Опровержение главной парадигмы Теории Относительности

[severe]

И не стоит уподобляться двоечнику, подгоняющему свое решение задачи под нужный одному ему ответ: \(  x_2=4 \).
Притом, что по условию задачи: \(  x_2 = 0 \).

По условию задачи в начальный момент времени начала координат отстояли друг от друга на расстоянии 4 световых года Чтобы воспользоваться привычными ПЛ, я изменил условие задачи: в начальный момент времени начала координат совпадали друг с другом.

и нет никакой вспомогательной точки \(  x_4=x_2 \)

Как же нет? Для события встречи часов №4 с часами №2  \(  x_4=x_2 \) и \(  x'_4=x'_2 \).

[Milyantsev]

Как же нет? Для события встречи часов №4 с часами №2  x4=x2 и x′4=x′2.

x4 не равно x2

[severe]

x4 не равно x2

Cобытие встречи нештрихованных часов №4 со штрихованными часами №2:
\( S_{24} (x_2=x_4, t_2=t_4) (x'_2=x'_4, t'_2=t'_4) \)

[Е.А.Меркулов]

Не дошло значить…

Попробую ешо раз (упоследний): у каждова (и инопланетянина, и нашего соплянетянина) сувоя собствена система отсчета буде, су своим собственным началом координатов. Каждая…
И потому утверждать, шо…

в начальный момент времени начала координат совпадали друг с другом

…буде нелепо (мягко выражовываяся).
Таки для нашего общего соплянитянина, сидящего на Земле в ожидании грядущей встречи с инопланетянином, летящим к нему со скоростью \(  v = 0.8 \mbox { светового года за год }   \). Энто, поскольку я намерен далее (разжевывая усё по слогам): ВРЕМЯ мерить годами, а РАССТОЯНИЯ – световыми годами.

Начало координат будет тама, где он (наш сопланетянин, то бишь) сидит (ровно на попе) и обзовём энту точку евойной попы, точкою: \(  x_1 = 0  \). Таки, в начальный момент времени (\(  t_1 = 0  \)) биологические часы нашего соплянитянина показывали возраст: \(  t_2 = 34 \mbox { года }   \), а механически часы на его руке: \(  t_3 = 0,001 \mbox { года }   \), к примеру. И в энтот самый изначальный мóмент, наш инопланетянин находился (в своей релятивистской ракете, котору мы бум считать точкою \(  x_2  \)) на удалении (от начала координат с нашим же сопланетянином) в цельных четырех световых годов, супротив ходу движения. То бишь имел координату (в начальный момент): \(  x_2 = -4 \mbox { светового года }  \). И пущай, при энтом, имел также (в пересчете на наш лад) возраст: \(  t_4^′ = 35 \mbox { лет }   \), а механически часы в его кармане (при наличии таковову), показывали время: \(  t_5^′ = 7 \mbox { лет }   \). Ну что тут поделаш, коль у энтих инопланетян усё (в том числе и часы) ни как у людей.

Пять лет спустя, картина маслом: \(  t_1 = 5  \), то есть
\(  5 - 0 = Δt \mbox { : интервал безвозвратно потерянного времени в системе наблюдателя, сидящего на попе ровно}  \).
При этом, наш терпеливый наблюдатель (ни куды не уползая из своей точки \(  x_1 = 0  \)) постарел (по сувоим биологичным часам) на энто самое: \(  Δt  \) и, потому, теперь его возраст составляеть: \(  t_2 = 34 + Δt = 39 \mbox { лет }  \), а механически часы на его руке показывают ужо: \(  t_3 = 0,001 + Δt = 5,001  \mbox { года }  \). Но самое смешное то, шта за энтот интервал времени изменилася и координата релятивистской ракеты:
\(  x_2 = -4 + Δt \cdot v  = -4 + 5 \cdot 0.8 = 0  \mbox { светового года }  \). Или, другими словами, ракета инопланетянина (точка \(  x_2 = 0 \)) оказалася в попе сопланетянина (точка \(  x_1 = 0 \)). Произошла (выражаясь словесами людей не шибко далеких) дружественная «встреча часов». Однако люди, хоть немного разбирающиеся в теории относительности, понимают, что интервал времени в одной инерциальной системе отсчета НЕ равен интервалу времени в другой инерциальной системе отсчета: \(  Δt ≠ Δt^′  \), ибо: \[  Δt^′ = Δt \cdot \sqrt{1 - v^2/c^2} = 5 \cdot \sqrt{1 – 0.64} = 5 \cdot 0.6 = 3 \mbox { года }   \] А, стал быть, возраст инопланетянина (по евойным часам) составит: \(  t_4^′ = 35 + Δt^′ = 35 + 3 = 38 \mbox { лет }   \), а механически часы в кармане показують: \(  t_5^′ =  7+ Δt^′ = 7 + 3 = 10 \mbox { лет }   \). В общем, худо-бедно, но уси «часы встретились», и ничего, что, при этом, их показюльки совершенно различны:

