Поскольку серьезных возражений против использования синхронизированных часов в КАЖДОЙ из инерциальных систем отсчета нет…
\[ t^′_1 = t^′_2 \mbox{ и } t_3 = t_4 \begin{cases}
\mbox {ИСО } K^′ : \\
A^′(x_1^′, 0, 0, t^′_1) \\
B^′(x_2^′, 0, 0, t^′_2) \\
\\
\mbox {ИСО } K : \\
A(x_1, 0, 0, t_3) \\
B(x_2, 0, 0, t_4) \\
\end{cases} \]
…то, с учетом того, что \( t_3 = t_1 \) (на момент времени «Т₁₃», когда в точке «А» совпали показания часов №1 и №3), имеем: \[ ∂t = t_2 - t_1 = {t_2^′ + x_2^′ \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} - {t_1^′ + x_1^′ \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} ≠ 0 \] Или, с учетом синхронизации часов и фиксированного положения двух точек в системе \( K^′ \): \( t_2^′ - t_1^′ = 0 \mbox { и } Δx^′ = x_2^′ - x_1^′ = Const \), будем иметь: \[ t_2 - t_1 = { Δx^′ \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} = Const \]
И таким образом, для избранного момента времени «Т₁₃», совершенно независимо ни от каких координат: \[ ∂t = Const \]
