Во-первых, постоянство "С" в СТО не постулат, а логический вывод из реально провозглашенного постулата о том, что все физические законы во всех ИСО описываются одинаковым образом. Если применить этот постулат к описанию скорости распространения взаимодействий "С", то следует вывод о равенстве числовых значений этих скоростей во всех ИСО.
И только многочисленные эксперименты дают основание считать, что скорость света как раз совпадает с максимально возможной скоростью распространения взаимодействий. Поэтому в обиходном жаргоне присвоили этой величине кличку "скорость света".
Обращу особое внимание на неслучайно применный мной оборот "числовых значений С". Так как за "константу" принимается именно число, получаемое в каждой ИСО при практическом измерении величины "С". Так оно и есть. Многочисленные проверки практически этот факт подтверждают.
Но вот однозначный перенос свойства постоянства измеренного в каждой ИСО числа на постоянство самой физической величины, принимаемый в настоящее время как "сам собой разумеющийся факт", на самом деле не совсем корректен.
Уже в ОТО фигурирует понятие "координатной скорости света", которая численно меняется в зависимости от того, из каких координат ее измеряют. Значит, число "С" связано не только с реальной физической величиной - скоростью распространения взаимодействий, но и со способом ее измерения.
Скажем, при существующих в настоящее время эталонах измерения расстояний (длина волны света лазера) и времени (по существу время периода волны света того же самого лазера) число как результат измерения скорости взятого за эталон лазерного луча света будет всегда постоянно, как бы сама скорость физически не изменялась. "С" при измерении этими эталонами всегда будет показывать отношение эталона длины к эталону времени. Если эти эталоны при переходе их одной ИСО в другую физически изменяются, но сохраняют соотношение между собой - то числовая константа "С" будет сохраняться. То же самое при перемещении СО в областях пространства с различными гравитационными потенциалами.
Как говорили персонажи гениального мультфильма: "Удав в попугаях значительно длиннее, чем в мартышках". Они, правда, не упомянули очень существенный для СТО вывод из этого же утверждения: "Удав в удавах всегда есть числовая константа" (в частности 1). Независимо от реального физического изменения длины удава.
ОТО установила, что числовое значение "С" меняется, если оставлять эталоны измерения постоянными (пользоваться постоянными координатами), а не менять их при "переходе в новую ИСО".
Именно эти изменения "С" и наблюдаются в опытах типа Рёмера и гораздо более точных последующих (например, при радиолокации планет). И формального противоречия с "постулатами СТО" этот факт не представляет.