          часы №1 в месте всеобщей встречи показывают: \(  t_1 = 5  \)
          часы №2:  \(  t_2 = 39  \)
          часы №3:  \(  t_3 = 5.001  \)
          часы №4:  \(  t_4^′ = 38  \)
          часы №5:  \(  t_5^′ = 10  \)

Хуже того: Инопланетянин, будучи в начальный момент времени (\(  t_1 = 0  \)) на год старше Сопланетянина ( 35 супротив 34), оказалси, в конечный момент времени (\(  t_1 = 5  \)), уже на год его моложе ( 38 супротив 39).

Ежели вы хоть что-то сумели уразуметь (в чем я шибко сумневаюсь), то переформулируйте начальные условия этой задачи с точки зрения инопланетянина, считающего началом сувоей системы отсчета точку \(  x_2^′ = 0  \)

[severe]

И в энтот самый изначальный мóмент, наш инопланетянин находился (в своей релятивистской ракете, котору мы бум считать точкою \(  x_2  \)) на удалении (от начала координат с нашим же сопланетянином) в цельных четырех световых годов, супротив ходу движения. То бишь имел координату (в начальный момент): \(  x_2 = -4 \mbox { светового года }  \).

А привычные преобразования Лоренца записаны для случая, когда в начальный момент времени начала координат совпадают, а не находятся друг от друга на удалении в цельных четыре световых года.
Для случая, когда в начальный момент времени начала координат находятся друг от друга на удалении в цельных четыре световых года, привычные преобразования Лоренца, которыми Вы пользуетесь, не предназначены. Запишите вначале непривычные ПЛ для этого случая, тогда поговорим.
Я Вам предложил выход, как можно воспользоваться привычными ПЛ - принять за собственную ИСО землянина ИСО, в которой землянин имеет координату x=4, тогда в начальный момент времени начала координат совпадут. При выборе собственной ИСО важно, чтобы она покоилась относительно тебя, и не важно какую координату в ней ты себе назначишь.

Однако люди, хоть немного разбирающиеся в теории относительности, понимают, что интервал времени в одной инерциальной системе отсчета НЕ равен интервалу времени в другой инерциальной системе отсчета: \(  Δt ≠ Δt^′  \), ибо: \[  Δt^′ = Δt \cdot \sqrt{1 - v^2/c^2} = 5 \cdot \sqrt{1 – 0.64} = 5 \cdot 0.6 = 3 \mbox { года }   \]

Здесь имеется в виду интервал времени между двумя событиями, произошедшими в одной точке штрихованной системы.
Вы же просили меня определить разность показаний часов для события их встречи с точки зрения штрихованной системы и с точки зрения нештрихованной системы.
Я Вам ответил, что разность показаний часов для события их встречи одна и та же с обеих точек зрения, потому что показания часов при их встрече не зависят от того, какие из них принять за покоящиеся.

