Напишите пожалуйста формулу, которая сравнивает отставание часов.
Пожалуйста!
Согласно СТО единицей времени движущихся световых часов (с расстоянием \(L_0\) между зеркалами в той ИСО, где световые часы покоятся) будет величина
\(E_3 = L/(c_0 - v) + L/(c_0 + v) = 2 \gamma L_0/c_0 \), (7)
где \(L = L_0/\gamma \), \(\gamma = \sqrt{1 + u^2/c_0^2}\), \(u = v/\sqrt{1 - v^2/c_0^2}\) есть галилеевская скорость движения ИСО (изменяющаяся от нуля до бесконечности), \(v = u/\sqrt{1 + u^2/c_0^2}\) - лоренцевская скорость движения ИСО (изменяющаяся от нуля до скорости света \(c_0\)).
Из формулы (7) видим, что \(E_3 > E_1 = 2 L_0/c_0\), то есть согласно СТО единица времени движущихся часов \(E_3\) больше единицы времени покоящихся часов \(E_1\) и, следовательно, согласно СТО движущиеся часы отстают от покоящихся часов! (Ибо за тот промежуток времени, за который покоящиеся часы отсчитают единицу времени, движущиеся часы НЕ УСПЕЮТ отсчитать единицу времени. Стало быть, движущиеся часы будут согласно СТО отставать от покоящихся часов.)