Разумеется, вот прямо так, сразу, достаточно осознать подход (то есть ТГ), корректно применив его в контексте спора, более и помимо того - должным образом понять мысль собеседника, объясняющего свои выводы на этой основе, мне было не под силу.
Поэтому я взял некоторую паузу и решил разбираться тезисно, по ходу дела формулируя небольшие замечания, разбив предложенную теорию на фрагменты.
Надеюсь, мои собеседники поправят меня, если такой синтетический подход по сопоставлению одного тезиса с другим даст, в результате, методическую ошибку. Со своей же стороны я попыаюсь всячески избегать возникновения подобных артефактов.
Итак, первое.
В предложенных ссылках мы часто можем видеть такое понятия как "истина".
И одна из глобальных загогулин, позволяющих на теореме спекулировать, выводится именно из "странного", неудобного нам утверждения: не все истинное может быть доказано (см. ссылку ВПД).
Вынужден поправить, что здесь в одном слове (истина), утверждающим так, закладывается сразу два смысла: истинность и непротиворечивость.
Налицо подмена понятий.
Рассмотрим отличия на простом примере:
"Я не ем".
Утверждение может означать, что я не потребляю пищу сейчас. И это может быть на самом деле так, согласно времени и места. А может и не быть. Все зависит от действительных обстоятельств. Следовательно, исследовав эти обстоятельства, можно выяснить, ем я или нет.
Что получим в результате такого исследования? Получим непротиворечивость. Исследование даст повод утверждать обо мне, согласно окружающих обстоятельств. То есть будет справедливым, но лишь для некоторого времени и места.
Если мы предложим роботу бутерброд, получив на это отказ, фразой "я не ем" - это будет уже не просто состояние, определяющееся обстоятельствами. Потому что робот не ест никогда - у него нет такой функции. То есть его состояние будет определяться не временем и местом, не обстоятельствами, а свойствами, присущими такому роботу по самой сути его. Такое утвержение будет истинным, при желании может быть доказанным, но здесь уже доказательство не будет иметь решающей роли - единожды показав, что перед нами механизм, далее можно не сомневаться в том, что есть он не будет.
Очень редко можно видеть, как тот или иной теоретик в своих положениях учитывает два различные рода доказательств: доказательство непротиворечивости и доказательство истинности. Отсюда берут начала многие нелепости, вроде попыток "доказательств Бога" и прочая ерунда.
То есть очевидная истинность становится недоказуемой только в случае попыток доказать ее через неподходящий для этого инструмент.