PS. Сосчитайте лучше по ПЛ время события совпадения начал координат (x=0, t=?), (x'=0, t'=?), а то у Вас t=5, t'=3 вместо t=0, t'=0
А также время события совпадения начала координат штрихованной системы x'=0 с точкой x=-4 нештрихованной системы (x=-4, t=?) (x'=0, t'=?), а то у Вас t=0, t'=0 вместо t=-5, t'=-3.

[Milyantsev]

Cобытие встречи нештрихованных часов №4 со штрихованными часами №2:
\( S_{24} (x_2=x_4, t_2=t_4) (x'_2=x'_4, t'_2=t'_4) \)

x_2  и x_4  это значение координат например на линейке,  2 см и 4 см.
2 см не может быть равно  4 см.

[Milyantsev]

Попробую ешо раз (упоследний): у каждова (и инопланетянина, и нашего соплянетянина) сувоя собствена система отсчета буде, су своим собственным началом координатов. Каждая…

схема будет?
вы же описываете словами некую схему, которая у вас в голове.
её сложно нарисовать?

[severe]

x_2  и x_4  это значение координат например на линейке,  2 см и 4 см.
2 см не может быть равно  4 см.

\( x_2 \) - это координата в нештрихованной системе штрихованных часов №2, \( x_4 \) - это координата в нештрихованной системе нештрихованных часов №4.

[Е.А.Меркулов]

 

привычные преобразования Лоренца записаны для случая, когда в начальный момент времени начала координат совпадают, а не находятся друг от друга на удалении в цельных четыре световых года.

Не сомневаюсь в том, что для вас шаг влево, шаг вправо от «святого написания» научных канонов – энто уже расстрельная статья получается.
Написал Лоренц сувои «привычные преобразования» и ужо никому не положено сметь энти преобразования применять к чему-либо еще: сверх того, о чем Лоренц «свято вещать» соизволил. Можно токма поклоны класть на «освященные свыше привычные преобразования» и чтоб никакой «ереси», отличающейся от этой «привычности» и в мыслях не було.

привычные преобразования Лоренца, которыми Вы пользуетесь, не предназначены…

Другими словами, святое писание ереси не приемлет. Ни в каком виде не приемлет, ибо она ересь и есть.
Аминь.
А, казалось бы, что проще: летит ракета к Земле, все исходные данные есть и решение есть, в полном соответствии с известными формулами.
Таки нет, не положено так считать. Пущай всё правильно получается, но ведь не положено ведь. Надобно непременно иначе: как «привычно». Не беда даже, если это будет внутренне противоречиво, как то:

не важно какую координату в ней ты себе назначишь.

И следом, непременно надобно:

принять за собственную ИСО землянина ИСО, в которой землянин имеет координату x=4

Другими словами: не важно, какого цвета будет машина, важно чтобы она была красного цвета.
И чтоб, Аминь, обязательно.

[Е.А.Меркулов]

схема будет?

А энто чё энто, ви, уважамый, из сувоей песочницы выполз?
Марш обратно.    Вертайси взад, то бишь.
И лепи токма тама (с такими же подгузниками, яко и ты) шедевральные куличики, покеда не уразумешь, шо \(  x_1  \mbox {  и  } x_1^′   \)  - это не две разны точки, а токма одна (едина и неделима, как сам Иерусалим) точка Зю и есть, но со двумя разными координатами во двух разных системах счёту. И на энтот счёт табе тама (в песочнице) и схемы и други веселые картинки из журнала Мурзилка нарисують.
А тута, зараз, не путайси под ногами у дядей больших, кои имеють честь рассуждать о вещах сурьёзных, твому пониманью недоступных.

[severe]

Не сомневаюсь в том, что для вас шаг влево, шаг вправо от «святого написания» научных канонов – энто уже расстрельная статья получается.
Написал Лоренц сувои «привычные преобразования» и ужо никому не положено сметь энти преобразования применять к чему-либо еще: сверх того, о чем Лоренц «свято вещать» соизволил. Можно токма поклоны класть на «освященные свыше привычные преобразования» и чтоб никакой «ереси», отличающейся от этой «привычности» и в мыслях не було.

