Цитата: yakiniku от 15 Апреля 2011, 05:31:06
Если можно, давайте начнем с двух облегченных задач. Поезд длины L движется со скоростью V вдоль щоссе, во встречном направлении по шоссе движется автомобиль со скоростью u. Найдем интервал, в течение которого они проедут мимо друг друга - это будет L/(V+u), мы разделили длину поезда на скорость относительного движения V+u. Далее рассмотрим лазерный импульс длиной L, взимодействующий со встречно движущейся частицей с почти световой скоростью u. Время их взаимодействия будет равно L/(с+u) - то есть возникает арифметическая сумма скорости света и скорости частицы, в сумме почти равная 2с. В этом смысле Вы, Владимир Ильич, правы. Но из результатов такой задачи не следует, что скорость света относительно частицы равна с+u.
Решение Вашей задачи аналогично решению Ремера. Но по порядку.
Источник света, Ио - фонарик, который периодически через равные промежутки времени гаснет. За время одного периода, равного Т, свет, движущийся со скоростью С от фонарика, образует в пространстве поток длиной L = СT. (поезд)
1. Находящийся вдали неподвижно относительно источника приемник (астроном) видит свет фонарика в течение времени Т1 = L/C , Т1 = Т. (1)
2. Приемник движется к источнику, теперь время T2 = L /(C+ V). (2)
3. Приемник удаляется от источника, время T3 = L/(C- V) (3)
Земля (автомобиль) движется по орбите вокруг Солнца в течение года со скоростью V = 29,8 км/сек.. Год Юпитера, время его оборота вокруг Солнца, равен примерно 12 земным годам. В течение года Юпитер смещается на небосводе Земли для нашего случая не значительно. Астроном, наблюдающий спутник Ио, видит следующее. Когда Земля находится в самой ближней и самой дальней точках относительно Юпитера, Земля неподвижна по прямой Земля-Юпитер, длительность периода Т1 равна 1,77 суток. В момент наибольшей скорости приближения Земли к Юпитеру длительность периода Т2 уменьшается на 15 сек, Т2 = Т1 – 15 сек; а в момент удаления увеличивается на те же 15 сек, Т3 = Т1 + 15 сек.
Уравнение (2) перепишем так: L = T2.(C+V), а уравнение (3): L = T3.(C-V) .
Слева L равны между собой, что позволяет правые части приравнять
T2.(C+V) = T3.(C-V) . Отсюда С = {(Т2 + Т3)/(Т3 –Т2)}.V = 298 000 км/сек. в инерциальной системе источника, Юпитера.
В системе Земли, когда она приближается к Юпитеру, скорость света от Ио равна — 298029,8 км/с, а когда удаляется — 297 970,2 км/с.