Я понимаю, что в искривляемых сильным гравитационным полем стенках, нет деформации, но я не понимаю, почему не должны деформироваться, скажем, боковые стенки, если передние и задние стенки искривились сильно по-разному.
По той же самой причине, что передняя и задняя.
Из-за локальной инвариантности преобразований в структуре тела, согнутого "кривым" пространством (но не гравитацией (!), о чем мы договорились ранее, формулируя условие), не возникает внутренних напряжений. Масштабные преобразования всех величин таковы, что соотношения между фундаментальными константами, зарядами и пр. не изменяются: ежели они были сбалансированы до того, останутся и после. Отмечу, что сие есть эйнштейновский постулат (один из целого свода явных и неявных постулатов ОТО, подтвержденных пока лишь условно и локально. Насчет "фундаментальности" постулатов ОТО споры шли и не стихнут до тех пор, пока не созреет достойная альтернатива ОТО.
Вообще-то ОТО описывает не гравитационные искривления, а поведение тел в разных системах координат.
Формально ОТО есть теория пространства-времени. Эйнштейн обратил внимание на некоторые обстоятельства: движению пробного тела в центральном поле массы М можно сопоставить движение пробного тела в неоднородном пространстве. Если неоднородность создается массой, имеющей конечные размеры, пространство искривляется, причем степень локальной кривизны удается связать пропорциональной зависимостью с локальной напряженностью гравитационного поля.
И указал на существование гравитационных эффектов (изменение темпа протекания времени, в частности), которые следовали из СТО путем её "обобщения" на основе еще одного постулата - принципа эквивалентности.
Погодите, погодите, изображение это не физическое тело хоты бы потому, что состоит оно из фотонов, не имеющих массы покоя, и сравнивать их нельзя.
Разумеется, это всего лишь пример ради наглядности :-)