle 0* (\sqrt{1-\beta ^2})=(ct_1-x_0)-vt_1\)
\(\displaystyle (c-v)t_1-x_0\)=0
\(\displaystyle t_1=\frac{x_0}{c-v}\) время хода луча света от часов А до часов В в неподвижной системе К.
Координата луча света в неподвижной системк К
\(\displaystyle x_1=\frac{cx_0}{c-v}\)
Нет.
x1=ct1 это не координата импульса в системе К, а расстояние, которое прошел импульс от источника А до В на момент приема t1 .
КООРДИНАТА фронта импульса света в системе К в момент встречи с В будет (Х1-Хо).
А уравнение
\(\displaystyle (c-v)t_1-x_0=0\)
еще раз подтверждает, что импульс был испущен в момент t=0 из точки А=(-xо), а движущийся приемник В в этот момент находился в начале отсчета системы К х=0, к моменту приема сместившись оттуда в точку (ct1-xo).
В этот момент времени часы В сбрасываются в нуль и запускаютя.
Луч света отражается от часов В и идёт обратно в системе К со скоростью с.
\(\displaystyle t_2=\frac{x_1}{c}=\frac{x_0}{c-v}\) время хода обратно от часов В к часам А.
\(\displaystyle t_A=t_1+t_2=\frac{2x_0}{c-v}\) время хода туда и обратно.
По приёму обратного луча показания часов А делятся на 2.
\(\displaystyle t_A=\frac{x_0}{c-v}\)
Да.
Но это процедура НЕ означает синхронизацию часов А с движущимися часами В.
Эта процедура дает синхронизацию часов А с ДРУГИМИ часами той же неподвижной системы К в точке с координатами (Х1-Хо), где произошла встреча импульса с движущимися часами В.
Вот ЭТИ часы системы К, в точке А=(-Хо) и в точке (Х1-Хо), неподвижные относительно друг друга, будут и дальше идти синхронно (это можно проверить, посылая новые импульсы МЕЖДУ НИМИ).
ЭТУ же процедуру можно и нужно применять ко всем другим часам в этой же системе К, наполняя конкретным смыслом понятие "одновременность" и "данный времени" - независимо от того что и как пролетает через точки системы К с синхронизируемыми часами.
Вот ЭТУ процедуру синхронизации часов, неподвижных в одной системе, следовало принять прежде чем переходить к подвижным часам.
НАсчет же движущихся часов В напомню:
- требование x'=0 совместно с формулой
\( 0=\frac{(x_1−x_0)−vt_1}{\sqrt{1-\beta^2}}\)
означает что В есть начало координат подвижной системы K', которое было совмещено с началом системы К х=0 в момент t=0, когда из точки А=(−x_0) стартовал импульс света, и в этот же момент были инициализированы часы В (выставлены на ноль и запущены).
Встреча импульса света с В произойдет в момент
\(\displaystyle t_1=x_0/(c-v)\)
в точке системы К с координатами
\(ct_1-x_0=x_0\frac{v/c}{1-v/c}\)
когда в соответствии с ПЛ на часах В будет время
\(\displaystyle t'_B=\frac{x_0/c}{\sqrt{1-(v/c)^2}}\left(\frac{1}{1-v/c}-\frac{(v/c)^2}{1-v/c}\right)=\)
\(\displaystyle =\frac{x_0}{c}\frac{1+v/c}{\sqrt{1-(v/c)^2}}=\frac{x_0}{c}\frac{\sqrt{1+v/c}}{\sqrt{1-v/c}}\)
Предоставляю умнику Горину право и ОБЯЗАННОСТЬ самому посчитать по ПЛ, где будут находиться часы В когда импульс вернется в А, и какое время они будут показывать, если их НЕ переводить на 0 в момент приема, а потом вычесть из этого результата t'B, которое я посчитал выше - получится результат для дополнительного перевода часов В на ноль в момент приема, который нужно сравнить с предложенным Гориным "синхронным временем"
\(\displaystyle t_A=\frac{x_0}{c-v}\).
Только троллинг Меандра и непонимание ПЛ. Замечание автора темы.