Ну, почему же? Наверное, существуют преобразования Лоренца и для случая, когда в начальный момент времени начала координат отстоят друг от друга на ненулевом расстоянии. Попробуйте их записать для начала прежде чем использовать привычные ПЛ для решения задачи, условия которой не подходят для использования привычных ПЛ, требующих, чтобы в начальный момент времени начала координат совпадали.
И в связи с этим вопрос релятивистам: мы знаем, что согласно СТО расстояние между двумя точками, покоящимися друг относительно друга, зависит от того, примем ли мы их движущимися или покоящимися, так вот расстояние между двумя точками, движущимися друг относительно друга, зависит ли от того, какую из них принять за покоящуюся, какую за движущуюся? Другими словами, как выглядят ПЛ, если начала координат в начальный момент времени не совпадают друг с другом?

[severe]

в системе штрихованых часов все координаты штрихованы!
\( x'_2 \)
\( t'_2 \)

А в системе нештрихованных часов все координаты нештрихованы, в том числе и координаты штрихованных часов №2!
\( x_2 \)
\( t_2 \)

[Ost]

Запишите вначале непривычные ПЛ для этого случая, ...

В более общем случае будет так:
\(t=(t'+V~x'/c^2)~\gamma\)
\(x=(x'+V~t')~\gamma+x_0\),
где \(x_0\) и будет смещением начал координат относительно системы без штриха.

Или можно так
\(t=(t'+V~x'/c^2)~\gamma\)
\(x=(x'+x_0'+V~t')~\gamma\),
где \(x_0'\) и будет смещением начал координат относительно системы со штрихом.

Можно обобщить и по времени.
\(t=(t'+V~x'/c^2)~\gamma+t_0\)
\(x=(x'+V~t')~\gamma+x_0\).

Или
\(t=(t'+t_0'+V~x'/c^2)~\gamma\)
\(x=(x'+x_0'+V~t')~\gamma\).

При \(t'=0\); \(x'=0\),
\(t=t_0\); \(x=x_0\) или \(t=t_0'~\gamma\); \(x=x_0'~\gamma\) .

\(t_0=t_0'~\gamma\); \(x_0=x_0'~\gamma\).

[severe]

В более общем случае будет так:
\(t=(t'+V~x'/c^2)~\gamma\)
\(x=(x'+V~t')~\gamma+x_0\),
где \(x_0\) и будет смещением начал координат относительно системы без штриха.

Или можно так
\(t=(t'+V~x'/c^2)~\gamma\)
\(x=(x'+x_0'+V~t')~\gamma\),
где \(x_0'\) и будет смещением начал координат относительно системы со штрихом.

Попробуйте решить относительно \( x', t' \) систему уравнений
\(t=(t'+V~x'/c^2)~\gamma\)
\(x=(x'+x_0'+V~t')~\gamma\)
Другими словами, какой вид будут иметь обратные преобразования?

[Е.А.Меркулов]

Наверное, существуют преобразования Лоренца и для случая, когда в начальный момент времени начала координат отстоят друг от друга на ненулевом расстоянии.

Преобразования Лоренца (точно так же, как и преобразования Галилея) переводят координаты одной системы отсчета в координаты другой ВНЕ всякой зависимости от какого-либо (в том числе и начального) момента времени.
Все преобразования координат «работают» в любой (произвольный) момент времени. Что, собственно, я вам и показал на рассмотренном ранее примере.
Или вы полагаете, что результат решения задачи должен зависеть от того способа, которым эта задача решается?

Другими словами, как выглядят ПЛ, если начала координат в начальный момент времени не совпадают друг с другом?

Точно так же и выглядят: \[  {x_1^′} = {x_1 - v \cdot t_1 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} \]\[  {t_1^′} = {t_1 - x_1 \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} \]\[  {x_1} = {x_1^′ + v \cdot t_1^′ \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} \]\[  {t_1} = {t_1^′ + x_1^′ \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} \]Ихде здесь ограничения на начала координат в начальный момент времени?
Таки покажите мне их…

[severe]

Преобразования Лоренца (точно так же, как и преобразования Галилея) переводят координаты одной системы отсчета в координаты другой ВНЕ всякой зависимости от какого-либо (в том числе и начального) момента времени.
Все преобразования координат «работают» в любой (произвольный) момент времени. Что, собственно, я вам и показал на рассмотренном ранее примере.
Или вы полагаете, что результат решения задачи должен зависеть от того способа, которым эта задача решается?  Точно так же и выглядят: \[  {x_1^′} = {x_1 - v \cdot t_1 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} \]\[  {t_1^′} = {t_1 - x_1 \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} \]\[  {x_1} = {x_1^′ + v \cdot t_1^′ \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} \]\[  {t_1} = {t_1^′ + x_1^′ \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} \]Ихде здесь ограничения на начала координат в начальный момент времени?
Таки покажите мне их…

В первом и третьем уравнении положите \( x_1=0 \) и \( x'_1=0 \). Узнаете время события совпадения начал координат.

[Ost]

То есть, \( x_0=\gamma x'_0 \), и, стало быть, расстояние между двумя точками, движущимися друг относительно друга, зависит того, какую из них принять за штрихованную, какую за нештрихованную.
Да, и как выглядят обратные ПЛ в более общем случае?
Вы поспешили уже хотя бы потому что, если смещение начал координат относительно системы без штриха положительно, то смещение начал координат относительно системы со штрихом отрицательно.
Правильно так:
\(t=(t'+V~x'/c^2)~\gamma\)
\(x=(x'+x_0'+V~t')~\gamma\)
\(t'=(t-V~x/c^2)~\gamma\)
\(x'=(x+x_0-V~t)~\gamma\), где \( x_0'=-\gamma x_0 \) при решении системы из третьего и четвертого уравнений относительно \( x, t \), и \( x_0=-\gamma x_0' \) при решении системы из первого и второго уравнений относительно \( x', t' \).

\( x_0'=-\gamma x_0 \), \( x_0'=- \frac{x_0}{\gamma} \) - это математическая ошибка СТО! Вот почему специальной теории относительности позарез нужно, чтобы в начальный момент времени начала координат совпадали. Потому что \( 0=-\gamma 0 \), \( 0=-\frac{0}{\gamma} \).

То есть, \( x_0=\gamma x'_0 \), и, стало быть, расстояние между двумя точками, движущимися друг относительно друга, зависит того, какую из них принять за штрихованную, какую за не штрихованную.

Точки определяющие это расстояние относительно не движутся.

У Вас обратные преобразования записаны неправильно.

[severe]

Точки определяющие это расстояние относительно не движутся.

Это расстояние между двумя началами координат, движущимися друг относительно друга в том числе и в начальный момент времени.

У Вас обратные преобразования записаны неправильно.

Это я уже понял. И какой вид имеют обратные преобразования?

[Е.А.Меркулов]

 

В первом и третьем уравнении положите \( x_1=0 \) и \( x'_1=0 \). Узнаете время события совпадения начал координат.

А зачем?

[Е.А.Меркулов]

Да, и как выглядят обратные ПЛ в более общем случае?

Понятно: «  нормальные герои всегда идут в обход  ».
Легкие пути – не для них. Им обязательно нужно все усложнить. Чтобы потом было что с употением преодолевать. Казалось бы, что проще: найти (отказавшись от привязки к точке начала координат) связь интервалов времени в двух инерциальных системах отсчета: \[  Δt^′ = Δt \cdot \sqrt{1 - v^2/c^2}   \]  И на этой основе, элементарным образом, решать задачи специальной теории относительности, в самом общем виде. Без всякой привязки к началу координат. Таки нет, нашим героям непременно надобно все условия задачи сначала переписать в самый общий (предельно усложненный дополнительными параметрами начальных координат) вид. А уже потом эти сложности трансформировать преобразованиями Лоренца. И все ради того только, чтобы в итоге получить тот же самый конечный результат, что уже был получен более простым (но так душевно неприемлемым) методом временны́х интервалов.
Ну что ж, флаг – в руки «нормальным» героям умственного труда.